Uji Perbandingan Terhadap Baseline Model Structural Equation Modeling (SEM)

Evaluasi model SEM delain dengan nilai indeks-indeks kesesuaian model, ada beberapa indeks yang menguji perbandingan terhadap model yang lain disebut juga dengan Baseline model. Diketahui bahwa output AMOS terdapat dua (2) baseline yang disajikan bersama dengan model yang dianalisis (default model) yaitu Saturated Model dan Independence model.

Saturated model merupakan model dengan jumlah parameter yang diestimasi sama dengan jumlah "distinc sample moments"nya sehingga degree of freedom sama dengan nol (0) dan chi-square sam dengan nol (0). Maka model saturated disebut dengan full atau perfect model. 

Independence model merupakan model yang semua variabel dibuat tidak saling berkorelasi (uncorrelated). Dalam model ini jumlah parameter sama dengan jumlah variabel observasi. Karena independen model semua variabel tidak saling berkorelasi maka model independen adalah "poor fit" terhadap set datanya dan chi-square yang dihasilkan akan sangat besar. Berikut ini contoh tampilan output baseline model.

Output model Base line

Indeks perbandingan terhadap model baseline antara lain :

1. Tucker Lewis Index (TLI)

TLI adalah alternatif incremental fit indeks yang membandingkan antara model yang diuji dengan baseline model. Indeks ini disebut juga dengan Non Normed Fit Index (NNFI). Kriteria pengujian indeks TLI diharapkan ≥0.95 sebagai model yang diterima, nilai mendekati 1 menunjukan a very good model. Hasil pengujian indeks TLI selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Tucker Lewis Index (TLI)

Indeks TLI diperoleh dengan rumus sebagai berikut :

Rumus TLI

Hasil perhitungan indeks TLI sebesar 0.998 (mendekati 1) artinya bahwa a very good model.

2. Comparative Fit Index (CFI)

Indeks CFI berada dalam rentang 0-1 dan identik dengan inkdeks Relative Non Centrality Index (RNI). Nilai indeks ini yang direkomendasikan sebesar ≥ 0.95 dan nilai mendekati 1 mengindikasikan a very good fit. Indeks CFI memiliki kelebihan dibandingkan dengan nilai indeks lainyya yaitu tidak dipengaruhi oleh ukuran sampel sehingga sangat baik sebagai pengukur tingkat penerimaan model. Hasil indeks CFI dari model selengkapnya pada tabel di bawah ini.

Comparative Fit Index (CFI)

 Indeks CFI diperoleh dengan rumus sebagai berikut :

Rumus CFI

Hasil indeks CFI sebesar 0.999 (mendekati 1) artinya bahwa model a very good fit.

3. Parsimony Ratio (Pratio)

Rasio ini dikembangkan oleh James, Mulaik dan Brett (1982). Rasio ini merupakan rasio kesederhanaan model yang mengekspresikan jumlah konstrain yang digunakan dalam model sebagai fraksi dari jumlah konstrain dalam model independen. Indeks ini diperoleh dengan membandingkan DF model yang dianalisis dengan DF model independen. Dari model diperoleh parsimoni ratio dihitung : 91/71 = 0.780. Hasil output AMOS selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Indeks Parsimony Ratio

4. Parsimony Adjusment to the NFI (PNFI)

Indeks ini merupakan indeks parsimoni yang di adjust dengan NFI, yang diperoleh dari hasil perkalain Pratio x NFI. Indeks  diharapkan >0.50. Hasil nilai PNFI selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Indeks PNFI

Hasil PNFI pada tabel diatas menunjukkan bahwa nilai PNFI sebesar 0.743 artinya bahwa model fit.

5. Parsimony Adjusment to the CFI (PCFI)

Nilai ini merupakan indeks parsimoni yang di-adjust dengan CFI  yang diperoleh dari hasil perkalian Pratio x CFI. Indeks diharapkan > 0.5. Hasil NFI dihitung dengan rumus 0.780 x 0.999 = 0.779. Hasil indeks PCFI selengakpnya disjaikan pada tabel di bawah ini.

Indeks PCFI

Hasil pengujian dari model di atas diperoleh nilai PCFI sebesar 0.779 > 0.50 artinya bahwa model fit.

6. Non Centrality Parameter (NCP)

Jika nilai chi-square yang diperoleh masih tinggi tidak sesuai dengan yang diharapkan (rendah/bernilai kecil) maka model bisa ditolak. Sehingga nilai chi-square memiliki distribusi chi-square noncentral dengan sebuah parameter noncentral yang diestimasi oleh noncentrality parameter. Untuk mendapatkan nilai estimasi parameter noncentrality, dapat menggunakan interval konfiden. Hasil nilai NCP selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Indeks NCP

Perhitungan nilai parameter noncentrality sebesar 1.779 yang diperoleh dari nilai chi-square dikurangi degree of freedom nya (72.779 - 71). Interval konfiden menunjukan bahwa 90% percaya bahwa nilai populasi noncentral berkisar antara nilai 0.00 (LO 90) - 26.161 (HI 90). Dengan hasil contoh model SEM, nilai NCP diperoleh sebesar 1.779 berada dalam daerah parameter noncentral, artinya bahwa model fit.

