28 Oktober 2010

KORELASI RANK SPEARMAN & KENDALL'S TAU

"Spearman's correlation coeffcient, r, is  a nonparametric statistic and so can be used when data have violated parametric assumptions such as non-normally distribution data. Spearman's test works by firt ranking the data, and then applying pearson's equation to those ranks".
"Kendall 'Tau is nonparametric correlation and it should be used rather than Spearman's coeffecient when you  have a small data set with a large number of tied ranks, Kendall 'Tau should be used. although Spearman's statistic is the more popular of the two coefficients, there is much to suggest that Kendall's statistic is actually a better estimate of the correlationin the population" (Andy Field, 2000).

Koefisien Rank Spearman dan Kendall's Tau termasuk dalam uji statistik nonparametrik. Uji ini digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel data yang berskala ordinal. Suatu variabel/data dikatakan berskala ordinal apabila pengukuran data menunjukan adanya tingkatan atau data ranking. Skala ordinal mempunyai tingkatan yang lebih tinggi dibandingkan dengan skala nominal. Skala ordinal, misalnya : senang, cukup senang, tidak senang.

Formula uji korelasi Rank Spearman :

Dimana :

  = Korelasi Rank Spearman
D    =  Perbedaan/selisish peringkat antara variabel bebas dan terikat
n     = jumlah sampel
1 dan 6 = konstantas

Formula uji Kendall's Tau

 

  = nilai koefisien Kendall Tau
S   = Pembilang yang berasal dari jumlah konkordansi dan disonkordasi jenjang secara keseluruhan
n   = Jumlah sampel
1 dan 2 = konstanta

Contoh kasus.
Untuk mengetahui tingkat kepuasan dan loyalitas pelanggan supermarket A, manajer supermarket tersebut memberikan kuesioner kepada 30 pelanggan. Ingin diketahui apakah ada hubungan antara kepuasan dan loyalitas?

Data Kepuasan dan Loyalitas

Langkah-langkah analsis :
  1. Klik Analyze
  2. Correlate
  3. Bivariate
  4. Masukkan variabel ke kolom Variable (s)
  5. Pilih Spearman Rho atau Kendall's Tau. Jangan lupa menonaktifkan pilhan Pearson.
  6. Pada test significance,Pilih Two tailed untuk diuji dua sisi.
  7. Kemudian OK

Hipotesis
H0= Tidak ada hubungan antara kepuasan dan loyalitas
H1= terdapat hubungan antara kepuasan dan loyalitas.
Kriteria uji : Tolak hipotesis nol (H0) jika nilai signifikansi p-value (< 0.05)
Hasil output SPSS
Hasil uji rank Spearman dan Kendall's tau

Pada tabel correlation di atas menunjukkan nilai signifikansi p-value 0.004 (<0.05) pada uji kendall's Tau. Jdi kesimpulannya terdapathubungan antara kepuasan dan loyalitas. Pada uji Spearman's rho tidak jauh berbeda yaitu 0.002.
Untuk mengetahui keeratan hubungan kedua variabel dapat dilihat pada nilai Correlation Coeffecient. Nilai pada uji Kendall's Tau sebesar 0.516 yang berarti hubngansangat erat, demikian juga pada uji Spearman rho menghasilkan nilai sebesar 0.535

Download artikel [PDF]