11 Desember 2023

Analisis Structural Equation Modeling (SEM) dengan EQS (EQuationS)

Analisis Model Structural Equation Modeling (SEM) berbasis varian selain menggunakan software AMOS. Lisrel, Sepath dan Stata, analisis SEM juga dapat dilakukan dengan software EQS (EQuationS) yang dikembangkan Peter bentler (1985). Apliaski ini sangat user friendly dan dapat di download di mvsoft.com. Ada dua elemen penting pada EQS, yang pertama graphical interface yaitu kemudahan unutk menggambar model SEM dan kedua prosedur standar pada EQS.

Pada kesempatan kali ini, model yang akan dianalisis dengan EQS yaitu model yang melibatkan 3 variabel laten yaitu dua (2) variabel sebagai laten eksogen : Quality dan Performance dan satu (1) variabel endogen : Competence.Untuk variabel Quality memilik 4 indikator (X11- X14), variabel Performance memiliki 5 indikator (X21-X25) sedangkan Competence sebagai variabel endogen diukur dengan 5 indikator (Y1-Y5). Terdapat 2 hipotesis dalam model ini :

  1. Apakah Quality signifikan berpengaruh positif terhadap Competence
  2. Apakah Performance signifikan berpengaruh positif terhadap Competence

 Adapaun model SEm digambarkan dalam bentuk notasi sebagai berikut :

Gambar. Model SEM dalam notasi

Untuk variabel eksogen menggunakan notasi KSI dalam hal ini variabel Quality dan Performance dan variabel laten eksogen dinyatakan dalam ETA yaitu untuk variabel Competence. Untuk variabel eksogen diasumsikan berkorelasi yang dinyatakan dengan PHI. Sedangkan eror pengukuran variabel laten eksogen terhadap endogen dinotaksikan dengan ZETA. Untuk model pengukuran, indikator-indikator variabel laten eksogen dinyatakan dengan X sedangkan indikator variabel laten endogen dinyatakan dengan Y. Hubungan indikator dengan variabel latennya dinyatakan dengan LAMBDA. Eror pengukuran indikator pada variabel laten eksogen dinyatakan dengan EPSILON sedangkan eror indikator pada variabel laten endogen dinyatakan dengan DELTA.

Hasil Model Competence analisis SEM dengan EQS dapat dilihat di bawah ini.

Model. SEM Model Competence

Tujuan analsis SEM yaitu untuk mengembangkan dan menguji sebuah model yang sesuai dengan data atau fit dengan data. Maka hal yang dibutuhkan sebuah nilai chi square yang rendah (tidak signifikan). Dengan nilai chi square yang rendah akan mendapatkan tingkat signfikansi yang lebih besar dari 0.05, hal tersebut mengindikasikan tidak adanya perbedaan yang signifikan antara matrik kovarians data dengan matrik ovarian yang diestimasi. Nilai chi-square sangat sensitif terhadap besarnya jumlah sampel yang kecil (< 50) maupun terhadap sampel yang terlalu besar (> 500).

Pada model gambar hasil SEM dengan EQS di atas menunjukkan bahwa nilai chi square sebesar 83.91, p-value 0.16. Nilai chi square yang diperoleh sebesar 83.91 lebih kecil dari chi square estimasi yaitu sebesar 92.81 (dengan nilai df sebesar 72) dan p-value 0.16 lebih besar dari 0.05.Karena nilai chi square 83.91 rendah dan p-value tidak signifikan maka terbukti bahwa matrik kovarian data dan matrik kovarian estimasi tidak ada perbedaan yang signifikan.

Pengujian Normalitas

Pengujian normalitas dilakukan secara univariat dan multivariat selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Tabel. Uji Normalitas

Hasil output EQS juga memberikan output statistik univariat seperti rata-rata, deviasi standar, skewness, dan kurtosis. Pada deskripsi univariat di atas menunjukkan  bahwa nilai mean (rata-rata), skewness, kurtosis dan deviasi standar pada tiap indikator. Nilai skewness tertinggi pada indikator Y3 sebesar 0.3163 dan terendah pada indikator Y4 hanya -0.2991. Sedangkan nilai kurtosis tertinggi pada indikator -0.4582 dan terendah pada indikator X23 sebesar -0.8288. Nilai Mardia's coefficient sebesar (G2,P) sebesar -10.3716 dengan nilai normalized estimated sebesar -3.5926. Karena nilai normalized value -3.5926 berada diluar rentang antara -1.96 sampai dengan 1.96 maka data terbukti normal multivariate.