7. Minimum Discrepancy Function (FMIN)

FMIN menunjukan tercapainya tingkat diskrepancy minimum yang digunakan untuk menghitung chi-square model yang dikembangkan. Nilai F0 adalah population diskrepansi yang dicapai. Nilai LO90 0.000 dan HI90 0.131 menunjukkan bahwa 90% percaya bahwa populasi diskrepancy 0.009 berada diantara rentang 0.000 - 0.131. Hasil selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Nilai FMIN

8. The Root Mean Square Error Approximation (RMSEA)

RMSEA merupakan indeks yang digunakan untuk mengkompresi chi-square statistik dalam sampel besar. NIlai RMSEA ≤ 0.08 merupakan close fit model sedangkan nilai RMSEA sebesar antara 0.08 - 0.1 dikatakan moderat fit. Pada tabel di bawah ini menunjukan nilai RMSEA sebesar 0.011, nilai ini lebih kecil dari 0.08 yang berarti model fit diterima. Hasil indeks RMSEA selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Indeks RMSEA

Steiger menyarankan untuk menggunakan konfiden interval untuk menilai ketepatan estimasi RMSEA berada antara LO90 dan HI90 serta PCLOSE. Jika konfiden interval sangat pendek, maka nilai RMSEA menunjukan presisi yang baik, bilai konfiden interval panjang maka tidak akuratnya dalam menentukan derajat fit dari populasi. Pada hasil nilai RMSEA menunjukan nilai sebesar 0.011 (< 0.08) dengan konfiden interval 90%, maka nilai RMSEA berkisar antara H0 0.000 sampai dengan HI90 0.043. Nilai ini memiliki interval pendek dengan probabilitas close fit sebesar 0.985 ( > 0.05). Interpretasi konfiden interval adalah bahwa dengan kepercayaan 90% nilai RMSEA berada diantara 0.000 - 0.043 dengan kemungkinan kedekatan 98.5% (0.985 x 100%) (PCLOSE). Karena kedekatan sebesar 98.5% ( . 0.50) maka dapat dikatakan bahwa model fit.

9. Akaike Information criterion (AIC) dan Consistent (CAIC)

Untuk mengevaluasi tingkat parsimoni dari model yang dikembangkan digunkan indeks AIC dan CIAC. Dua indeks ini membandingkan model secara parsimoni yakni jika AIC dan CAIC lebih rendah menunjukkan bahwa model lebih fit atau sesuai, sehingga model lebih parsimoni. Nilai lebih rendah dibandingkan dengan competeting model yang dikembangkan. Hasil indeks AIC dan CAIC selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Indeks AICd dan CAIC

 

 Rumus indeks AIC sebagai berikut :

 

Rumus AIC

Hasil indeks AIC ditunjukan sebesar 140.779 lebih rendah dibandingkan dengan AIC independence model sebesar 1573.780 artinya bahwa model memenuhi kaidah parsimoni.

Rumus indeks CAIC sebagai berikut :

Rumus Indeks CAIC

Hasil indeks CAIC ditunjukan sebesar 286.922 lebih rendah dibandingkan dengan CAIC independence model sebesar 1633.957 artinya bahwa model memenuhi kaidah parsimoni.

10. Brown Cudeck Criterion (BCC) dan Bayes Information Criterion (BIC)

Indeks BCC dan BIC memiliki peranan yang sama seperti AIC dan CAIC. Jika hasil indeks keduanya dibandingkan dengan angka pada independence modelnya lebih rendah maka maka model memenuhi kaidah parsimoni. Hasil indeks BCC dan BIC selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Indeks BCC dan BIC

Indeks BCC diperoleh sebesar 146.332 dan BIC sebesar 252.922. Nilai indeks BCC 146.322 lebih rendah dibandingkan dengan independence model 1576.063 dan BIC sebesar 252.922 lebih rendah dari BIC Independence model 1619.957. Karena lebih rendah dari Independence model maka dapat disimpulkan bahwa model memenuhi kaidah parsimoni.

11. Expected Cross Validation Index (ECVI)

Untuk menilai dalam satu sampel tertentu kemungkinan bahwa model dapat diterapkan pada sampel lain dengan ukuran yang sama dalam populasi yang sama digunakan indeks ECVI. Hasil indeks ECVI selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Indeks ECVI

Hasil indeks ECVI sebesar 0.707 dari model lebih kecil dibandingkan dengan saturated model sebesar 1.055 dan indepence model sebesar 7.908. Sehingga dapat disimpulkan bahwa model memenuhi sesuai dengan data. Dengan konfiden interval 90% percaya bahwa ECVI terletak antara LO 0.698 - 0.830 HI sehingga model cukup untuk replikasi.

