Pengantar Structural Equation Modeling (SEM)

Apakah itu SEM (Structural Equation Modeling)?

 

 SEM merupakan penggabungan antara 2 konsep statistika,yaitu :

1. Konsep analisis faktor yang masuk dalam dalam model pengukuran (measurement model). Model pengukuran menjelaskan hubungan antara variabel dengan indikator-indikatornya.
2. Konsep regresi melalui model struktural (structural model). Model structural menjelaskan hubungan antar variabel.

Konsep SEM

Beberapa konsep dan definisi terkait dengan SEM :

1. Variabel eksogen yaitu variabel yang mempengaruhi variabel lain atau disebut juga variabel independen.
2. Variabel endogen yaitu variabel yang dipengaruhi oleh variabel lain atau disebut juga variabel dependen.
3. Konstruk laten atau variabel laten yaitu variabel yang tidak terukur secara langsung dan memerlukan beberapa indikator.
4. Indikator atau variable observeb adalah variabel yang nilainya dapat diukur secara langsung. 

         Indikator dapat dibagi menjadi 2 yaitu :

1. Indikator reflektif yaitu indikator yang dianggap dipengaruhi atau merefleksikan konstruk laten. Lisrel, AMOS, EQS dan beberapa program lainnya hanya dapat menggunakan indikator ini.
2. Indikator Formatif yaitu indikator yang mempengaruhi konstruk laten. Indikator formatif hanya dapat digunakan menggunakan metode Partial Leas Square (PLS).SmartPLS adalah program SEM yang dapat menggunakan metode ini.

Indikator Reflektif

Indikator Formatif

5. Path Diagram yaitu representatif grafis mengenai bagaimana bebarapa variabel pada suatu model  berhubungan   satu sama lain yang memberikan suatu pandangan yang menyeluruh mengenai mengenai suatu model.

Ada beberapa model SEM :

1. Confirmatory Factor Analysis (CFA). Model ini merupakan model murni yang berisi model pengukuran.
2. Regression Model. Model ini merupakan model yang terdiri dari prediktor dankriterium yang semuanya berupa konstruk empirik.
3. Model penelitian eksperimen. model yang diaplikasikan pada analisis data penelitian eksperimen.
4. Full model. Model ini dinamakan model utuh karena di dalamnya menggabungkan antara model pengukuran dan model struktural.

Software SmartPLS dapat diperoleh secara gratis/free di http://www.smartpls.de/

SmartPLS adalah program SEM yang menggunakan pendekatan varian. Ada beberapa kelebihan SmartPLS :

1. Data tidak harus berdistribusi normal multivariate.
2. Dapat digunakan sampel kecil (<30)
3. Dapat digunakan untuk menganalisis konstruk yang dibentuk dari indikator reflektif maupun indikator formatif.
4. Mampu mengestimasi model yang besar dan kompleks dengan ratusan variabel laten dan ribuan indikator.

Berikut ini perbandingan antara PLS-SEM (berbasis varian) dan CB-SEM (berbasis kovarian).

- PLS-SEM

1. Bertujuan orientasi prediksi 
2. Menggunakan pendekatan variance
3. Tidak mengasumsikan berdistribusi normal (non-parametrik)
4. Estimasi parameter : konsisten sebagai indikator dan sample size meningkat (consistency at large)
5. Skor variable laten (konstrak) secara eksplisit diestimasi.
6. Hubungan antara variabel laten (konstrak) dan indikator dapat berbentuk reflektif maupun formatif.
7. Optimal untuk ketepatan prediksi
8. Mampu menganalisis ratusan konstrak dan ribuan indikator
9. Kekuatan analisis didasarkan pada porsi dari model yang memiliki jumlah prediktor terbesar
10. Sampel yang digunakan minimal 30.

- CB-SEM 

1. Bertujuan orientasi parameter
2. Berdasarkan covariance
3. Data berdistribusi normal multivariate, independence observation (parametric)
4. Model yang dihasilkan kosisten berdasarkan sampel
5. Indeterminate
6. Hanya dengan indikator reflektif
7. Optimal untuk ketepatan parameter
8. Kompleksitas kecil sampai menengah (< 100 indikator)
9. Kekuatan analisis didasarkan pada model spesifik. Minimal direkomendasikan berkisar dari 200 - 800 sampel.

 Baca juga :

1. Mengenal Generalized Structural Component Analysis

2. Partial Least Square

3. Pengenalan Aplikasi WarpPLS 

4. Pengenalan SEM dengan PLS

5. Identifikasi Model SEM 

Referensi :

Byrne,B.M. (2010). Structural Equation Modeling with AMOS: Basic Concepts, Applications, and Programming 2nd. New York: Rouledge Taylor & Francis 

Kline,R.B. (2011). Principles and Practice of Structural Equation Modeling 3rd. New York London: Guilford Press

Loehlin,J.C. (2004). Latent Variable Modeling 4th: an Introduction to factor,path, and structural equation analyisis. New Jersey London: Lawrence Erlbaum Association

Maruyama,G.M. (1997). Basics of Structural Equation Modeling. London New York: Sage Publication

Mulaik,S. (2009). Linear Causal Modeling with Structural Equations. London New York: CRC Press

Muller,R.O. (1996). Basic Principles of Structural Equation Modeling : An Introduction of Lisrel and EQS. New York: Springer

Raykov,T and Marcoulides,G.A. (2006). A First Course in Structural Equation Modeling 2nd. New Jersey London: Lawrence Erlbaum Associates

Schumacker,R.E And Lomax, R.J. (2010). A Beginner's Guide Structural Equation Modeling 3rd. New Jersey London:Lawrence Erlbaum Associates

MULTIDIMENSIONAL SCALING (MDS)

 "In Multidimensional scaling, the objective is to transform the consumer judgments of similarity or preferency (e.,g preference of story or brand) into distance represented in multidimensional space. If object A dan B in such a way that distance between them in multidimensional space is similar that distance any other two pairsof object. The resultating perceptual map show the relative positioning of all object, but additional analysis is needed to asses which atrributes predict the position of each object,"(Hair,Anderson,Tatham, Black,1995).

 

"Tujuan multidimensional Scaling adalah untuk mentransformasi penilaian konsumen tentang kemiripan atau preferensi (misal,preferensi tentang toko atau merk) kedalam beberapa distance yang akan ditampilkan dalam bentuk multidimensional space. Jika objek A dan B akan dinilai oleh  responden adalah yang paling mirip dibandingkan dengan kemungkinan pasangan lain, MDS akan memposisikan objek A dan B sedemikian sehingga jarak multidimensional antara kedua objek sama atau mirip dibandingkan dengan jarak pasangan lainnya. Hasil pemetaan menunjukan hubungan posisi dari semua objek, tetapi analisis tambahan tetap diperlukan untuk menilai atribut mana yang memprediksi jarak masing-masing objek,"(Hair, Anderson, Tatham, Black,1995).

