Deteksi Heterokedastisitas Dengan Uji White Pada Eviews

Masalah heterokedastistis pada umumnya terjadi pada data cross section dibandingkan dengan data runtun waktu (time series). Penyebab Heterokedastisitas karena dalam model regresi terjadi ketidaksamaan variance dari residual satu pengamatan ke pengamatan lainya. 

 

 Model regresi yang baik adalah homokedastisitas atau tidak terjadi heterokedastisitas. Salah satu uji untuk mendeteksi adanya heterokedastisitas dengan melakukan uji White. Dalam uji White ini hampi mirip dengan uji Glejser. Uji White dilakukan dengan meregres nilai residual kuadrat (U²i) dengan independennya. Jika sebuah model memiliki 3 variabel independen X1 (VACA), X2 (VAHU) dan X3 (STVA) maka persamaan regresi dapat dibuat sebagai berikut :

Rumus Uji White

Perhatikan pada rumus diatas, dari 3 variabel independen (X1, X2 dan X3) kemudian dibuatkan dan ditambahkan 3 variabel X1², X2², X3².,dan 3 variabel perkalian X1X2X3, variabel X1X2 dan X1X3. Hasil variabel  independen yang baru kemudian diregresikan dengan nilai erornya. Pada aplikasi Eviews untuk Uji White sudah tersedia tanpa perlu melakukan perhitungan lagi untuk nilai X1², X2², X3², X1X2X3, X1X2 dan X2X3. 

Hasil estimasi diperoleh nilai R² untuk menghitung c² yang mana c² = n X R². Jika nilai Ob*R squared diperoleh nilai probabilitas chi-square yang signifikan (< 0.05) maka terjadi gangguan heterokedastisitas begitu juga sebaliknya jika nilai probabilitas ch-square tidak signifikan (> 0.05) maka tidak ada gangguan heterokedastisitas. Aplikasi Eviews sudah menfasilitasi langsung uji White pada model regresi, tetapi sebelum menguji  White, model harus diestimasi regresi terlebih dahulu.

Langkah uji White dengan Eviews :

View > Residual Diagnostics > Heterokedasticity Test

Langkah Uji Heterokedastisitas

Pada menu Heterokedasticity test,  pilih White kemudian OK.

Uji White

Hasil pengujian White dengan Eviews selengkapnya sebagai beikut :

Heterokedasticity test : White

Hasil output uji White di atas memberikan nilai Obs*R-squares probabilitas chi-square sebesar 0.1613. Oleh karena nilai probabilitas chi-square tidak signifikan yaitu 0.1613 > 0.05 maka dapat disimpulkan tidak terjadi pelanggaran asumsi heterokedastisitas pada model.

Baca Juga :

1. Deteksi Heterokedastisitas dengan Breusch Pagan Godfrey (BPG) Pada Eviews
2. Uji Autokorelasi Durbin Watson
   
3. Cara Deteksi Multikolinieritas Model Regresi Pada Eviews
   

Referensi :

Ghozali, I dan Ratmono, Dwi. (2013). Analisis Multivariat dan Ekonometrika : Teori, Konsep dan  Aplikasi dengan Eviews 8. Semarang : Badan Penerbit Undip.

Griffiths, W.E., Hill, R.C and Lim, M.A.(2008). Using Eviews for Principles of Econometrics 3rd.London New York: John Wiley &  Sons.

Gujarati, D.(2011). Econometrics by Example.New York: Palgrave MacMillan

Hill, R.C., Griffiths, W.E and Judge, G.G.(2001). Using Eviews for Undergraduate Econometrics 2nd. London New York: John Wiley &  Sons.

Vogelvang, B. (2005). Econometrics : Theory and Application With Eviews.LOndon New York: Pearson Eduacation.

Winarno, W.W. (2011). Analisis Ekonometrika dan Statistika dengan Eviews Edisi 3. Yogyakarta: STIM YKPN.

Diagram Kontrol Variabel : I-MR Chart

Kadangkala ukuran sampel yang digunakan perusahaan adalah sebesar 1 (n=1). Seringkali terjadi apabila pemeriksaan dilakukan secara otomatis dan juga terjadi pada tingkat produksi yang sangat lambat. Hal ini mengakobatkan timbulnya kesukaran untuk mengambil ukuran sampel lebih besar daripada 1. Perusahaan yang mengalami kondisi seperti ini misalnya pada pabrik kimia.