12. Hoelter's

Pengujian Hoelter's tes dikembangkan oleh Hoelters (1983) merupakan uji critical N yang mengukur besarnya kecukupan sampel yang dibutuhkan. Indeks ini mengestimasi besarnya sampel-sampel size yang cukup untuk menghasilkan model fit yang cukup bagi uji chi-square. Hasil uji Hoelter selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Nilai Hoelter's

Critical N merupakan ukuran sampel terbesar untuk menerima hipotesis bahwa model adalah benar. Dari hasil model menunjukan bahwa nilai critical N pada tingkat 5% sebesar 251 dan tingkat 1% sebesar 278. Angka tersebut menunjukan bahwa pada tingkat 5%, model dapat diterima dengan sampel 251 atau pada tingkat 1%, model diterima dengan sampel 278. Artinya bahwa jika sampel lebih dari 251 (pada tingkat 1%) dan sampel lebih besar dari 278 (pada tingkat 5%) model dapat ditolak. Sehingga indeks Hoelter dapat memberikan indikasi mengenai kualitas data dan sampel yang digunakan sudah sesuai dan model dapat berlaku untuk sampel yang luas atau populasi.

Dalam model ini sampel yang digunakan sebesar 200, maka sampel model sudah lebih rendah dari Hoelter 1% (251) dan Hoelter 5% (278) sehingga model dapat berlaku.

Baca juga :

1. Evaluasi Asumsi Pada Model SEM

2. Uji Kesesuaian Fit Model SEM

3. Cara Mengatasi Data Tidak Normal Multivariat Dengan Bootstraping

Referensi :

Byrne, B.M. (2016). Structural Equation Modeling With Amos : Basic concepts, Aplications, and Progaming 3rd. New York : Rouledge

Ferdinand, A. (2014). Structural Equation Modeling Dalam Penelitian Manajemen Edisi 5. Semarang : Badan Penerbit Undip

Haryono, S. ( 2016). Metode SEM Untuk Penelitian Manajemen dengan AMOS Lisrel PLS. Bekasi : Intermedia Personalia Utama

Cara Analisis Second Order CFA Dengan AMOS

Dalam model CFA ada beberapa model seperti CFA first order dan CFA second order. Model CFA first order dilakukan pada variabel laten yang menggunakan pengukurn langsung/manifes sebagai pengukurnya sedangkan pada model CFA second order dilakukan pada model yang memiliki variabel multidimensi, dimana variabel laten ini diukur oleh variabel laten dimensinya. 

 

Sebagai contoh pada model Etos kerja, variabel etos kerja merupakan variabel multidimensi dimana variabel ini diukur oleh variabel-variabel laten seperti kerja keras, kerja cerdas dan kerja ikhlas sebagai variabel dimensinya. Oleh karena hal tersebut maka dinamakan dengan model CFA second order. Gambaran CFA second order selengkapnya disajikan pada model di bawah ini.

Konsep Model Second Order Etos Kerja

Langkah -Langkah Analisis Second order CFA dengan AMOS

Gambar model di AMOS seperti pada model konsep di atas. Masing-masing variabel laten kerja keras, Kerja cerdas dan Kerja Ikhlas diberi kosntrain nilai resdual (z).

Kemudian pada variabel laten etos Kerja (second order) diberikan konstrain nilai variance sebesar 1. Dengan cara klik kanan pada variabel laten etos kerja, pilih object properties. Pada menu variance, isi nilai 1 (satu). Hasil model selengkapnya seperti di bawah ini.

Gambar Awal

Masukan data file (berupa format microsoft axcela atau SPSS. Setelah itu, data dimasukan ke dalam model sesuai dengan indikator-indikatornya. 

Ke Menu View dan pilih Analysis properties, pilih model estimasi (ML) dan output yang dikehendaki.

Kemudian dari menu Analyze >Calculate estimate

Hasil model AMOS seperti di bawah ini.

Hasil Model Second Order etos Kerja

Pada gambar hasil model di atas menunjukan bahwa indeks nilai yang diperoleh seperti chi-square sebesar 25.359, probabilitas (p) 0.386, RMSEA 0.017, CFI 0.998, GFI 0.973, dan TLI sebesar 0.998. Dari hasil nilai tersebut menunjukan bahwa nilai chi-square sudah sangat rendah, nilai probabilitas 0.386 > 0.05, RMSEA 0.017 < 0.08, sedangkan CFI, GFI, dan TLI > 0.95 dan model secara umum dapat dikatakan fit/layak.

Nilai loading indikator pada masing-masing variabel laten selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Nilai Loading Indikator

 

Dari hasil analisis model tersebut terlihat bahwa nilai loading indikator-indikator pada variabel Kerja keras, Kerja Cerdas dan Kerja Ikhlas memperoleh nilai loading > 0.7 yang berarti bahwa indikator-indikator tersebut valid sebagai pengukur variabel latennya.