Sumber : Yamin dan Heri, 2009

 

Dalam analisis multivariate untuk variabel yang bersifat interdependensi selain analisis faktor dan analisis cluster, ada juga analisis Multidimensional Scaling (MDS) dan analisis Corespondency Analisis (CA). 

Analisis faktor berhubungan dengan reduksi atau meringkas beberapa variabel menjadi faktor-faktor yang dominan. Peringkasan ini merujuk pada isi kolom pada tiap variabel. sedangkan analisis cluster berhubungan dengan pengelompokan (peringkasan) isi baris yang menunjukan responden atau indivdu. Walaupun pada analisis cluster dijumpai pengelompokan variabel (isi kolom), namun hal tersebut sebagai penggambaran isi atau ciri cluster yang terbentuk dan bukan tujuan utama analisis. Sampai di sini agak bingung ya.....! lebih jelasnya mengenai analisis faktor dan cluster bisa dipelajari pada bagian tersebut.

Kita kembali ke topik analisis MDS. Analisis MDS dan CA berhubungan dengan objek dari  penelitian. Khususnya MDS akan memproses isi baris dan kolom sekaligus. Ada beberapa perbedaan antara MDS dan CA menurut jenis datanya, MDS menganalisis data nonmetrik (nominal dan ordinal) dan metrik (interval dan rasio) sedangkan CA hanya bisa menganalisis data nonmetrik (nominal dan ordinal). analisis CA akan dibahas pada bagian tersendiri.

Untuk memperjelas analisis MDS, saya akan memberikan sebuah ilustrasi :

Sebuah rumah sebagai objek akan kita bandingkan , misal rumah A, rumah B dan rumah C. Apa yang akan dibandingkan? tentunya atribut pada rumah tersebut. Atribut rumah dapat berupa interior, keindahan taman, atau fasilitas. Jika ketiga rumah tersebut akan dibandingkan interiornya, apakah ketiganya mempunyai kemiripan atau berbeda satu dengan yang lain. Hasilnya bisa rumah A mirip dengan rumah B atau rumah C atau ketiganya berbeda atau tidak mempunyai kemiripan. 

Aplikasi MDS dalam bidang pemasaran biasanya digunakan untuk membandingkan dengan beberapa pesaingnya.

Hal tersebut di atas tidak dapat dianalisis menggunakan analisis faktor maupun cluster, karena kedua analisis ini hanya dapat dilakukan pada 1 objek saja.

Dalam MDS, hasil perbandingan dalam bentuk peta (2 dimensi atau 3 dimensi) menurut kedekatan atau kemiripan (similarity) tiap objek.

Baca juga :  

1. Langkah Analisis MDS dengan SPSS

2. Model Regresi dengan Moderasi

3. Model Moderator Regression Analysis (MRA) 

Referensi :

Cox,T.F and Cox,A.A. (2001).Multidimensional Scaling 2 Edition.Washington: Chapman & Hall/CRC

Hair,J.F,.Black,W.C.,Babin,B.J.,and Anderson,R.E. (2009).Multivariate Data Analysis 7th Edition.Prentice Hall 

Ingwer Borg,I and Groenen,P.J.F. (2005). Modern Multidimensional Scaling 2 editions: Teory and Applications.New York: Springer Science

Yamin,S dan Kurniawan,H. (2009). SPSS Complete :Teknik Analisis Statistik Terlengkap dengan Sofware SPSS.Jakarta : Salemba Infotek

ANALISIS CONJOINT

Analisis conjoint merupakan metode untuk mengetahui penilaian konsumen terhadap produk tertentu didasarkan pada atribut yang ada pada produk tersebut. Analisis ini berguna untuk mengetahui pengaruh dua variabel atau lebih yang bersifat nonmetrik terhadap variabel tergantung (metrik atau nonmetrik). Kegunaan utama analisis conjoint adalah sebagai berikut :

1. Mengetahui atribut produk yang disukai konsumen.
2. Membantu menentukan komposisi atribut produk baru.
3. Menganalisis atribut-atribut produk yang sudah diluncurkan ke pasaran, sehingga perusahaan dapat memperbaiki produk tersebut.

 

Persyaratan untuk melakukan analisis conjoint diperlukan 2 file yaitu :

1. File Data, yaitu berisi nilai preferensi atau berupa ranking atribut yang diberikan oleh konsumen.
2. File Perencanaan, yaitu berisi seperangkat atribut produk yang dinilai responden dan harus dibuat dengan menggunakan prosedur Generated Orthogonal Design.

Beberapa pilihan subperintah untuk analisis conjoint ialah :

1. Subperintah Subject, perintah ini memungkinkan kita untuk membuat spesifikasi suatu variabel yang berasal dari file data untuk digunakan sebagai penanda (identifier).
2. Subperintah Factors, perintah ini memungkinkan kita untuk membuat spesifikasi model yang menggambarkan hubungan yang diharapkan antara semua faktor dengan rangking atau nilai. Model dibagi menjadi empat :

• Discrete, model discrete menunjukan bahwa tingkatan faktor bersifat kategorikal dan tidak ada asumsi yang dibuat untuk hubungan antara faktor dan nilai atau rangking.

• Liniear, model linier menunjukkan suatu hubungan linier yang diharapkan antara faktor dan nilai atau rangking. hubungan ini dapat dibuat spesifikasi arahnya dengan menggunakan kata more dan less. More menunjukkan tingkatan lebih tinggi suatu faktor yang diharapkan akan lebih disukai. sedangkan less mengindikasikan bahwa level yang lebih rendah diharapkan akan lebih disukai.
• Ideal, model ideal menunjukkan hubungan kuadratik yang diharapkan antara nilai atau rangking dengan faktor. Diasumsikan bahwa ada tingkatan ideal untuk faktor dan jarak dari titik ideal dalam berbagai arah dihubungkan dengan preferensi yang menurun.
• Antiideal, model antiideal menunjukan adanya hubungan kuadratik yang diharapkan antara nilai atau rangking dengan faktor. Diasumsikan bahwa ada tingkatan yang tidak ideal untuk faktor dan jarak dari titik ideal.

     3. Subperintah Print, perintah ini memungkinkan kita mengontrol isi hasil tabular.

     4. Subperintah Plot, perintah ini digunakan untuk mengontrol apakah plots akan dimasukkan ke  dalam ke dalam keluaran atau tidak.

