Analisis Chi Square

Uji Chi-square atau qai-kuadrat digunakan untuk melihat ketergantungan antara variabel bebas dan variabel tergantung berskala nominal atau ordinal. Prosedur uji chi-square menabulasi satu atau variabel ke dalam kategori-kategori dan menghitung angka statistik chi-square. Untuk satu variabel dikenal sebagai uji keselarasan atau goodness of fit test yang berfungsi untuk membandingkan frekuensi yang diamati (fo) dengan frekuensi yang diharapkan (fe). Jika terdiri dari 2 variabel dikenal sebagai uji independensi yang berfungsi untuk hubungan dua variabel. Seperti sifatnya, prosedur uji chi-square dilkelompokan kedalam statistik uji non-parametrik.

Semua variabel yang akan dianalisa harus bersifat numerik kategorikal atau nominal dan dapat juga berskala ordinal. Prosedur ini didasarkan pada asumsi bahwa uji nonparametrik tidak membutuhkan asumsi bentuk distribusi yang mendasarinya. Data diasumsikan berasal dari sampel acak. Frekuensi yang diharapkan (fe) untuk masing-masing kategori harus setidaknya :

Tidak boleh lebih dari dua puluh (20%) dari kategori mempunyai frekuensi yang diharapkan kurang dari 5.
Formula uji Chi Square :

Rumus Chi-Square

Dimana :

= Nilai khai-kuadrat
 fo = frekuensi observasi/pengamatan
fe = frekuensi ekspetasi/harapan

Contoh kasus

Perusahaan penyalur alat elektronik AC ingin mengetahui apakah ada hubungan antara gender dengan sikap mereka terhadap kualitas produk AC. Untuk itu mereka meminta 25 responden mengisi identitas mereka dan sikap atau persepsi mereka terhadap produknya.

Permasalahan : Apakah ada hubungan antara gender dengan sikap terhadap kualitas AC?

Hipotesis :

• H0 = Tidak ada hubungan antara gender dengan sikap terhadap kualitas AC
• H1 = Ada hubungan antara gender dengan sikap terhadap kualitas AC

Tolak hipotesis nol (H0) apabila nilai signifikansi chi-square < 0.05 atau nilai chi-square hitung lebih besar (>) dari nilai chi-square tabel.

Data dari keduapuluh lima responden dapat dilihat pada tabel di bawah ini.

Data Sikap Responden

Ket. : Gender : 1 = Laki-laki; 2 = Wanita, Sikap: 1 = berkualitas, 2 = Tidak berkualitas

Langkah-langkah SPSS

1. Analyze > Descriptive Statistics > Crosstab
2. Masukkan variabel Gender ke dalam kotak Row
3. MAsukkan variabel Sikap ke dalam kotak Column
4. Klik untuk pilihan Statistics
5. Pilih menu Chi-square, tekan Continue
6. Pilih Cell, Observed, tekan Continue
7. Klik Ascending, tekan Continue
8. Tekan OK

Hasil output SPSS

Case Processing Summary

Pada tabel case processing summary diatas menunjukkan bahwa input data ada 25 responden  dan tidak ada data yang tertinggal.

Gender*Sikap

Pada tabel crossstabulasi antara gender*sikap di atas bahwa gender laki-laki berjumlah 12 responden. Dari 12 responden laki-laki bersikap/menganggap berkualitas sedangkan 5 responden bersikap tidak berkualitas. Sedangkan 13 responden  bergender wanita yang menganggap produk AC berkualitas sebanyak 6 responden dan yang bersikap tidak berkualitas ada 7 responden.

Hasil Uji Chi-Square test

Pada tabel chi-square test di atas dapat diketahui bahwa nilai signifikansi p-value sebesar 0.543 dan nilai chi-square sebesar 0.371. Karena nilai signifikansi 0.543 > (0.05) maka hipotesis null diterima yang berarti bahwa tidak ada hubungan antara gender dengan sikap terhadap kualitas AC.

Download Artikel [PDF]

Second Order Construct dalam Partial Least Square

Dalam penelitian konstruk laten kadangkala merupakan konstruk dengan multidimensi. Misalnya dalam pelayanan jasa, kualitas jasa (service quality) diukur dengan melihat dimensinya yaitu daya tanggap, reliabilitas, jaminan, empati dan bukti fisik.

Perhatikan pada gambar model dibawah ini.

Model Second Order

Kelima dimensi tersebut merupakan konstruk yang memerlukan indikator dalam pengukurannya. Konstruk kualitas jasa merupakan konstruk multidimensi dan indikator-indikatornya adalah kelima dimensi tersebut.

Lalu bagaimana cara mengukur kualitas jasa? Ada pendekatan yang disarankan oleh Wold (1989) yang dikenal dengan Hierarchical Component Model atau repeated indicators approach.

"In essence a second order factor is directly measured by observed variables for all the fisrt order factors. While this approach repeats the number of manifest variables used, the model can be estimated by the standard PLS Algorithm"(Vinci et al,p.637)

Model Repeated Measure Indikator

 

Seperti yang disarankan oleh Wold, bahwa pendekatan pengukuran ulang indikator-indikator pada untuk second order factor. Pegulangan yang dimaksud adalah penggunaan indikator-indikator pada fisrt order factor (indikator-indikator pada kelima konstruk) kemudian digunakan juga sebagai indikator atau pengukuran untuk second order factor (Kualitas Jasa).

Ada 4 tipe model second order factor yaitu :  

1. Tipe 1 Reflektif  

 

Tipe 1 Reflektif Second Order Construct

Pada model pertama ini, indikator-indikator pada fisrt order factor bersifat reflektif sedangkan second order  factor bersifat formatif.

2. Tipe 2 Reflektif 

 

Tipe 2 Reflektif Second Order Construct

Pada model yang kedua indikator pada first order factor bersifat reflektif dan second order factor bersifat reflektif.

3. Tipe 3 Formatif 

 

Tipe 3 Formatif Second Order Construct

Pada tipe yang ketiga ini first order factor bersifat formatif sedangkan pada second order factor bersifat formatif.

4. Tipe 4 Formatif

Tipe 4 Formatif Second Order Construct

Pada model keempat di atas, pada first order factor bersifat formatif dan reflektif pada konstruk multidimensi sedangkan pada second order factor bersifat formatif.

Referensi.

V.Esposito Vinci; W.W.Chin; J.Hanseler; H. Wang. 2010. Handbook of Partial Least Square.Conceps, Methods and Aplications. Springer.

Download [TUTORIAL]