Untuk nilai indeks goodness of fit dari model selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Goodness of Fit Index

Nilai chi-square diperoleh sebesar 25.359 lebih rendah dibandingkan nilai cut off value yaitu 34.62, artinya bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan antara matrik kovarian populasi dengan matrik kovarian sampel sehingga model fit. Nilai probabilitas diperoleh sebesar 0.386, nilai ini lebih besar dari cut off value 0.05. Nilai probabilitas semakin tinggi (tidak signifikan), karena nilai chi-square rendah yaitu 25.359 < 34.62 dan nilai probabilitas 0.386 > 0.05 maka dapat disimpulkan bahwa model dapat dikatakan fit diterima.

Demikian juga untuk indeks RMSEA diperoleh sebesar 0.017, GFI sebesar 0.973, AGFI 0.945, TLI 0.998, CFI 0.998 dan NFI sebesar 0.972. Indeks tersebut sudah memenuhi  batas cut off value masing-masing, sehingga dapat dikatakan bahwa model fit diterima.

Koefisien estimasi dari variabel multidimensi (kerja Keras, kerja cerdas, kerja ikhlas) selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Nilai estimate Koefisien

Terlihat bahwa nilai koefisien Etos Kerja terhadap Kerja keras sebesar 0.893, dengan nilai Critical Ratio (CR) 4.649. Etos kerja ke Kerja Cerdas memperoleh nilai estimasi sebesar 0.331 dengan CR 3.303. Etos Kerja ke Kerja Ikhlas sebesar 0.949 dengan nilai CR sebesar 4.802. Karena nilai CR yang diperoleh pada masing-masing variabel memenuhi kriteria  > 1.96 maka dapat disimpulkan bahwa Kerja keras, Kerja cerdas dan Kerja Ihklas merupkana variabel multidimensi dari variabel Etos Kerja.

Baca Juga :

1. Second Order Construct dalam PLS

2. Tiga Pendekatan Model Second Order Construct PLS

3. Cara Menggambar Dengan AMOS GRAPHICS

Referensi :

Ferdinand, A. (2014). Structural Equation Modeling Dalam Penelitian Manajemen. Semarang : Badan Penerbit Universitas Diponegoro.

Ghozali, I. (2011). Model Persamaan Struktural Konsep dan Aplikasi Dengan Program AMOS 19. Semarang : Badan Penerbit Universitas Diponegoro

Cara Mengatasi Data Tidak Normal Multivariate dengan Bootstraping

Model SEM dengan estimasi Maximum Likelihod (ML) dan Generally  Least Squares (GLS) mensyaratkan asumsi data berdistribusi normal multivariat. Menurut West et all (1995) ditemukan dalam metode SEM dengan data non normal mulktivariat antara lain :

1. Data semakin meningkat non normal distribusinya, maka chi-square yang dihasilkan dari estimasi ML dan GLS akan semakin besar.
2. Jika sampel semakin kecil/menurun dan non normal meningkat, maka analisis menghasilkan improper solution (jawaban tidak sesuai).
3. Akan menghasilkan nilai under estimate pada indeks Tucker Lewis Index (TLI) dan Comparative Fit Index (CFI).
4. Akan menghasilkan spuriously low standard error dengan tingkat under estimate berkisar dari moderat ke kuat.

 

 Dari hasil analisis dengan data non normal akan berakibat bahwa regression path atau faktor kovarian akan signifikan karena standar eror yang under estimate, meskipun untuk populasinya tidak signifikan.

Cara untuk mengatasi adanya data non normal secara multivariate dengan menggunakan prosedur "Bootstrap". Prosedur bootstrap ini dikenalkan pertama kali oleh Elfron (1979 dan 1982) kemudian dikembangkan oleh Kotz dan Johnson (1992). Prosedur bootstrap merupakan prosedur pensamplean kembali atau resampling dimana  sample asli atau original diperlakukan sebagai populasi. Jadi peneliti menciptakan multiple sampel dari original data base sebagai ukuran sampel yang sama dengan sampel asli yang diambil secara acak dengan replacement. Perhatikan model customer delight pada gambar model di bawah ini. 

Model Customer Delight

Hasil analisis SEM pada model di atas menghasilkan nilai chi-square sebesar 72.194 dan probabilitas sebesar 0.002. Nilai chi-square masih tinggi dan menghasilkan nilai probabilitas yang masih signifikan. Diharapkan nilai chi-square rendah atau lebih kecil dari chi-square tabel 56.94 pada DF = 41 dan taraf signifikansi 5%. Dengan hasil ini chi-square yang mash tinggi dan probabilitas ( < 0.05) maka model belum fit diterima karena masih ada perbedaan antara matrik kovarian sampel (S) dengan matrik kovarian populasi (sigma). Sedangkan nilai indeks goodness of fit yang lain seperti AGFI sebesar 0.960, GFI 0.975, CFI 0.993, TLI 0.991 dan RMSEA 0.991 sudah memenuhi kriteria model fit.

