10 Oktober 2010

ONE-WAY ANOVA


 "The one-way analysis of variance (ANOVA) is an extension of the independent t-test. It is used when the researcher is interested in whether the means from several (>2) independent group differ. For example, if a researcher is intersted in investigating whether four ethnic groups differ in their IQ scores, the one-way ANOVA can be used" (Robert Ho, 2006)



One-Way ANOVA termasuk dalam analisis perbandingan. Analisis ini digunakan untuk membandingkan apakah terdapat perbadaan rata-rata dari 2 atau lebih kelompok data untuk suatu kategori tertentu. Asumsi yang digunakan dalam analisis ini adalah :
  1. Variabel data berdistribusi normal
  2. Homogenitas varians antar kelompok data.
Untuk menguji asumsi analisis varians (homogenitas varians) digunakan Levene statistik (dalam test of table homogenity of variance). Sedangkan uji F digunakan untuk menguji perbedaan rata-rata data (dalam tabel ANOVA).

Apabila terdapat 3 kelompok data yang dibandingkan/diuji, dan hasilnya terdapat perbedaan di antara ketiga data tersebut maka dapat dilakukan uji lanjutan. Uji lanjutan ini adalah uji Post Hoc Multiple Comparison yang berguna untuk mengetahui perbedaan rata-rata masing masing kategori yang signifikan.
 
Contoh kasus
Perusahaan ingin membandingkan rata-rata penjualan minuman kaleng merk A di tiga kota yaitu Semarang, Yogyakarta, dan Solo. Apakah ada perbedaan yang signifikan terhadap rata-rata penjualan di tiga kota tersebut?


Keterangan : 1 = Kota Semarang, 2 = Yogyakarta, 3 = Solo, Penjulan (ribu kaleng)
 
Langkah-langkah analisis
  1. Klik Analyze > Compare means > One-Way ANOVA
  2. Masukkan variabel penjualan ke Dependent List
  3. Masukkan variabel kota ke Factor List
  4. Klik Option, pilih Descriptive dan Homogenity of variance test
  5. Klik tombol Post Hoc dan pilih LSD atau Bonferoni
  6. Klik Continue, kemudian OK
 Hasil Output Analisis One Way Anova dengan SPSS
 

Dari tabel deskriptive diketahui penjualan di kota Semarang paling tinggi sebesar 221,33 ribu kaleng, kemudian Solo sebanyak 196,67 ribu kaleng dan Kota Yogyakarta hanya 176,58 dengan standar deviasi 30,450. Tetapi ada penjualan terendah di kota Solo yakni hanya 132 ribu kaleng, dan penjulan tertinggi di kota Semarang sebesar 245 ribu kaleng

 
 
Pada tabel Test of homogeneity of variances untuk menguji homogenitas varians data dengan uji levene's test. Hasil uji levene's tes sebesar 3,207 dengan signifikansi 0.053. Artinya bahwa penjualan minuman di tiga kota Semarang, Solo dan Yogykarta memiliki varians yang sama atau berasal dari populasi yang sama.
 

Pada tabel Anova di atas diperoleh nilai F sebesar 9,315 dengan signifikansi sebesar 0.001. Hal ini terbukt bahwa rata-rata penjulan pada ketiga kota tersebut ada perbedaan yang signifikan. Selanjutnya dilakukan pengujian Pos Hoc Multiple Comparison karena hasil uji Anova ada perbedaan yang signifikan penjulan minuman antara ketiga kota tersebut.

Hasil uji Pos Hoc multiple comparison selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Dari nilai p-value signifikansi pada tabel Pos hoc Multiple comparison, diketahui bahwa ada perbedaan yang signifikan rata-rata penjulan minuman antara kota Semarang dengan Yogyakarta.  Ada perbedaan signifikan antara Semarang dengan Solo. Ada perbedaan antara kota Yogyakarta dengan Semarang. Hal ini diketahui dari nilai p-value yang diperoleh lebih kecil dari 0.05 (pada taraf signifikansi 5%). Tetapi penjualan antara kota Yogyakarta dengan Solo tidak ada perbedaan yang signifikan karena nilai p-value diperoleh sebesar 0.150 lebih besar dari 0.05.

Silahkan download artikelnya [PDF]