 Pembuatan peta kontrol I-MR (indiviadual Moving Average Range) ditetapkan pada proses yang menghasilkan output relatif homogen, misalnya dalam cairan kimia, kandungan mineral dari air, makanan dan lain-lain. Dapat pula diterapkan pada kasus-kasus di mana inspeksi 100% digunakan untuk proses produksi yang sangat lama. Formula Diagram kontrol I-MR Chart sebagai berikut :

Rumus I-MR Chart

Studi kasus : PT. ABCD merupakan perusahaan pembuat produk kimia. Untuk mengetahui kemampuan proses, Quality Control Departemen perusahaan melakukan pengukuran sebagai sampel. Hasil sampel yang diperoleh sebagai berikut :

Data kekentalan

Langkah Diagram Kontrol Variabel I_MR Chart dengan SPSS

1. Klik Analyze > Quality Control > Control Chart
2. Pilih Individual MOving Average Klik Define
3. Masukan variabel kekentalan ke kolom Process Measurement
4. Masukan variabel sampel ke kolom Subgroups define by
5. Klik tombol Control Rule, pilih All control rules
6. Klik Continue kemudian OK

Hasil Diagram kontrol variabel I-MR Chart dengan SPSS

Nilai individual kekentalan

Range nilai

Diagram pertama menggambarkan nilai individual dari kekentalan kimia dan diagram kedua menggambarkan range antara nilai tiap urutan nilai. Untuk tanda Rule violation : No berarti tidak ada out of control atau special cause variation, sehingga proses produksi dapat terus dijalankan karena proses produksi in control.

Baca juga :

1. Diagram kontrol Atribut : P Chart

2. Diagram kontrol variabel : X-Bar  S Chart

3. Diagram kontrol variabel : X-Bar R Chart

Referensi :

Montgomery, D. C. (2013). Introduction Statistical Quality Control 7th. New York : John Wiley & Sons.

Oakland, J and Oakland, R. (2019). Statistical Process Control 7th. New York : Rouledge.

Yamin, S dan Kurniawan,H.(2009). SPSS Complete :Teknik Analisis Statistik Terlengkap dengan Software SPSS. Jakarta : Salemba Infotek

Cara Deteksi Multikolinieritas Model Regresi Pada Eviews

Pengujian multikolinieritas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi yang dibangun ditemukan adanya korelasi yang tinggi antar variabel independen. Apabila terjadi pelanggran adanya multikolinieritas maka interval estimasi akan cenderung besar dan nilai t-statistik akan kecil. Hal ini menyebabkan variabel independen tidak signifikan dalam mempengaruhi variabel dependen. Model regresi bersifat Best Linier Unbiased Estimator. Namun varian dan kovarian masih besar dan akan sulit sebagai alat estimasi.

 

Untuk mendeteksi adanya pelanggaran terjadinya multikolinieritas model regresi pada eviews dapat dilakukan dengan empat cara :

1. Nilai R-Square sangat tinggi tetapi ada sedikit atau bahkan variabel-variabel independen tidak signifikan berpengaruh terhadap variabel dependen. Hasil uji F akan menerima H0 karena pengujian parsial juga menghasilkan slope koefisien yang menerima H0.

Sebagai contoh model regresi berganda antara 3 variabel independen yaitu X1: value added Capital Employed (VACA), X2 : Value Added HUman Capital (VAHU) dan X3 : Structural Capital Value Added (STVA). Sedangkan variabel dependen (Y) Return On Equity (ROE). Hasil pengujian sebagai berikutn :

Hasil uji Regresi Eviews

Hasil menunjukan bahwa nilai  R-Square cukup tinggi sebesar 0.861146 dan nilai F sebesar 115.7678 dan probabilitas sebesar 0.000. Hasil ini memberikan bukti adanya pengaruh secara simultan/bersama-sama 3 variabel independen VACA, VAHU, dan STVA terhadap ROE. Demikian juga untuk nilai t-statistik pada variabel independen memberikan nilai -t lebih besar dari 1.96 dan probabilitas < 0.05. Dari hasil ini mengindikasikan bahwa pada model tidak terjadi gangguan multikolinieritas pada model.