Model yang belum fit ini dapat disebabkan karena data tidak berdistribusi normal yang mana estimasi Maximum Likelihood (ML) mengasumsikanm data berdistribusi normal. Hasil pengujian normalitas data selenghkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Normalitas Data

Pada tabel di atas menunjukan bahwa nilai kurtosis multivariat sebesar 130.471 dan nilai critical ratio (CR) sebesar 86.255. Nilai CR yang didapat sebesar 86.255 masih lebih tinggi dari kriteria normalitas data yaitu ±2.58

Selanjutnya kita akan melakukan metode estimasi dengan prosedur "Bootstraping". Langkah dari prosedur ini sebagai berikut :

1. Pilih View lalu pilih Analyze properties
2. Pilih Bootstrap dan centang Perform Bootstrap dengan 500 (number of bootstrap samples), centang Bias-corrected confidence intervals dengan 90 (BC confidence level), centang Bootstrap ML, centang Bollenstine bootstrap.
3. kemudian Analyze dan Calculate Estimate.

Menu Seting Bootstrap

Hasil pengujian Bootstrap Bollen Stine selengkapnya sebagai berikut :

Output Bollen Stine Bootstrap

Dari hasil 500 sampel bootstrap terdapat 304 sampel yang fit sebagai sampel dan 196 yang tidak sesuai (failed). Sehingga pengujian Bollen stine bootstrap menghasilkan nilai probabilitas (p) sebesar 0.393 (196/304). Hasil ini berbeda dengan original sampel tanpa bootstrap yang manghasilan nilai chi-square 72.94 dengan probabilitas (p) sebesar 0.002. Sehingga dengan hasil bollen stine bootstrap nilai probabilitas (p) 0.393 (> 0.05) maka model fit dapat diterima. Selain menghasilkan nilai probabilitas, pengujian bollen stine bootstrap juga memberikan output bootstrap distribution. Distribusi ini berbentuk histogram yang menggambarkan discrepancy (kesenjangan) antara sampel kovarian sampel (S) dengan matrik kovarian populasi (sigma). 

Berikut hasil histogram ML Discrepancy :

Distribution ML Discrepancy

Baca juga :

1. Evaluasi Asumsi Pada SEM

2. Konseptualisasi dan Transformasi Model SEM

3. Uji Fit Model SEM

Referensi :

Byrne, B. M.(2016). Structural Equation Modeling With AMOS. New York : Taylor & Francis
Coller, J.E.(2020). Aplied Structural Equation Modeling Using AMOS : Basic to Advanced Techniques. New York : Taylor & Francis
Ghozali, I. (2011). Model Persamaan Struktural  Konsep dan Aplikasi Dengan Program AMOS 19. Semarang : Badan Penerbit Universitas Diponegoro

Uji Kesesuaian (Fit) Model Structural Equation Modeling (SEM)

Dalam Structural Equation Modeling (SEM) karenatidak ada ukuran tunggal untuk menguji hipotesis mengenai model, maka diperlukan beberapa jenis fit indeks untuk mengukur derajad kesesuaian model. Jenis fit indeksnya antara lain : Chi-square, cmin/df, The Root Mean square Residual (RMR), Goodness of Fit Index (GFI), Adjust Goodness of Fit Index (AGFI), Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI), Normed Fit Index NFI), Relative Fit Index (RFI), dan Incremental Fit Index (IFI).

 1. 𝜒²- Chi-square

Chi Square merupakan ukuran fundamental dari overall fit, jika nilai chi-square kecil maka akan menghasilkan nilai probabilitas (p) yang besar, hal ini menunjukan bahwa input data matrik kovarian antara prediksi dengan observasi sesungguhnya tidak berbeda secara signifikan. Dengan kata lain, pengujian ini nilai chi-square  yang rendah akan menghasilkan sebuah tingkat signifikansi yang lebih besar dari 0.05 maka tidak ada perbedaan yang signifikan antara matrik kovarian data dan matrik kovarian yang diestimasi. Chi-Square sangat sensitif terhadap besarnya jumlah sampel yaitu terhadap sampel yang kecil (< 50) dan sampel yang besar (> 500). Oleh karena hal tersebut pengujian chi-square hanya sesuai bila ukuran sampel antara 100 - 300. Nilai chi-square diharapkan rendah dan lebih kecil dari chi-square tabel. Nilai Chi-square diperoleh dari jumlah sampel dan nilai Fmin.

FMin

Nilai chi-square dapat dihitung dengan rumus :

Rumus 𝜒²- Chi-square

Hasil nilai chi-square selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

𝜒²- Chi-square

Hasil pengujian model diperoleh nilai chi-square sebesar 72.779 dan dibandingkan dengan nilai chi-square tabel. Diketahui bahwa nilai chi-square tabel pada taraf signifikansi 5% dan df =71 yaitu sebesar 91.67. Sehingga nilai chi-square model 72.779 < 91.67 chi-square tabel, hasil ini menunjukan bahwa model overal fit.