     5. Subperintah Utility, perintah ini digunakan untuk menuliskan file data SPSS yang berisi informasi detail untuk masing-masing subjek. 

 

Baca juga :  

1. Langkah membuat kartu stimuli

2. Langkah Analisis Conjoint

3. Langkah Analisis MANOVA dengan SPSS 

Referensi :

Gudono. (2012). Analisis Data Multivariat.Yogyakarta: BPFE

Gustafsson,A.,et al. (2007). Conjoint Measurement: Methods and Applications 4th.New York: Springer Berlin Heidelberg 

Raghavarao,D et al. (2011). Choice-Base Conjoint Analysis Model and Design.London New York: CRC Press

Yamin,S dan Kurniawan,H. (2009). SPSS Complete :Teknik Analisis Statistik Terlengkap dengan Sofware SPSS.Jakarta : Salemba Infotek

 

CONTROL CHART

"Control chart can be used to monitor or evaluated a process. Control charts are powerful and simple visual tools for determining whether a process is in control or out of control. There are basically two types of control chart, those for variable data and those for attribute data. The process itself will dictate which type of control chart to use. If the data derived from the process are of a discrete nature (go/no, acceptable/not acceptable) then an attributes type of a would be used. If the data derived from the process are of a continous nature (diameter, length) the a variable type of chart combinations that can be used to further evaluate the process," (Michael H Down Statistics Process Control, 2nd  edition, 2005).

 

 

("Diagram kontrol dapat digunakan untuk memonitor atau mengevaluasi sebuah proses. Diagram kontrol merupakan alat visual yang sederhana dan sangat berguna untuk menentukan apakah sebuah proses berada di bawah kontrol atau di luar kontrol. Pada dasarnya ada dua jenis bagan kontrol, pertama untuk data variabel dan kedua untuk data atribut. Prosesnya sendiri akan memberitahukan jenis diagram kontrol mana yang harus digunakan. Jika data yang diperoleh dari proses memiliki sifat yang berbeda (bergerak/tidak bergerak, dapat diterima/tidak dapat diterima), maka jenis data atribut yang akan digunakan. Jika data yang diperoleh dari proses memiliki sifat berkelanjutan (diameter, panjang), maka jenis diagram variabel yang akan digunakan. Dalam setiap jenis diagram terdapat beberapa kombinasi diagram yang dapat digunakan lebih jauh untuk mengevaluasi proses," (Michael H.Down, Statistics Process Control, edisi 2, 2005).

Tipe-tipe control chart

Ada dua tipe control chart berdasarkan tipe data ketika pengukuran objek untuk dikontrol yaitu Control Chart Variable dan Control Chart Attribute.

Control Chart Variable  yaitu diagram kontrol yang digunakan bila data pengukuran objeknya berskala kontinue seperti : panjang, kecepatan, bobot, volume dan lainya. Type diagram ini adalah

1. Xbar R Chart, digunakan untuk jumlah unit sampel pengukuran antara 2-10 berskala kontinue.

Formula :

Rumus X-Bar R Chart

 
2. Xbar S Chart, digunakan untuk jumlah unit sampel lebih dari 10 berskala kontinue.

Formula :

Rumus X-Bar S Chart

 

 3. I-MR Chart, digunakan untuk unit sampel 1 dan berskala kontinue

Formula :

Rumus I-MR Chart

Control Chart Attribute  yaitu diagram kontrol yang digunakan apabila data pengukuran objeknya bersifat menghitung produk yang cacat atau jumlah karakteristik dari sebuah kecacatan. Tipe diagram kontrol chart attribute ada 4 antara lain P chart, NP Chart, C Chart dan U Chart.

1. P Chart digunakan untuk mengontrol prosentase kecacatan suatu item/produk dari suatu proses tertentu. Ukuran sampel yang diambil dalam setiap proses pemeriksaan berbeda.

Formula :

 

Rumus P Chart

 

2. NP Chart, digunakan untuk mengontrol rata-rata kecacatan suatu item/produk dalam proses tertentu. Ukuran sample yang diambil dalam setiap proses pemeriksaan sama.

Formula :

 

Rumus NP Chart

3. C Chart, digunakan untuk mengontrol jumlah karakteristik cacat pada suatu item dalam proses tertentu. Ukuran sampel yang diambil sama untuk setiap proses pemeriksaan.

Formula :

 

Rumus C Chart

 

4. U Chart, digunakan untuk mengontrol jumlah karakteristik cacat pada suatu item dalam suatu proses tertentu. Ukuran sampel yang diambil dalam setiap proses pemeriksan adalah tidak sama.

Formula :

Rumus U Chart

Baca juga :

1. Control Chart for Variable

2. Control Chart for Attribute

3. Diagram Control atribut : P Chart

4. Diagram Kontrol atribut : NP Chart

Referensi :

Montgomery, D. C. (2013). Introduction Statistical Quality Control 7th. New York : John Wiley & Sons.

Oakland, J and Oakland, R. (2019). Statistical Process Control 7th. New York : Rouledge.

Yamin, S dan Kurniawan,H.(2009). SPSS Complete :Teknik Analisis Statistik Terlengkap dengan Software SPSS. Jakarta : Salemba Infotek

KORELASI PEARSON

Analisis korelasi adalah teknik analisis yang digunakan untuk mengukur kuat lemahnya hubungan dua variabel. Variabel ini terdiri dari variabel bebas dan tergantung. Besarnya hubungan berkisar antara 0-1. Jika mendekati angka 1 berarti hubungan kedua variabel semakin kuat, demikian juga sebaliknya jika mendekati angka 0 berarti hubungan kedua variabel semakin lemah. Teknik korelasi dalam SPSS dibagi menjadi 3 yaitu : bivariate, parsial dan distance.

 

 

Korelasi pearson digunakan untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara 2 variabel, yaitu variabel bebas dan variabel tergantung yang berskala interval atau rasio (parametrik) yang dalam SPSS disebut scale. Asumsi dalam korelasi Pearson, data harus berdistribusi normal. Korelasi dapat menghasilkan angka positif (+) dan negatif (-). Jika angka korelasi positif berarti hubungan bersifat searah. Searah artinya jika variabel bebas besar, variabel tergantung semakin besar. Jika menghasilkan angka negatif berarti hubungan bersifat tidak searah. Tidak searah artinya jika nilai variabel bebas besar, variabel tergantung semakin kecil. angka korelasi berkisar antara 0-1.