2. Pada matrik korelasi antar variabel independen. Jika ada korelasi yang lebih besar dari 0.80 maka ada indikasi terjadi multikolinieritas. Pengujian dapat dilakukan dengan uji korelasi Pearson. Dengan hasil korelasi yang tinggi antara 1 dengan yang lain maka variabel independen akan cenderung sama/identik sebagai prediktor. Langkah pengujian korelasi antar variabel independen selengkapnya   pada Eviews :

Quick > Group Statistics > Correlation

Langkah Korelasi Pearson Eviews

Pada menu series list, tulis : vaca, vahu, stava, kemudian OK

Series List

Hasil pengujian korelasi sebagai berikut :

Hasil Korelasi Pearson

Hasil pengujian korelasi antara  STVA dengan VACA sebesar 0.746417, STVA dengan VAHU 0.683985, VACA dengan VAHU sebesar 0.661649. Hasil ini tidak ada korelasi yang tinggi (> 0.8) sehingga tidak terindikasi terjadi multikolinieritas pada model.

3. Auxiliary regression. Timbulnya multikolinieritas disebabkan karena satu atau lebih variabel X (independen) berkorelasi secara linier dengan variabel independen lainnya. Langkah untuk menentukan variabel X yang berhubungan dengan variabel X lainya yaitu dengan meregres Xi dengan variabel X lainya kemudian menghitung nilai R-square dan membandingkan nilai R-square yang diperoleh dengan R-square model regresi utama yaitu ROE sebagai dependen.Jika nilai R-square ini lebih tinggi dari regresi auxiliary maka tidak terjadi multikolinieritas. Persamaan regresi auxiliary yang dibuat ada 3 persamaan regresi sebagai berikut :

Persamaan auxiliary regression

Hasil pengujian pada masing-masing persamaan diatas adalah :

Regresi persamaan 1

Regresi Persamaan 2

 

Regresi Persamaan 3

Ringkasan hasil pengujian dari 3 persamaan regresi diatas.

Nilai R square  regresi auxiliary

Pada tabel diatas menunjukan bahwa nilai R-square persamaan 1, VACA  sebagai variabel dependen sebesar 0.600. R-square peresamaan 2 dimana VAHU sebegai variabel dependen, memperoleh nilai R-square sebesar 0.519 kemudian R-square persamaan 3 dimana STVA sebagai dependen, nilai R-square sebesar 0.621. Hasil nilai R-square dari ketiga regresi auxiliary tersebut lebih kecil dibandingkan dengan nilai R-square model utama. Artinya tidak ada indikasi pelanggaran asumsi multikolinieritas. Sedangkan nilai tolerance dan VIF dapat dihitung secara manual berdasarkan nilai R-square yang diperoleh, selengkapnya terlihat pada tabel di bawah ini.

Nilai R-square, Tolerance dan VIF

Nilai tolerance persamaan 1 sebesar 0.400, persamaan 2 sebesar 0.481 dan persamaan 3 sebesar 0.379. Sedangkan nilai VIF masing-masing sebesar 2.500, 2.2079 dan 2.639. Tetapi untuk nilai VIF dapat diperoleh dari menu pada Eviews.

4. Nilai tolerance Inflastion Factor (VIF). Jika nilai tolerance kurang dari 0.2 dan VIF lebih tinggi dari 10 maka terindikasi adanya multikolinieritas. Jika nilai tolerance rendah maka nilai VIF akan tinggi karena VIF = 1/tolerance. Langkah uji VIF pada eviews sebagai berikut :

View > Coefficient Diagnostic > Variance Inflation Factors

Langkah uji VIF

Hasil output nilai VIF sebagai berikut :

Nilai VIF

Diperoleh nilai VIF variabel VACA sebesar 2.500297, VAHU sebesar 2.080720, dan STVA sebesar 2.641509. Dari ketiga variabel independen menunjukkan bahwa nilai VIF < 10 yang artinya tidak terjadi multikolinieritas pada model diatas.

