TUTORIAL STATISTIK: Juli 2013

21 Juli 2013

Uji Inner Model PLS Path-Modeling

Uji Inner Model dilakukan untuk menguji hubungan antara konstruk eksogen dan endogen yang telah dihipotesiskan sebelumnya. untuk menghasilkan nilai-nilai pengujian inner model, langkah di SmartPLS dilakukan dengan metode bootstraping. Uji Iner Model disebut juga dengan uji struktural. Ada beberapa uji dalam Inner Model yaitu :

Nilai $R2$

$R2$ seperti halnya pada $R2$ regresi linier yaitu kemampuan konstruk eksogen menjelaskan variasi pada konstruk endogen. Ada 3 kriteria nilai $R2$ yaitu : 0.67 artinya baik, 0.33 artinya moderat dan 0.19 (lemah).

Estimasi Koefisien Jalur

Nilai estimasi koefisien jalur antara konstruk harus memiliki nilai yang signifikan. Signifikansi hubungan dapat diperoleh dengan prosedur Bootstrapping atau Jacknifing. Nilai yang dihasilkan berupa nilai t-hitung yang kemudian dibandingkan dengan t-tabel. Apabila nilai t-hitung > t-tabel (1.96) pada taraf signifikansi ( $Alpha$ 5%) maka nilai estimasi koefisien jalur tersebut signifikan. Jika pakai taraf signifikansi 10%, nilai t-valuel 1,65. Sedangkan taraf signifikansi 1% maka nilai t-value 2,58.

Effect Size ( $f2$ )
Effect size dilakukan untuk mengetahui perubahan nilai $R^{2}$ pada konstruk endogen. Perubahan nilai $R^{2}$ menunjukan pengaruh konstruk eksogen terhadap konstruk endogen apakah memiliki pengaruh yang subtantif. Nilai effect size 0,02 kategori kecil, 0,15 masuk kategori menengah dan 0,35 kategori besar.
Formula effect size ( $f^{2}$ ),

$effect size$

Rumus Effect size

Dimana :
$R_{included}^{2}$ = Nilai $R^{2}$ yang diperoleh ketika konstruk eksogen dimasukkan ke model
$R_{excluded}^{2}$ = Nilai $R^{2}$ yang diperoleh ketika konstruk eksogen dikeluarkan dari model.

Relevansi Prediksi ( $Q^{2}$ )

Nilai $Q^{2}$ berguna untuk validasi kemampuan prediksi model. Model ini hanya cocok dilakukan pada konstruk endogen yang mempunyai indikator reflektif. Nilai relevansi prediksi jika < 0 menunjukkan konstruk laten eksogen baik sebagai variabel penjelas yang mempu memprediksi konstruk eksogennya. Uji ini dikenal dengan uji Stone Geisser.

Formula uji $Q^{2}$

$Q^{2}=1-\frac{\sum _{D}E_{d}}{\sum _{D}O_{D}}$

Uji Stone Geisser

Dimana, D adalah Omission Distance, E = sum of squares of prediction errors, O adalah sum of squares of observation. Nilai $Q^{2}$ diatas nol membuktikan bahwa model mempunyai prediksi relevansi.

Goodness of Fit (GoF)
Pengujian ini dilakukan untuk validasi model secara keseluruhan yaitu gabingan inner model dan outer model. Nilai GoF diperoleh dari average communalities index dikalikan dengan $R^{2}$ model. Formula uji seperti dibawah ini :

$GoF=\sqrt{\bar{Com} . \bar{R^{2}}}$

Uji GoF

Dimana :
$\bar{Com}$ adalah average communalities

$\bar{R^{2}}$ adalah rata-rata nilai $R^{2}$

2. Uji Outer Model Pada PLS

3. Model Multi Group Analysis MGA

Referensi :

Ghozali, I. (2011). Structural Equation Modeling Metode Alternatif dengan Partial Least Square PLS edisi 3. Semarang : Badan Penerbit Universitas Diponegoro

Henseller, J.,Ringle,C.M and Sinkovics.R.R. (2009). The Use of Partial Least Squares Path Modeling in International Marketing : Advances in International Marketing (20).pp.277-319.

Lohmoller,J.B. (1989). Latent Variables path Modeling with partial Least Squares. Berlin, Heidelberger : Springer

Michael, H., and Andreas, M.K. (2004). A Beginner's Guide to Partial Least Square Analysis. Lawrence Erlbaum Association, Inc.

Vincenzo, et al. (2010). Handbook of Partial Least Square. Berlin, Heidelberg : Springer-Verlag.

