Analisis Chi Square

Uji Chi-square atau qai-kuadrat digunakan untuk melihat ketergantungan antara variabel bebas dan variabel tergantung berskala nominal atau ordinal. Prosedur uji chi-square menabulasi satu atau variabel ke dalam kategori-kategori dan menghitung angka statistik chi-square. Untuk satu variabel dikenal sebagai uji keselarasan atau goodness of fit test yang berfungsi untuk membandingkan frekuensi yang diamati (fo) dengan frekuensi yang diharapkan (fe). Jika terdiri dari 2 variabel dikenal sebagai uji independensi yang berfungsi untuk hubungan dua variabel. Seperti sifatnya, prosedur uji chi-square dilkelompokan kedalam statistik uji non-parametrik.

 

 

Semua variabel yang akan dianalisa harus bersifat numerik kategorikal atau nominal dan dapat juga berskala ordinal. Prosedur ini didasarkan pada asumsi bahwa uji nonparametrik tidak membutuhkan asumsi bentuk distribusi yang mendasarinya. Data diasumsikan berasal dari sampel acak. Frekuensi yang diharapkan (fe) untuk masing-masing kategori harus setidaknya :

Tidak boleh lebih dari dua puluh (20%) dari kategori mempunyai frekuensi yang diharapkan kurang dari 5. Jika hal diatas tersebut terjadi dan tabel silang 2x2 maka gunakan uji "Fisher Exact ".
Ada beberapa ketentuan yang berlaku pada uji chi-square antara lain:

1. Jika tabel silang 2x2 dan tidak ada nilai expected (harapan) < 5, maka uji sebaiknya : Continuity Correction.
2. Jika tabel silang 2x2 dan ada nilai expected (harapan) < 5, maka uji sebaiknya : Fisher Exact Test.
3. Jika tabel silang lebih dari 2x2 misal 2x3, 3x3, 3x4, maka uji sebaiknya : Pearson Chi Square.
4. Untuk uji Likelihood Ratio dan Linear by linear Association digunakan lebih spesifik, misal analisis pada bidang epidemiolog dan juga untuk mengetahui hubungan linier dua kategorik.
   

Formula uji Chi Square :

Rumus Chi-Square

Dimana :

= Nilai khai-kuadrat
 fo = frekuensi observasi/pengamatan
fe = frekuensi ekspetasi/harapan

 

Contoh kasus

Perusahaan penyalur alat elektronik AC ingin mengetahui apakah ada hubungan antara gender dengan sikap mereka terhadap kualitas produk AC. Untuk itu mereka meminta 25 responden mengisi identitas mereka dan sikap atau persepsi mereka terhadap produknya.

Permasalahan : Apakah ada hubungan antara gender dengan sikap terhadap kualitas AC?

Hipotesis :

• H0 = Tidak ada hubungan antara gender dengan sikap terhadap kualitas AC
• H1 = Ada hubungan antara gender dengan sikap terhadap kualitas AC

Tolak hipotesis nol (H0) apabila nilai signifikansi chi-square < 0.05 atau nilai chi-square hitung lebih besar (>) dari nilai chi-square tabel.

Data dari keduapuluh lima responden dapat dilihat pada tabel di bawah ini.

Data Sikap Responden

Ket. : Gender : 1 = Laki-laki; 2 = Wanita, Sikap: 1 = berkualitas, 2 = Tidak berkualitas

Langkah-langkah Chi-Square dengan SPSS

1. Analyze > Descriptive Statistics > Crosstab
2. Masukkan variabel Gender ke dalam kotak Row
3. MAsukkan variabel Sikap ke dalam kotak Column
4. Klik untuk pilihan Statistics
5. Pilih menu Chi-square, tekan Continue
6. Pilih Cell, Observed, tekan Continue
7. Klik Ascending, tekan Continue
8. Tekan OK

Hasil output Chi-Square dengan SPSS

Case Processing Summary

Pada tabel case processing summary diatas menunjukkan bahwa input data ada 25 responden  dan tidak ada data yang tertinggal.

Gender*Sikap

Pada tabel crossstabulasi antara gender*sikap di atas bahwa gender laki-laki berjumlah 12 responden. Dari 12 responden laki-laki bersikap/menganggap berkualitas sedangkan 5 responden bersikap tidak berkualitas. Sedangkan 13 responden  bergender wanita yang menganggap produk AC berkualitas sebanyak 6 responden dan yang bersikap tidak berkualitas ada 7 responden.