Rumus korelasi Pearson :

Rumus Korelasi Pearson

Dimana :
r = nilai korelasi
x = variabel x
y = variabel y

Kekuatan hubungan korelasi, menurut Jonathan Sarwono sebagai berikut :

• 0 : Tidak ada korelasi
• 0.00 - 0.25 : korelasi sangat lemah
• 0.25 - 0.50 : korelasi cukup
• 0.50 - 0.75 : korleasi kuat
• 0.75 - 0.99 : korelasi sangat kuat
• 1 : korelasi sempurna

Contoh kasus
Seorang manajer ingin mengetahui apakah ada hubungan antara jumlah sales dengan penjualan barang. Data sebagai berikut.

Data sales dan penjualan

Langkah analisis :

1. Klik Analuze>Correlate>Bivariate
2. Pindahkan variabel sales dan penjualan ke kolom variable
3. Pilih pearson pada Correlation coeffecient
4. Pilih Two-Tailed pada Test of significance
5. Aktifkan Flag signiicant correlations
6. Kemudian OK

Hasil Output SPSS

Hasil Uji Korelasi Pearson

Hipotesis

H0= Tidak ada hubungan antara sales dan penjualan

H1= Ada hubungan antara sales dan penjualan

Kriteria : Tolak hipotesis nol (H0) jika nilai signifikansi p-value (<0.05)

Dari tabel di atas dapat diketahui bahwa nilai signifikansi p-value sebesar 0.000 (<0.05) maka tolak hipotesis nol (H0). Kesimpulannya ada hubungan antara sales dan penjualan. Besarnya korelasi adalah 0.827.

Baca juga :

1. Korelasi Rank Spearman dan Kendall tau

2. Partial correlation

3. Membuat tabel dengan SPSS

4. One Way Anova

Referensi :

Antonius,R. (2003). Interpreting Quantitative Data Wit SPSS.London New York: Sage Publications

Greasley,P. (2008). Quantitative Data Analysis Using SPSS: Introduction for Health and Social Science.New York: McGraw Hill Open University Press

Griffith,A. (2010). SPSS for Dummies 2nd.Indianapolis: Wiley Publishing Inc.

Gupta,V. (1999). SPSS for Beginner. New Delhi: VJBooks

KORELASI RANK SPEARMAN & KENDALL'S TAU

"Spearman's correlation coeffcient, r, is  a nonparametric statistic and so can be used when data have violated parametric assumptions such as non-normally distribution data. Spearman's test works by firt ranking the data, and then applying pearson's equation to those ranks".
"Kendall 'Tau is nonparametric correlation and it should be used rather than Spearman's coeffecient when you  have a small data set with a large number of tied ranks, Kendall 'Tau should be used. although Spearman's statistic is the more popular of the two coefficients, there is much to suggest that Kendall's statistic is actually a better estimate of the correlationin the population" (Andy Field, 2000).

 

Koefisien Rank Spearman dan Kendall's Tau termasuk dalam uji statistik nonparametrik. Uji ini digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel data yang berskala ordinal. Suatu variabel/data dikatakan berskala ordinal apabila pengukuran data menunjukan adanya tingkatan atau data ranking. Skala ordinal mempunyai tingkatan yang lebih tinggi dibandingkan dengan skala nominal. Skala ordinal, misalnya : senang, cukup senang, tidak senang.

Formula uji korelasi Rank Spearman :

Rumus korelasi Pearson

Dimana :

  = Korelasi Rank Spearman
D    =  Perbedaan/selisish peringkat antara variabel bebas dan terikat
n     = jumlah sampel
1 dan 6 = konstantas

Formula uji Kendall's Tau

Rumus Kendall's tau

 

  = nilai koefisien Kendall Tau
S   = Pembilang yang berasal dari jumlah konkordansi dan disonkordasi jenjang secara keseluruhan
n   = Jumlah sampel
1 dan 2 = konstanta

Contoh kasus.
Untuk mengetahui tingkat kepuasan dan loyalitas pelanggan supermarket A, manajer supermarket tersebut memberikan kuesioner kepada 30 pelanggan. Ingin diketahui apakah ada hubungan antara kepuasan dan loyalitas?

Data Kepuasan dan Loyalitas

Langkah-langkah analsis :

1. Klik Analyze
2. Correlate
3. Bivariate
   
4. Masukkan variabel ke kolom Variable (s)
   
5. Pilih Spearman Rho atau Kendall's Tau. Jangan lupa menonaktifkan pilhan Pearson.
6. Pada test significance,Pilih Two tailed untuk diuji dua sisi.
7. Kemudian OK

NONPARAMETRIK

"Nonparametric tests are often used in place of their parametric counterparts when certain assumption about underlying population are questionable. for example, when comparing two independent samples, the Wicoxon Mann-Whitney test does not assume thatt he different between the samples is normally distributted whereas its parametric counterpart, the two sample t-test does. Nonpaametric test may be, and often are, more powerful in detecting population differences when certain assumption are not satisfied,"(Valerie J Easton dan John H Mc Coll)

"(Uji nonparametrik umumnya digunakan untuk menggantikan uji parametrik ketika asumsi tentang populasi yang diteliti dipertanyakan. Sebagai contoh, ketika membandingkan dua sample independen, uji Wicoxon Mann-Whitney tidak mengasumsikan jika perbedaan antara dua sampel terdistribusi normal, sedangkan asumsi parametrik menyimpulkan sebaliknya, dilakukan uji t-test. Uji nonparametrik mungkin, dan sering , lebih kuat dalam mendeteksi perbedaan populasi ketika asumsi tertentu tidak memuaskan,"(Valerie J Easton dan John H Mc Coll))

Sumber : Sofyan dan Heri, SPSS Complete, 2009

Salah satu keuntungan uji nonparametrik selain diabaikannya anggapan ditarik dari distribusi tertentu, misalnya distribusi normal juga dapat dipergunakan sampel-sampel kecil.
Ada beberapa analisis statistik nonparametrik :

1. KASUS SATU SAMPEL

    a. UJI RUN TEST

• Uji Run test digunakan untuk menguji pada kasus satu sampel. Sampel diambil dari populasi, apakah sampel  yang diambil berasal dari sampel acak atau bukan.

     b. SATU SAMPEL KOLMOGOROV-SMIRNOV

• Uji Kolmogorov-Smirnov digunakan untuk menguji asumsi normalitas data. Tes dalam uji ini adalah tes goodness of fit yang mana tes tersebut untuk mengukur tingkat kesesuaian antara serangkaian distribusi sampel (data observasi) dengan distribusi teoritis tertentu.