2. CMIN/DF

CMIN/DF merupakan nilai chi-square dibagi dengan degree of freedom. Indeks ini diperoleh dengan cara CMIN (the Minimum Sample Discrepancy Function) dibagi dengan degree of freedom-nya. Indeks ini sebagai salah satu indikator untuk mengukur fit-nya sebuah model. Dalam hal ini CMIN/DF tidak lain adalah statistic 𝛘² dibagi dengan DF-nya.Sehingga disebut 𝛘²- relatif.  𝛘²- relatif yang tinggi menandakan bahwa adanya perbedaan yang signifikan antara matrik kovarian observasi dan matrik kovarian yang diestimasi. Nilai 𝛘²-relatif  < 2.00 model dikatakan fit dan < 3.00 adalah indikasi dari acceptable fit antara model dan data. Hasil nilai CMMIN/DF dari model selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

CMIN/DF

Dalam penelitian ini model menhasilkan CMIN/DF sebesar 1.025 (72.779/71), nilai ini < 2 termasuk fit sehingga dapat disimpulkan bahwa sudah fit antara model dan data sampel.

3. The Root Mean square Residual (RMR)

The Root Mean square Residual (RMR) represents the average residual value derived from the fitting of the variance covariance matrix of the hyphotesized model to the variance covariance matrix of the sample data (Byrne, 2010)

RMR memberi gambaran untuk rata-rata nilai residual antara matrik varian kovarian yang dihipotesiskan dengan kovarians sampel data. Nilai RMR yang rendah adalah baik dan RMR sama dengan nol (0) mengindikasikan a perfect fit model. Untuk menginterpretasikan residual dari ukuran varian kovarian matrik sangat sulit, paling mudah menginterpretasikan nilai residual dari matrik korelasi. Jadi input data dalam bentuk matrik varian kovarian, peneliti tidak perlu menginterpretasikan.

4. Goodness of Fit Index (GFI) 

The Goodness of Fit Index (GFI) is a measure of the relative amount of variance and kovariance is  𝙎 that is jointly expalined by 𝜮 (Byrne, 2010). Indeks ini merupakan ukuran relatif jumlah varian dan kovarian dalam matrik kovarian sampel (𝙎 ) yang dijelaskan oleh matrik kovarian populasi (
𝜮). Merupakan ukuran non statistikal antara rentang (poor fit) 0-1 (perfect fit). Nilai GFI yang diharapkan ≥ 0.9.

Goodness of Fit Index

Dari hasil model di atas dibuktikan bahwa nilai GFI 0.952 > 0.90 artinya bahwa fit model.

5. Adjust Goodness of Fit Index (AGFI)

GFI adalah analog dari R-square dalam regresi berganda. Indeks AGFI merupakan fit indeks di adjust terhadap  degree of freedom yang tersedia untuk menguji diterima tidaknya model. Tingkat penerimaan indeks aGFI diharapkan sama dengan 0.90. Nilai besaran antara 0.90 - 0.95 dikatakan model cukup fit (baik) dan nilai indeks > 0.95 model dalam kategori overall model fit. Hasil indeks AGFI selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Adjust Goodness of Fit Index

Indeks AGFI diperoleh dengan rumus sebagai berikut :

Rumus AGFI

Nilai AGFI diperoleh sebesar 0.929 menunjukan bahwa model fit.

6. Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI)

(Byrne, 2010; Mulaik et al (1989) suggested that non significant chi-square statistics and goodness of fit indices in the 0.90s, accompanied by parsimonious fit indices in the 50s, are not unexpected.

Indeks ini mempertimbangkan kompleksitas model yaitu jumlah parameter yang diestimasi. Hasil PGFI dan rumus indeks PGFI selengkapnya disajikan di bawah ini.

Parsimony Goodness of Fit Index

Indeks PGFI diperoleh dengan rumus sebagai berikut :

Rumus PGFI

Nilai PGFI diperoleh sebesar 0.644 menunjukan bahwa model dalam tingkatan cukup fit dengan nilai chi-square sebesar 72.779 (signifikan) dan indeks GFI sebesar 0.952 (signifikan).

7. Normed Fit Index (NFI)

Indeks ini dikembangkan oleh Bentler dan Bonet (1980). Batasan cut off value mendekati 0.95 mengindikasikan bahwa model perfect fit. Hasil Indeks NFI dari hasil model selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Indeks NFI

Nilai NFI diperoleh dengan rumus sebagai berikut :

Rumus NFI

Nilai NFI diperoleh sebesar 0.953 yang menunjukkan bahwa perfect fit model.

8. Relative Fit Index (RFI)

Indeks ini dikembangkan oleh Bollen (1986) adalah sebuah derivat dari NFI dengan nilai koefisien dari 0 - 1, dengan nilai mendekati 0.95 -1 mengindikasikan superior fit. Hasil indeks RFI , cmindf-model dan cmindf-indepeden dari model selengkpanya disajikan pada tabel di bawh ini.