Dari hasil empat (4) pengujian baik nilai R-square, korelasi antar variabel independen, auxiliary regression serta pengujian tolerance dan VIF membuktikan secara konsisten bahwa pada model tidak ada indikasi terjadinya multikolinieritas.

Baca juga :

1. Deteksi Heterokedastisitas Dengan Uji White Pada Eviews

2. Uji Asumsi Normalitas Pada Model Berganda dengan Eviews

3. Deteksi Heterokedastisitas Dengan Uji Glejser Pada Eviews

Referensi :

Ghozali, I dan Ratmono, Dwi. (2013). Analisis Multivariat dan Ekonometrika : Teori, Konsep dan  Aplikasi dengan Eviews 8. Semarang : Badan Penerbit Undip. 

Griffiths, W.E., Hill, R.C and Lim, M.A.(2008). Using Eviews for Principles of Econometrics 3rd.London New York: John Wiley &  Sons.

Gujarati, D.(2011). Econometrics by Example.New York: Palgrave MacMillan
Hill, R.C., Griffiths, W.E and Judge, G.G.(2001). Using Eviews for Undergraduate Econometrics 2nd. London New York: John Wiley &  Sons.

Vogelvang, B. (2005). Econometrics : Theory and Application With Eviews.London New York: Pearson Eduacation.

Winarno, W.W. (2011). Analisis Ekonometrika dan Statistika dengan Eviews Edisi 3. Yogyakarta: STIM YKPN

Cara Deteksi Heterokedastisitas Dengan Uji Breusch Pagan Godfrey Pada Eviews

Untuk deteksi heterokedastisitas pada model regresi berganda ordinary least square (OLS) selain dengan uji Park, Glejser, Harvey, White dan metode grafik, heterokedastisitas dapat dilakukan juga dengan uji Breusch Pagan Godfrey (BPG). 

 

Hipotesis :

H0 = ada pelanggaran heterokedastistas

H1 = tidak ada pelanggaran heterokedastisitas

Jika nilai Obs*R-squared memperoleh nilai prob chi-square > 0.05 tolak H0.

Jika nilai Obs*R-squared memperoleh nilai prob chi-square < 0.05 terima H0.

Cara deteksi heterokedastisitas dengan BPG pada Eviews dilakakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :

View > Residual Diagnostics > Heterokedasticity test

Langkah Breusch Pagan Godfrey

Pada menu Heterokedasticity, pilih Breusch-Pagan-Godfrey kemudian OK

Heterokedasticity BPG tests

 Hasil uji Breusch Pagan Godfrey selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Hasil uji BPG test

Pada output diatas menunjukkan bahwa nilai Obs*R-squared memperoleh nilai probabilitas-chi-square sebesar 0.7036 (> 0.05). Dari hasil nilai 0.7036 > 0.05 dapat dinyatakan bahwa hipotesis nol ditolak yang artinya tidak terjadi heterokedastisitas pada model tersebut.

Baca juga :

1. Deteksi Heterokedastisitas Dengan Uji White Pada Eviews

2. Deteksi Heterokedastisitas Dengan Uji Glejser Pada Eviews

3. Uji Asumsi Normalitas Pada Model Berganda dengan Eviews

Referensi :

Ghozali, I dan Dwi, R. (2013). Analisis Multivariat dan Ekonometrika : Teori, Konsep dan  Aplikasi dengan Eviews 8. Semarang : Badan Penerbit Undip.

Griffiths, W.E., Hill, R.C and Lim, M.A. (2008). Using Eviews for Principles of Econometrics 3rd. London New York: John Wiley &  Sons.

Gujarati, D.(2011). Econometrics by Example. New York: Palgrave MacMillan.

Hill, R.C., Griffiths, W.E and Judge, G.G. (2001). Using Eviews for Undergraduate Econometrics 2nd. London New York: John Wiley &  Sons.

Vogelvang, B. (2005). Econometrics : Theory and Application With Eviews. London New York: Pearson Education.

Winarno, W.W. (2011). Analisis Ekonometrika dan Statistika dengan Eviews Edisi 3. Yogyakarta: STIM YKPN