2. KASUS DUA SAMPEL BERHUBUNGAN

   a. UJI MCNEMAR

• Uji Mcnemar digunakan untuk penelitian sebelum dan sesudah peristiwa/treatment dimana setiap objek digunakan pengontrol dirinya sendiri. Uji ini digunakan pada dua (2) sampel yang berhubungan, skala pengukurannya berjenis nominal (binary respon) dan untuk crosstabulasi data 2 x 2.

    b. UJI MARGINAL HOMOGENITY

• Uji Marginal Homogenity dilakukan untuk tes dua sampel yang saling berhubungan dan merupakan perluasan uji McNemar. Pengunaan uji ini untuk melihat apakah perbedaan atau perubahan antara 2 peristiwa sebelum dan sesudahnya. Kategori data yaitu data multinominal lebih dari 2 x 2.

    c. UJI WILCOXON 

• Uji Wilcoxon dilakukan untuk membandingkan dua kelompok data yang saling berhubungan. Uji ini memiliki kekuatan test dibandingkan dengan uji tanda (Sign Test).

     d. UJI TANDA (Sign Test)

• Uji Tanda (Sign Test) digunakan untuk dua kelompok sampel data yang saling berhubungan. Uji tanda meghitung perbedaan dua kelompok data untuk semua sampel dan diklasifikasikan menjadi perbedaan positif, negatif atau sama. Jika dua kelompok data memiliki distribusi sama, maka jumlah perbedaan positif dan negatif tidak signifikan.

3. DUA SAMPEL INDEPENDEN

    a. UJI MANN-WHITNEY

• Uji Mann Whitney digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan respon dari dua populasi data yang saling independen. Tes ini merupakan tes paling kuat diantara tes-tes nonparametrik. Uji ini merupakan alternatif uji t parametrik ketika data yang diambil dalam penelitiannya lebih lemah dari skala interval.

4. K SAMPLE YANG SALING BERHUBUNGAN

    a. UJI Q COCHRAN 

• Uji Q Cochran digunakan untuk pengujian statistik nonparametrik untuk peristiwa atau perlakuan lebih dari 2. Uji ini merupakan perluasan dari uji McNemar. Data yang digunakan berbentuk binary. Perlakuan lebih dari dua yang dimaksud adalah sebelum, ketika dan sesudah perlakuan.

Referensi :

Elliot,A.c and Woodward,W.A.(2007).Statistical Analysis Quick References Guidebook: with SPSS Example.London New Delhi: Sage Publications

Field,A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS 3rd. London: Sage Publications

Ho, Robert.(2006).Handbook of Univariate and Multivariate Data Analysis and Interpretation with SPSS.London New York: Chapman & Hall CRC

Landau,S and Everits,B.S.(2004).A Handbook of Statistical Analyses Using SPSS.London New York Washington: CRC Press LLC

Muijs,D.(2004).Doing Quantitative research In Eduaction. London California: Sage Publications

Yamin,S dan Kurniawan,H. (2009). SPSS Complete : Teknik Analisis Statistik Terlengkap dengan Sofware SPSS. Jakarta : Salemba Infotek

MULTIVARIATE ANALYSIS OF VARIANS (MANOVA)

"MANOVA is a statistical technique that can be used simultaneuosly explore relationship between several categorical independent variable (usually referred to as treatments) and two or more metric dependent variable. Manova useful when the reseacher designs an experimental situation (manipulation of several nonmetric treatment variable) ti test hypothesis concerning the variance in group responses on two or more metric dependent variable,"(Hair, Anderson, Tatham, Black, 1995)
("MANOVA adalah teknik statistik yang dapat digunakan secara simultan untuk mengekplor hubungan antara beberapa kategori variabel independen (biasanya berupa perlakuan) dan dua atau lebih variabel dependen. MANOVA berguna ketika peneliti mendesain situasi eksperimental (manipulasi beberapa variabel perlakuan nonmetrik) hipotesis uji t mengenai varians pada respons kelompok dua atau lebih variabel dependen", (Hair, Anderson, Tatham, Black, 1995))
Sumber : Yamin dan Kurniawan,2009

 

 
Manova dapat digunakan apabila nilai respons atau variabel dependennya berjumlah lebih besar atau sama dengan dua. MANOVA adalah pengembangan dari analisis varians (ANOVA) di mana untuk mengukur perbedaan rata-rata untuk dua atau lebih variabel dependen berdasarkan sebuah atau beberapa variabel kategori yang bertindak sebagai prediktor. Perbedaan antara MANOVA dan ANOVA diformulasikan sebagai :

MANOVA (Multivariate Analysis of Variance)
Y1 + Y2 + Y3 +.......+ Yn = X1 +X2 + X3 +.....+ Xn

(metric) (nonmetric)

ANOVA (Analysis of Variance)
Y1 = X1 + X2 + X3 +....+ Xn
(metric) (nonmetrik)

Ada beberapa asumsi dalam analisis MANOVA antara lain:

• Normalitas data, asumsi ini didasarkan bahwa sampel memiliki distribusi normal
  
• Homogenitas varians, asumsi ini didasarkan bahwa sampel-sampel yang diperoleh berasal dari populasi yang sama dengan diketahui dari nilai varians yang tidak berbeda.
  

Dalam pengujian statistik perbandingan rata-rata di Manova terdapat 4 metode pengujian :

1. Pillai's Trace.
   

2. Wilk's Lambda

3. Hoteling Trace

4. Roy's largest Root
   

Baca juga :  

1. Langkah Analisis Manova Dengan SPSS

2. Langkah Analisis Faktor Dengan SPSS

3. Analisis Conjoint

4. Analisis Cluster

Referensi :

Field,A.(2009). Discovering Statistics Using SPSS 3rd. London: Sage Publications

Hair,J.F,.Black,W.C.,Babin,B.J.,and Anderson,R.E. (2009). Multivariate Data Analysis 7th Edition.Prentice Hall 

Tabanick,B.G and Fidel,L.S.(2007).Using Multivariate Statistics 5th.New York: Pearson Education

Yamin,S dan Kurniawan,H.(2009). SPSS Complete :Teknik Analisis Statistik Terlengkap dengan Sofware SPSS.Jakarta : Salemba Infotek

ONE-WAY ANOVA

 "The one-way analysis of variance (ANOVA) is an extension of the independent t-test. It is used when the researcher is interested in whether the means from several (>2) independent group differ. For example, if a researcher is intersted in investigating whether four ethnic groups differ in their IQ scores, the one-way ANOVA can be used" (Robert Ho, 2006)

One-Way ANOVA termasuk dalam analisis perbandingan. Analisis ini digunakan untuk membandingkan apakah terdapat perbadaan rata-rata dari 2 atau lebih kelompok data untuk suatu kategori tertentu. Asumsi yang digunakan dalam analisis ini adalah :

1. Variabel data berdistribusi normal
2. Homogenitas varians antar kelompok data.

Untuk menguji asumsi analisis varians (homogenitas varians) digunakan Levene statistik (dalam test of table homogenity of variance). Sedangkan uji F digunakan untuk menguji perbedaan rata-rata data (dalam tabel ANOVA).