Standardized Loading Factor

Hasil pengujian validitas indikator terhadap variabel-variabel latennya selengkapnya dilihat pada tabel nilai loading indikator (standardized solution) di bawah ini.

Tabel. Nilai Loading Indikator (Standard Solution)

Pada tabel di atas Quality yang diukur dengan dengan 4 indikator, memperoleh nilai standard loading untuk X11 sebesar 0.875, X12 0.765, X13 0.913 dan X14 sebesar 0.894. Variabel Performance yang memiliki 5 indikator memperoleh nilai standar loading X21 sebesar 0.837, X22 0.816, X23 0.850, X24 0.832 dan X25 sebesar 0.816. Sedangkan variabel Competence yang memiliki 5 indikator pengukur memperoleh nilai loading untuk Y1 sebessar 0.863, Y2 0.818, Y3 0.796, Y4 0.834 dan Y5 sebesar 0.817. Dari seluruh indikator memperoleh nilai loading > 0.70, artinya bahwa indikator-indikator tersebut seluruhnya valid sebagai pengukur variabel laten.

Kemudian unutk pengujian Fit indices model SEM antara lain Normed Fit Index (NFI), Comparative Fit Index (CFI), Incremental Fit Index (IFI), Goodness of Fit Index (GFI), Adjust Goodness Fit Index (GFI), Root Mean Square Error Aproximation (RMSEA). Hasil selengkapnya disjaikan pada tabel di bawah ini.

Tabel. Fit Indices

Normed Fit Index (NFI)

Nilai NFI menurut Bentler (1992) dinyatakan bahwa nilai sebesar (>0.90) dianggap baik, tetapi dalam perkembangannya Hu dan Bentler (1999) menyatakan bahwa cut off value yang cocok untuk indeks ini adalah mendekati 0.95. NFI sebesar 1.00 mengindikasikan sebuah "perfect fit". Hasil nilai NFI Model di atas diperoleh sebesar 0.963 (> 0.95) artinya model fit diterima.

Non Normed Fit Index (NNFI)

Nilai NNFI yaitu indeks yang membandingkan sebuah  model yang diuji terhadap baseline model. Indeks NNFI dikatakan juga dengan uji Tucker Lewis Index (TLI). Nilai NNFI yang direkomendasikan sebagai  acuan diterimanya sebuah model adalah >= 0.95. Hasil indeks NNFI pada model di atas diperoleh sebesar 0.993 (> 0.95) artinya bahwa model fit diterima.

Comparative Fit Index (CFI)

Besaran indeks CFI berada pada rentang 0-1, semakin mendekati 1 mengindikasikan tingkat fit paling tinggi: vary good fit. Nilai CFI yang direkomendasikan adalah >= 0.95. Keunggulan dari indeks ini adalah besarannya tidak dipengaruhi oleh ukuran sampel karena itu sangat baik untuk mengukur tingkat penerimaan sebuah model. Diperoleh nilai CFI dari model di atas diperoleh sebesar 0.995 artinya bahwa model fit diterima.

Incremental Fit Index (IFI)

Indeks IFI digunakan untuk menjelaskan isu parsimoni model (sederhanaya sebuah model) serta ukuran sampel yang digunakan. Nilai Indeks yang mendekati 1.00 menandakan model ini fit. Nilai IFI model diatas diperoleh sebesar 0.995 (> 0.95) artinya bahwa model fit diterima.