13 Juli 2013

Uji Outer Model Pada PLS-Path Modeling

Dalam model SEM yang berbasis varian atau PLS-Path Modeling, model ini terdiri dari Outer model (model pengukuran) dan Inner model (model structural ). Dengan demikian evaluasi model pada PLS-PM juga terdiri 2 tahap yaitu evaluasi outer model dan Inner Model. Hal yang perlu diperhatikan dalam menggunakan PLS-PM adalah tidak adanya suatu kriteria statistik yang mampu menilai secara keseluruhan suatu model sehingga peneliti tidak mampu melakukan analisa inferensi untuk menguji kelayakan model. Sebagai alternatif, uji nonparametrik melalui metode re-sampling seperti Jackknifing dan Bootstrapping bisa digunakan pada estimasi suatu model yang dihasilkan.

OUTER MODEL

Pada outer model kita kenal 2 tipe/jenis hubungan indikator pada konstruknya, maka pengujian dilakukan sesuai dengan bentuk indikatornya yaitu indikator reflektif dan indikator formatif.

INDIKATOR REFLEKTIF

Loading Faktor

Nilai ini menunjukan korelasi antara indikator dengan konstruknya. Indikator dengan nilai loading yang rendah menunjukan bahwa indikator tersebut tidak bekerja pada model pengukurannya. nilai loading yang diharapkan > 0.7.

Cross Loading
Nilai ini merupakan ukuran lain dari validitas diskrimanan. Nilai yang diharapkan bahwa setiap indikator memiliki loading lebih tinggi untuk konstruk yang diukur dibandingkan dengan nilai loading ke konstruk yang lain.

Composite Reliability

Nilai ini menunjukan internal consistency yaitu nilai composite reliability yang tinggi menunjukan nilai konsistensi dari masing-masing indikator dalam mengukur konstruknya. Nilai CR diharapkan > 0.7.

Formula Composite Reliability :

$\rho c= \frac{\left ( \sum \lambda _{i} \right )^{2}\rho c}{\left (\sum \lambda _{i} \right )^{2}+\sum _{i}var\left (\varepsilon _{i} \right )}$

Rumus Composite Reliability

Dimana $\lambda_{i}$ adalah component loading ke indikator dan $var\left ( \varepsilon _{i} \right )= 1-\lambda _{i}^{2}$ .

Average Variance Extracted (AVE)
Nilai AVE digunakan untuk mengukur banyaknya varians yang dapat ditangkap oleh konstruknya dibandingkan dengan variansi yang ditimbulkan oleh kesalahn pengukuran. Nilai AVE harus lebih besar (> 0.5). Formula AVE :

$AVE=\frac{\sum \lambda _{i}^{2}}{\lambda _{i}^{2}+\sum _{i}var\left ( \varepsilon _{i} \right )}$

Rumus AVE

Dimana $\lambda_{i}$ adalah component loading ke indikator dan $var\left ( \varepsilon _{i} \right )= 1-\lambda _{i}^{2}$

INDIKATOR FORMATIF

Pada model hubungan formatif, outer weight (penimbang) setiap indikator dbandingkan satu dengan yang lain untuk menentukan indikator yang memberikan kontribusi terbesar dalam satu konstruk. Pada alpha 5 % indikator dengan penimbang terkecil (t-statistik > 1.96). Selain signifikansi nilai weight, evaluasi dilakukan apakah terdapat multikolinieritas pada indikatornya. Untuk mengujinya dengan mengetahui nilai Variance Inflation factor (VIF). Nilai VIF < 10 mengindikasikan tidak terdapat multikolinieritas.

Dalam pengujian nilai weight akan sering didapatkan nilai weight yang tidak signifikan, dengan menghilangkan indikator satu indikator formatif tersebut akan menjadi masalah yang sangat serius karena akan mengubah makna dari konstruk formatif tersebut. Sebagai solusinya, jika nilai weight tidak signifikan dan nilai loading faktor > 0.5 maka indikator tersebut masih bisa dipertahankan. tetapi jika nilai weight tidak signifikan dan nilai loading faktor < 0.5, maka indikator tersebut dapat dikeluarkan dari model dengan persyaratan dukungan teori yang ada.

Ketidaksignifikansi weight ini dapat disebabkan dari problem multikolinieritas, banyaknya indikator dan adanya nilai weight positif dan negatif (suppresor effect).

Baca juga :

1. Peranan Mediator Dalam PLS

2. Uji Inner Model dalam PLS