Apabila terdapat 3 kelompok data yang dibandingkan/diuji, dan hasilnya terdapat perbedaan di antara ketiga data tersebut maka dapat dilakukan uji lanjutan. Uji lanjutan ini adalah uji Post Hoc Multiple Comparison yang berguna untuk mengetahui perbedaan rata-rata masing masing kategori yang signifikan.
 

Contoh kasus
Perusahaan ingin membandingkan rata-rata penjualan minuman kaleng merk A di tiga kota yaitu Semarang, Yogyakarta, dan Solo. Apakah ada perbedaan yang signifikan terhadap rata-rata penjualan di tiga kota tersebut?

Data Input

Keterangan : 1 = Kota Semarang, 2 = Yogyakarta, 3 = Solo, Penjulan (ribu kaleng)

 

Langkah-langkah analisis One way Anova dengan SPSS

1. Klik Analyze > Compare means > One-Way ANOVA
2. Masukkan variabel penjualan ke Dependent List
3. Masukkan variabel kota ke Factor List
4. Klik Option, pilih Descriptive dan Homogenity of variance test
5. Klik tombol Post Hoc dan pilih LSD atau Bonferoni
6. Klik Continue, kemudian OK

 Hasil Output Analisis One Way Anova dengan SPSS

 

Deskripsi Penjualan

Dari tabel deskriptive diketahui penjualan di kota Semarang paling tinggi sebesar 221,33 ribu kaleng, kemudian Solo sebanyak 196,67 ribu kaleng dan Kota Yogyakarta hanya 176,58 dengan standar deviasi 30,450. Tetapi ada penjualan terendah di kota Solo yakni hanya 132 ribu kaleng, dan penjulan tertinggi di kota Semarang sebesar 245 ribu kaleng

Test of Homogeity of variances

 

Pada tabel Test of homogeneity of variances untuk menguji homogenitas varians data dengan uji levene's test. Hasil uji levene's tes sebesar 3,207 dengan signifikansi 0.053. Artinya bahwa penjualan minuman di tiga kota Semarang, Solo dan Yogykarta memiliki varians yang sama atau berasal dari populasi yang sama.

 

Tabel Anova

Pada tabel Anova di atas diperoleh nilai F sebesar 9,315 dengan signifikansi sebesar 0.001. Hal ini terbukt bahwa rata-rata penjulan pada ketiga kota tersebut ada perbedaan yang signifikan. Selanjutnya dilakukan pengujian Pos Hoc Multiple Comparison karena hasil uji Anova ada perbedaan yang signifikan penjulan minuman antara ketiga kota tersebut.

Hasil uji Pos Hoc multiple comparison selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Multiple comparisons

Dari nilai p-value signifikansi pada tabel Post hoc Multiple comparison, diketahui bahwa ada perbedaan yang signifikan rata-rata penjulan minuman antara kota Semarang dengan Yogyakarta.  Ada perbedaan signifikan antara Semarang dengan Solo. Ada perbedaan antara kota Yogyakarta dengan Semarang. Hal ini diketahui dari nilai p-value yang diperoleh lebih kecil dari 0.05 (pada taraf signifikansi 5%). Tetapi penjualan antara kota Yogyakarta dengan Solo tidak ada perbedaan yang signifikan karena nilai p-value diperoleh sebesar 0.150 lebih besar dari 0.05.

Baca juga :

1. Analisis varians Multivariate (Manova)

2. Analisis two way Anova

3. Uji Asumsi Klasik Heterokedastisitas

4. Langkah Analisis Regresi Logistik

Referensi :

Field,A.(2009). Discovering Statistics Using SPSS 3rd. London: Sage Publications

Hair,J.F,.Black,W.C.,Babin,B.J.,and Anderson,R.E. (2009). Multivariate Data Analysis 7th Edition.Prentice Hall 

Tabanick,B.G and Fidel,L.S.(2007).Using Multivariate Statistics 5th.New York: Pearson Education

Yamin,S dan Kurniawan,H. (2009). SPSS Complete :Teknik Analisis Statistik Terlengkap dengan Sofware SPSS.Jakarta : Salemba Infotek

PAIRED SAMPLE-T TEST

 "The paired-samples t-test is used in repeated measures or correlated groups design, in which each subject is tested twice on the same variable.  A common experiment of this type involves the before and after design. The test can also be used for the matched group design in which pairs of subject that are matched on one or more characteristic (e.g., IQ, grades, and so forth) serve in two conditions. As the subjects in the groups are matched and not independently assigned, this design is also referred to as a correlated groups design" (Robert Ho, 2006)

 

Analisis perbandingan Paired Sample-T Test digunakan untuk membandingkan apakah terdapat perbedaan atau kesamaan rata-rata antara kelompok data yang saling berkaitan/berpasangan.

Contoh kasus.

• Manajer rumah sakit A ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan rata-rata kunjungan pasien pada tahun 2008 dan 2009.
  
• Manajer Hotel B ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan rata-rata hunian hotel pada tahun 2004 dan 2005. 
• Data yang diperoleh
  

 

Seperti contoh pada kasus di atas, karena data adalah berpasangan/berkaitan maka untuk melihat trend kunjungan pada rumah sakit atau trend hunian hotel dapat digunakan metode grafik line.

Langkah -langkah analisis :

1. Klik Analyze
2. Pilih Compare means
3. Pilih Paired Sample-T Test
4. Masukkan variabel ke dalam kolom Paired variable (s)
5. Klik OK

 Hasil Analisis Paired Samples T-tes

Paired samples statistics

Pada tabel paired samples statistics di atas menunjukkan rata-rata kunjungan pasien tahun 2008 sebanyak 69 pasien dengan standar deviasi 11,709 sedangkan kunjungan tahun 2009 lebih tinggi sebanyak 76 pasien dengan standar deviasi 11,074.

Paired sampel test

Untuk melakukan uji paired sample T-test digunakan uji t, maka hipotesisnya:

H0 = tidak ada perbedaan yang signifikan rata-rata kunjungan pasien antara tahun 2008 dengan tahun 2009.

H1 = Ada perbedaan yang signifikan rata-rata kunjungan pasien antara tahun 2008 dengan tahun 2009.