RFI dan CMINDF

Indeks RFI diperoleh dengan rumus sebagai berikut :

Rumus Relative Fit Index

Nilai RFI diperoleh sebesar 0.940 menunjukan bahwa superior fit model.

9. Incremental Fit Index (IFI)

Indeks ini dikembanghkan oleh Bollen (1986) bertujuan menjelaskan isu parsimoni model (sederhana suatu model) dan ukuran sampel yang digunakan. Indeks mendekati 1.0 menunjukan model fit. Hasil indeks IFI dari model selngkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Indeks IFI

Indeks IFI diperoleh dengan rumus sebagai berikut :

Rumus Incremental Fit Index (IFI)

Hasil indeks IFI sebesar 0.99 (mendekati 1) artinya bahwa model fit.

Baca juga :

1. Evaluasi Asumsi pada Model SEM

2. Identifikasi Model SEM

3. Uji Normal pada Model SEM 

Referensi :

Byrne, B. M. (2016). Structural Equation Modeling With AMOS : Basic concepts, Applications and Progamming 3nd. New York : Rouledge 

Ferdinand, A. (2014). Structural Equation Modeling Dalam Penelitian Manajemen Edisi 5. Semarang : Badan Penerbit Undip

Haryono, S. (2016). Metode SEM untuk Penelitian Manajemen dengan AMOS Lisrel PLS. Bekasi : Intermedia Personalis Utama

Analisis Model Moderator SEM dengan Lisrel

Dalam model moderasi, pada umumnya dengan pengaruh interaksi dilakukan dengan Moderated Regression Analyisis (MRA) yakni spesifikasi regresi yang memasukkan variabel ketiga berupa perkalian antara variabel independen dengan moderator sebagai moderating (interaksi). Demikian juga pada model SEM dengan moderasi, bahwa pengaruh dari suatu variabel moderasi terhadap hubungan pengaruh variabel laten eksogen terhadap variabel laten endogen dinamakan Moderated Structural Equation Modeling. Untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh moderasi dilakukan dengan bentuk variabel interaksi. 

Model SEM dengan Variabel Moderating

Model SEM dengan variabel Moderating

Pada model diatas merupakan model dengan moderasi. Ada variabel motivation sebagai variabel eksoen (independen), Efikasi diri sebagai variabel moderator (z) dan ada variabel Interaksi yang berasal dari perkalian antara Motivation dengan Efikasi Diri. Tetapi variabel interaksi ini dapat mengakibatkan timbulnya multikolinieritas pada variabel-variabel independen.  

Untuk mengatasi masalah tersebut salah satu caranya dengan mengubah data menjadi bentuk mean centered sebelum dianalisis. Mean centeredd merupakan transformasi data mentah menjadi selisih nilai dengan mean variabel tersebut.

Mean centered = data meatah (raw data) - nilai rata-rata (mean)

Dalam mengestimasi pengaruh moderating SEM yang sangat kompleks dapat dilakukan dengan Metode Ping (1995). metode ini menggunkan indikator tunggal dari variabel laten moderator. Dimana indikator tunggal diperoleh (pada model di atas), berasal dari perkalian antara indikator-indikator pada variabel motivasi dengan indikator-indikator pada variabel efikasi diri yaitu :

(MK1+MK2+MK3+MK4)(EK1+EK2+EK3)

Untuk melakukan analisis moderating dengan Metode Ping maka dilakukan dengan 3 tahap :

Tahap 1 : melakukan estimasi model tanpa memasukan  variabel interaksi yaitu hanya 2 variabel laten eksogen motivasi serta Efikasi diri dan 1 variabel endogen Kepuasan Kerja.

Tahap 2 : Dari hasil output model ini digunakan untuk menghitung nilai loading faktor varibel laten interaksi (𝞴Interaksi) dan nilai eror variance (𝞗q) dari indikator variabel laten interaksi dengan rumus sebagai berikut :

Rumus Lambda Interaksi dan eror variance

Tahap 3 : Setelah diperoleh nilai lambda interaksi dan nilai eror variance maka nilai-nilai tersebut dimasukan ke dalam model dengan variabel interaksi. Hasil perhitungan manual dari loading faktor interaksi digunakan sebagai nilai parameter nilai loading interaksi dan hasil perhitungan manual eror variance variabel interaksi digunakan sebagai nilai parameter eror variance interaksi.

Langkah Analisis Model Moderating Dengan Lisrel

Langkah 1 : Lakukan pengujian model tanpa memasukan variabel interaksi yaitu hanya variabel laten Motivasi, Efikasi Diri dan Kepauasan Kerja. Langkah analisis SEM dengan Lisrel seperti biasa pada umumnya : membuat syntax simplis project di Lisrel seperti pada gambar di bawah ini.

Syntax Lisrel

Hasil output analisis model sebagai berikut :

Model Lisrel

Pada hasil model memberikan nilai seperti chi-square sebesar 455.47, df = 62, probabilitas (P) 0.000 dan RMSEA sebesar 0.126.