Goodness of Fit Index (GFI)

Indeks GFI merupakan ukuran  relatif sampel jumlah varians dan kovarians dalam S (matriks kovarians data sampel) yang dijelaskan oleh matriks kovarians populasi. Indeks kesesuaian (fit index) ini menghitung proporsi tertimbang dari varians dalam matriks kovarians sampel yang dijelaskan oleh matriks kovarians populasi yang ter-estimasi. GFI adalah ukuran non statistikal yang mempunyai rentang nilai antara 0 (poor fit) sampai dengan 1.00 (perfect fit). Indeks GFI yang diharapkan adalah sebesar >= 0.90. Nilai GFI dari model di atas diperoleh sebesar 0.945 artinya model fit diterima. 

Adjust Goodness of Fit Index (AGFI)

AGFI merupakan nilai GFI di-adjust dengan degree of freedom (df) yang tersedia untuk menguji diterima tidaknya model. Tingkat penerimaan yang direkomendasikan nilai AGFI mempunyai nilai sama dengan atau lebih besar dari 0.90. Nilai AGFI dari model di atas diperoleh sebesar 0.924 artinya bahwa model fit diterima.

Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA)

RMSEA adalah nilai indeks yang dapat digunakan untuk mengkompensasi chi-square statistic dalam sampel besar. Nilai RMSEA menunjukkan goodness of fit yang diharapkan bila model estimasi dalam populasi. Nilai RMSEA yang lebih kecil atau sama dengan 0.08 merupakan indeks untuk dapat diterimanya model yang menunjukkan sebuah close fit dari model itu berdasarkan degree of freedom. Nilai RMSEA dari model di atas diperoleh sebesar 0.028 pada tingkat interval 90%. Nilai tersebut 0.028 < 0.08 artinya bahwa model fit diterima.

The Root Mean Square Residual (RMR)

Indeks RMR menggambarkan rata-rata nilai residual antara dua matriks yang dihipotesiskan yaitu variance-covariance matrix for the hypothesized model to the variance-covariance matrix of the sample data, padahal nilai residual ini tergantung pada ukuran varians-kovarians data yang diobservasi, maka sulit untuk diinterpretasikan maknanya. Paling baik adalah jika diinterpretasikan dalam metrik ukuran dari matrik korelasi. Nilai RMR yang rendah adalah yang baik dan RMR dengan nilai 0 (nol) mengindikasikan kesesuaian model yang sempurna (a perfect fit). Dengan demikian bilai peneliti menggunakan matriks kovarians, hasil RMR ini tidak perlu dinterpretasikan. Nilai RMR pada model di atas sebesar 0.111 termasuk rendah karena mendekati 0.

Pengujian Hipotesis

Hasil pengujian hpotesis selengkapnya disjaikan pada tabel regresi di bawah ini.

Tabel. Nilai Koefisien Regresi

Pada tabel di atas menunjukkan output persamaan regresi dari Model EQS. Notasi EQS untuk F1 yaitu Quality, F2 = Performance, F3 = Competence. Nilai koefisien pengaruh Quality terhadap Competence sebesar 0.554 dengan nilai eror 0.090 dan t-statistik 6.135. Karena nilai t-statisk 6.135 > 1.96 maka hipotesis 1 diterima yaitu terdapat pengaruh yang signifikan dari Quality terhadap Competence. Semakin tinggi Quality maka meningkatkan Competence.

Besarnya nilai koefisien pengaruh Performance terhadap Quality sebesar 0.360 dengan nilai eror sebesar 0.094 dan t-statistik 3.814. Karena nilai t-statistik 3.814 > 1.96 maka Hipotesis 2 diterima artinya bahwa terdapat pengaruh yang signifikan Performance terhadap Competence, semakin tinggi performance akan meningkatkan Competence.

Referensi

Bentler, P.M. (2005). EQS 6 Structural Equations Program Manual. Encino, CA: Multivariate Software

Hu, L., & Bentler, P.M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling, 6(1), 1-55

Kline, R.B. (1998). Software Review: Software Programs for Structural Equation Modeling: Amos, EQS, and Lisrel. Journal of Psychoeducational Assessment, 16: 343-364

Muller, R.O. (1999). Basic Principles of Structural Equation Modeling : An Introduction of Lisrel and EQS. Springer Science

Ullman, J. B. (2006). Structural Equation Modeling: Reviewing the Basics and Moving Forward. Journal of Personality Assesment, 87(1), 35– 50