Kriteria uji : tolak hipotesis nol jika nilai p-value signfiiaknsi < 0.05

Pada tabel paired t-tes diketahui bahwa nilai p-value sebesar 0.017, nilai ini lebih kecil dari 0.05 maka tolak hipotesis 0. Yang Artinya bahwa ada perbedaan rata-rata kunjungan pasien antara tahun 2008 dengan tahun 2009. Untuk memperjelas tren kunjungan dapat digunakan metode grafik line.

Baca juga :

1. One Sample t-test

2. Independen sampel t-test

3. Uji  Kolmogorov Smirnov

4. Koefisien Kontingency C cramer-V

Referensi :

Antonius,R. (2003). Interpreting Quantitative Data Wit SPSS.London New York: Sage Publications

Greasley,P. (2008). Quantitative Data Analysis Using SPSS: Introduction for Health and Social Science.New York: McGraw Hill Open University Press

Griffith,A. (2010). SPSS for Dummies 2nd.Indianapolis: Wiley Publishing Inc.

Gupta,V. (1999). SPSS for Beginner. New Delhi: VJBooks

 

MEMBUAT TABEL STATISTIK DENGAN SPSS

Apabila kita ingin melihat tabel statistik, pastinya kita kesulitan karena harus melihat tabel dalam buku tabel statistik standar. Sekarang program SPSS dapat membuat berbagai macam tabel statistik sesuai dengan yang diinginkan, misalnya tabel t, tabel F dan tabel chi-square. Pembuatan tabel ini lewat menu transform pada SPSS.
Tentunya teman-teman sudah bisa cara membaca tabelnya, bukan.....!
Berikut beberapa cara pembuatan tabel statistik lewat SPSS. 

 

 

Membuat tabel t
Dengan kriteria : tingkat signifikan 5%, derajat kebebasan (df) dari 1-20
Prosedur :

 

Langkah Compute Variable

• Buka file baru, lalu buat variabel baru dengan nama df
• Isi variabel baru dengan angka 1-20 (pengisian dengan cara urut ke bawah)
  
• Dari menu utama Klik Transform, pilih Compute variable
  
• Isi Target variabel : t_5
• isi Numeric expression : IDF.T(0.95,df)
• Tekan OK

 

Hasil Nilai t-table

 

Hasil tabel tidak seperti output analisis lainnya seperti biasanya, tetapi berada di Variabel view

Membuat tabel F
Oleh karena tabel F mempunyai 2 degree of feedom yaitu DF1 (numerator) dan DF2 (denumerator), sedangkan SPSS tidak dapat melakukan perhitungan dua dimensi seperti MS.excel, maka pembuatan tabel F dilakukan dengan DF1 konstan. Prosedurnya, untuk DF1=1  adalah sebagai berikut :

• Buka file baru dengan nama df_2
• Isi variabel dengan angka 1-20
• Klik Transform, pilih Compute Variable

Pengisian :

• Target Variable atau nama hasil variabel, ketik : F_df1_5
• Numeric Expression, ketik : IDF.F(0.95,1,df_2)
• Tekan OK

Membuat Tabel Chi-Square

Sebagai contoh akan dibuat tabel chi-square dengan kriteria tingkat signifikansi  5% dan derajat kebebasan (df) dari 1-20.Prosedur :

• Buka file baru, lalu buat variabel baru dengan nama df.
• Isi variabel tersebut dengan skala 1-20 hingga terdapat 20 case.

Pengisian :

• Target variable atau variabel hasil proses, ketik chi_5
• Numeric Expression atau proses penghitungan. Ketik IDF.CHISQ(0.95,df)
• Abaikan bagian lain dan tekan OK. Maka SPSS akan memprosesnya dan hasil akan ditempatkan pada variabel baru chi_5

Baca juga :

1. Regresi Berganda

2. Identifikasi model Structural Equation Modeling

3. Analisis Conjoint

4. Uji Kolmogorov Smirnov

INDEPENDENT-SAMPLE T TEST

 "The Independent t-test is used for testing the differences between the means of two independent groups. It is particulary useful when the research question requeires the comparison of variables (measured at least at the ordinal level) obtained from two indepedent samples" (Robert Ho, 2006)

Analisis ini digunakan untuk membandingkan rata-rata dari dua kelompok sampel data yang independen. Dikarenakan ada dua kelompok data yang akan dibandingkan maka dalam menganalisisnya perlu dilakukan pengelompokan data (grouping).

Contoh kasus
Manajer riset stasiun TV B ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan frekuensi menonton televisi untuk usia 15-20 tahun dikota Bandung dan surabaya. Diambil sampel secara acak dan diminta keterangan frekuensi menonton staisun TV B (dalam jam/minggu). Data yang diperoleh sebagai berikut:

 

Keterangan : 1 = kota Bandung, 2 = Kota surabaya, frekuensi (jam/minggu)
 

Hipotesis :

H0 = tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata frekuensi menonton TV B di kota Bandung dan surabaya 

H1= ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata frekuensi menonton TV B di kota Bandung dan surabaya

Kriteria uji : tolak hipotesis nol jika nilai p-value < 0.05

 

Langkah-langkah analisis :

1. Klik Analyze
2. Pilih Compare Means
3. Pilih Independent Sample T Test
4. Masukkan variabel frekuensi ke dalam Test variable (s)
5. Masukkan variabel kota ke dalam Grouping variable
6. Klik Tombol Define Group, isikan angka 1 dan 2
7. Klik OK

Hasil uji Independen sample T-tes dari SPSS

Pada tabel group  statistik di atas menerangkan bahwa rata-rata frkeuensi menonton TV B di Kota Surabaya lebih tinggi yakni sebesar 25,33 jam/minggu dengan standar deviasi 3.387 sedangkan kota Bandung hanya 24,33 jam/minggu dengan standar deviasi 4.513.

pada nilai levene's test equity of variances sebesar 3.707 dengan signifikansi 0.059. Karena nilai signifikansi 0.059 > 0.05 maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok adalah homogen dan berasal dari populasi yang sama. Untuk nilai t-hitung diperoleh sebesar -0.971 dengan signifikansi 0,336. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok tidak ada perbedaan yang signifikan.

Baca juga :

1. Paired Sample t-test

2. One Sample t-test

3. Analisis Perbandingan

4. Korelasi Pearson

Referensi :

Antonius,R. (2003). Interpreting Quantitative Data Wit SPSS.London New York: Sage Publications

Greasley,P. (2008). Quantitative Data Analysis Using SPSS: Introduction for Health and Social Science.New York: McGraw Hill Open University Press

Griffith,A. (2010). SPSS for Dummies 2nd.Indianapolis: Wiley Publishing Inc.