Hasil Uji Chi-Square test

Pada tabel menunjukan bahwa tidak ada (0%) cell expected kurang dari 5. Nilai Pearson chi-square test di atas dapat diketahui bahwa nilai signifikansi p-value sebesar 0.543 dan nilai chi-square sebesar 0.371. Karena tabel silang (cross tabulation) 2x2 dan 0% cell expected  (< 5), maka menggunakan nilai continuity correction. Pada nilai continuity correction sebesar 0.043 dan signifikansi p-value 0.835 (>0.05) maka hipotesis null (H0) diterima yang berarti bahwa tidak ada hubungan yang signifikan antara gender dengan sikap terhadap kualitas AC.

Baca Juga :

1. Analisis Deskriptive Crosstab

2. Korelasi Pearson

3. Analisis Korelasi dan Asosiasi

Referensi :

Dunn,O.J and Clark,V.J. (2009). Basics Statistics A Primer for the Biomedical Sciences  4 Edition.New Jersey: A John Wiley & Sons

Field, A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS 3rd. London : Sage Publication

Mehta,C.R and Patel,N.R. (1996). SPSS Exact tests. Chicago: SPSS Inc

Riyanto,A. (2010). Pengolahan Dan Analisis Data Kesehatan. Yogyakarta: Nuha Medika

Triola,M.F. (2012). Elementary Statistics 11th. London: Pearson Education Inc

Second Order Construct dalam Partial Least Square

Dalam penelitian konstruk laten kadangkala merupakan konstruk dengan multidimensi. Misalnya dalam pelayanan jasa, kualitas jasa (service quality) diukur dengan melihat dimensinya yaitu daya tanggap, reliabilitas, jaminan, empati dan bukti fisik.

 

 Perhatikan pada gambar model dibawah ini.

Model Second Order

Kelima dimensi tersebut merupakan konstruk yang memerlukan indikator dalam pengukurannya. Konstruk kualitas jasa merupakan konstruk multidimensi dan indikator-indikatornya adalah kelima dimensi tersebut.

Lalu bagaimana cara mengukur kualitas jasa? Ada pendekatan yang disarankan oleh Wold (1989) yang dikenal dengan Hierarchical Component Model atau repeated indicators approach.

"In essence a second order factor is directly measured by observed variables for all the fisrt order factors. While this approach repeats the number of manifest variables used, the model can be estimated by the standard PLS Algorithm"(Vinci et al,p.637)

Model Repeated Measure Indikator

 

Seperti yang disarankan oleh Wold, bahwa pendekatan pengukuran ulang indikator-indikator pada untuk second order factor. Pegulangan yang dimaksud adalah penggunaan indikator-indikator pada fisrt order factor (indikator-indikator pada kelima konstruk) kemudian digunakan juga sebagai indikator atau pengukuran untuk second order factor (Kualitas Jasa).

Ada 4 tipe model second order factor yaitu :  

1. Tipe 1 Reflektif  

Tipe 1 Reflektif Second Order Construct

Pada model pertama ini, indikator-indikator pada fisrt order factor bersifat reflektif sedangkan second order  factor bersifat formatif.

2. Tipe 2 Reflektif 

 

Tipe 2 Reflektif Second Order Construct

Pada model yang kedua indikator pada first order factor bersifat reflektif dan second order factor bersifat reflektif.

3. Tipe 3 Formatif 

 

Tipe 3 Formatif Second Order Construct

Pada tipe yang ketiga ini first order factor bersifat formatif sedangkan pada second order factor bersifat formatif.

4. Tipe 4 Formatif

Tipe 4 Formatif Second Order Construct

Pada model keempat di atas, pada first order factor bersifat formatif dan reflektif pada konstruk multidimensi sedangkan pada second order factor bersifat formatif.

Baca juga :

1. Tiga Pendekatan Model Secon Order Construct

2. Tutorial Analisis Segmentasi FIMIX

3. Tutorial Model Multi Group Analisis MGA

Referensi :

Ghozali, I. (2011). Structural Equation Modeling Metode Alternatif dengan Partial Least Square PLS edisi 3. Semarang : Badan Penerbit Universitas Diponegoro

Henseller, J.,Ringle,C.M and Sinkovics.R.R. (2009). The Use of Partial Least Squares Path Modeling in International Marketing : Advances in International Marketing (20).pp.277-319.

Lohmoller,J.B. (1989). Latent Variables path Modeling with partial Least Squares. Berlin, Heidelberger : Springer

Michael, H., and Andreas, M.K. (2004). A Beginner's Guide to Partial Least Square Analysis. Lawrence Erlbaum Association, Inc.

Esposito Vinci; W.W.Chin; J.Hanseler; H. Wang. (2010). Handbook of Partial Least Square.Conceps, Methods and Aplications. Springer.