Gupta,V. (1999). SPSS for Beginner. New Delhi: VJBooks

ONE SAMPLE T-TEST

Analisis One Sample T-test digunakan untuk membandingkan apakah terdapat perbedaan atau kesamaan rata-rata suatu kelompok data dengan suatu rata-rata tertentu. Dalam analisis ini terdapat uji t. Contoh Kasus

1. Seorang guru ingin membandingkan nilai ujian matematika semua siswa kelas 3 dengan rata-rata nilai ujian tahun yang lalu. Rata-rata ujian tahun lalu yaitu 6,5. Apakah nilai rata-rata tersebut berbeda signifikan dengan rata-rata 6,5 atau tidak ?
2. Seorang manajer pemasaran ingin membandingkan rata-rata penjualan salesman dengan rata-rata seorang sales yakni Bambang. Penjualan rata-rata Bambang 65 unit. Apakah rata-rata penjualan salesman berbeda signifikan dengan rata-rata penjualan sales Bambang sebesar 65 unit.

 

Kasus yang akan dianalisis yaitu produksi minuman kaleng merk A. Seoarang  manajer pemasaran ingin mengetahui rata-rata preferensi rasa minuman kaleng dari 30 responden yang diambil. Ia ingin membandingkan preferensi rata-rata rasa minuman dengan pembeli di daerah lain yaitu sebesar 3. Format skala rasa 1-7 dalam bentuk semantic differential.

 

 

Langkah Analisis One Sample T-tes dengan SPSS 

1. Klik Analyze
2. Pilih Compare Means
3. Pilih One-Sample T Test
4. Masukkan variabel rata-rata kelompok data ke kolom Variable(s)
5. Beri nilai (angka 3) pada kolom Test Value.
   













6. Klik OK

Hipotesis :

H0= Rata-rata preferensi responden pada rasa minuman kaleng tidak berbeda signifikan dari 3.

H1= Rata-rata preferensi responden pada rasa minuman kaleng berbeda signifikan dari 3

Kriteria uji : Tolak hipotesis nol (H0) bila p-value statistik uji t lebih kecil dari 0.05.

 

Hasil Output SPSS

 

Tabel pertama menunjukkan statistik deskriptif tingkat preferensi rasa suka terhadap minuman. Dari 30 responden, rata-rata responden menilai sebesar 3.87 dengan standar deviasi sebesar 2.113. Oleh karena nilai p-value pada tabel One sampel test menunjukkan nilai 0.032 (<0.05), maka kesimpulannya adalah menolak hipotesis null (H0). Hal tersebut berarti rata-rata preferensi responden terhadap rasa minuman kaleng berbeda.

 

Baca juga :

1. Independen sample t-test

2. Paired Sample t-test

3. Statistik Nonparametrik

4. Analisis Perbandingan  

Referensi :

Antonius,R.(2003).Interpreting Quantitative Data Wit SPSS.London New York: Sage Publications

Greasley,P.(2008).Quantitative Data Analysis Using SPSS: Introduction for Health and Social Science.New York: McGraw Hill Open University Press

Griffith,A.(2010).SPSS for Dummies 2nd.Indianapolis: Wiley Publishing Inc.

Gupta,V. (1999). SPSS for Beginner. New Delhi: VJBooks

ANALISIS PERBANDINGAN

Analisis perbandingan digunakan untuk membandingkan rata-rata antara dua atau lebih kelompok sampel data. asumsi mendasar dalam analisis perbandingan adalah bahwa variabel data yang akan dibandingkan harus mengikuti distribusi normal.Asumsi lainnya yang harus dipenuhi dalam analisis perbandingan dengan ANOVA (Analysis of Variance) adalah homogenitas varians. Ini dilakukan melalui uji Levene's homogenity-of-variance test.

Langkah pertama untuk metode perbandingan ini adalah mengumpulkan data (sampel) dari setiap objek per kelompok variabel. Pengukuran bersifat kuantitatif atau minimum berskala interval.

Selanjutnya kita mengenal apa yang disebut dengan statistik uji t dan analisis varians (ANOVA). Statistik uji t dan ANOVA digunakan sebagai statistik uji untuk perbandingan dua atau lebih kelompok sampel data. Uji t digunakan untuk membandingkan dua sampel yang akan dibandingkan, sedangkan ANOVA digunakan untuk uji perbandingan lebih dari dua kelompok sampel data maka digunakan analisis varians. Ada 5 bagian utama untuk analisis perbandingan rata-rata pada compare means di SPSS yaitu :

• Perbandingan Rata-rata (mean) 

Perbandingan rata-rata digunakan untuk membandingkan nilai rata-rata dan satandar deviasi antara 2 kelompok sampel/data. 

• Analisis Chi-Square

Analisis Chi-Square digunakan untuk membandingkan frekuensi observasi (fo) dengan frekuensi ekspektsi (fe) ke dalam masing-masing kategori apakah semua kategori mempunyai proporsi nilai yang sama.

• One Sample t-test

One Sample t- test digunakan untuk membandingkan apakah terdapat perbedaan atau kesamaan rata-rata dari kelompok sampel data dengan nilai rata-rata  tertentu.

• Independent Sample t-test

Independen sample t-test  digunakan untuk membandingkan 2 kelompok sampel data dan kedua kelompok sampel tersebut bersifat independen/bebas.

• Paired Sample t-test 

Paired sample t-test  digunakan untuk membandingkan antara 2 kelompok sampel dan kedua kelompok sampel ini saling berhubungan.

• One Way ANOVA.

One-Way Anova  digunakan untuk membandingkan nilai rata-rata antara 2 atau lebih kelompok data. Dalam uji ini diperlukan asumsi distribusi normal dan homogenitas varians antara kelompok sampel.

Baca juga :

1. Perbandingan Rata-rata

2.  Analisis Chi-Square

3. One Sample T-test

4. Independen sample T-Tes

5. Paired sample T-Test 

6. One Way Anova 

Referensi :

Elliot,A.c and Woodward,W.A.(2007).Statistical Analysis Quick References Guidebook: with SPSS Example.London New Delhi: Sage Publications

Field, A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS 3rd. London: Sage Publications

Ho, Robert. (2006). Handbook of Univariate and Multivariate Data Analysis and Interpretation with SPSS. London New York: Chapman & Hall CRC

Morgan,G.A et al. (2004). SPSS for Introductionary Statistics: Use and Interpretation 2nd. New Jersey London: Lawrence Erlbaum Associates

Muijs,D.(2004).Doing Quantitative research In Eduaction.LOndon Californis: Sage Publications