Sedangkan nilai loading indikator-indikator pada variabel laten eksogen Motivasi dan Efikasi diri dan endogen Kepuasan kerja diperoleh nilai loading masing-masing sebesar > 0.7 yang menunjukkan bahwa indikator-indikator tersebut valid sebagai pengukur variabel latennya. Selangkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Lisrel Standardized Solution

Untuk nilai eror indikator variabel eksogen motivasi kerja (theta delta) yang diperoleh eror MK1 sebesar 0.27, eror MK2 0.25, eror MK3 0.20 dan eror MK4 sebesar 0.50. Nilai eror indikator variabel Efikasi diri diperoleh nilai eror EK1 0.26, eror EK2 0.38, dan eror EK3 sebesar 0.47. Selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Lisrel nilai eror

Sedangkan nilai variance pada masing-masing variabel laten diperoleh untuk variabel Kepuasan kerja sebesar 1, Motivasi sebesar 1, dan efikasi diri sebesar1. Hasil selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Lisrel Nilai Variance

Langkah 2 : Dari hasil output di atas yaitu nilai loading indikator Motivasi dan Efikasi Diri, eror dan variance kemudian dimasukan ke dalam rumus sebagai parameter estimasi variabel interaksi. Hasil perhitungan sebagai berikut :

Nilai Lamda Interaksi dan Eror Interaksi

Dari hasil perhitungan manual diperoleh nilai parameter loading interaksi sebesar 7.878 dan eror interaksi sebesar 20.426. Kemudian kedua nilai tersebut dimasukan ke variabel interaksi. 

Selanjutnya membuat nilai untuk indikator baru yaitu MKEK sebagai indikator interaksi hasil perkalian antara indikator pada motivasi diri dengan indikator pada Efikasi diri. Dimana nilai tersebut sebelumnya dibuat nilai mean centered.

Langkah 3 : Membuat syntax baru simplis project di Lisrel. Simplis project selengkapnya disajikan pada gambar di bawah ini.

Syntax Lisrel Model Moderating

Terlihat pada baris ke delapan (8) pada syntax : MKEK = 7.878*Interaks. MKEK merupakan indikator baru dari variabel laten Interaksi. Sedangkan 7.878*Interaks, merupakan nilai loading laten Interaksi hasil perhitungan sebagai parameter dari variabel laten interaksi.

Pada baris ke sembilan (9) syntax : KepKer = Motivasi Efididi Interaks. Kita menambhkan variabel baru untuk interaksi dengan nama Interaks.

Pada baris ke sepuluh (10) syntax : Set the error variance of MKEK to 20.426. syntax ini memberikan nilai eror dari hasil perhitungan eror interaksi sebesar 20.426.

Pada baris 11 dan 12, dilakukan set parameter untuk korelasi antara Interaks dengan Motivasi dan Efidiri sebesar 0 artinya tidak dilakukan estimasi perhitungan dari hubungan variabel interaks dengan Motivasi dan Efidiri. Hasil running lisrel selengkapnya disajikan pada gambar di bawah ini.

Lisrel Moderating Output Standardized Solution

Pada hasil model dengan variabel interaksi menunjukan bahwa nilai diperoleh chi-square sebesar 576.09, p-value 0.000, dan RMSEA sebesar 0.130. Nilai RMSEA masih terlalu tinggi dan lebih besar dari 1. Selanjutnya dilakukan modifikasi model dengan melihat pada tabel modification indices  dari output lisrel yaitu :

Lisrel Modification Indices

• Mengkorelasikan eror indikator antara KK2 dengan KK1, akan menurunkan nilai chi-square sebesar 99.1.
• Mengkorelasikan eror indikator KK6 dengan KK3, akan menurunkan nilai chi-square sebesar 156.6.

Selanjutnya menambahkan syntax pada simplis project untuk kedua korelasi eror tersebut di atas. Bentuk syntax selengkapnya seperti pada gambar di bawah ini.

Syntax Lisrel

Tambahkan syntax :

Let the error of KK6 and KK3 correlate

Let the error of KK1 and KK2 correlate

Model Lisrel Dengan Moderating

Pada hasil model, memberikan nilai chi-square turun menjadi 333.81, p-value 0.000 dan RMSEA sebesar 0.095. Dari hasil nilai tersebut menunjukan bahwa model lebih fit /layak dibandingkan dengan model sebelumnya dilakukan modifikasi model.

Model Structural Equations

Untuk mengetahui hasil nilai koefisien pengaruh dapat dilihat pada nilai koefisien pada tabel structural ewiation di atas. Nilai koefisien pengaruh variabel motivasi sebesar 0.37 dengan nilai t-sebesar 4.98. Nilai koefisien pengaruh variabel Efikasi diri sebesar 0.41 dengan nilai t-statistik sebesar 5.30. Karena nilai yang diperoleh masing-masing pada kedua variabel, t-statistik   <  t-tabel artinya bahwa variabel motivasi dan Efikadi diri signifikan berpengaruh terhadap Kepuasan Kerja.

Demikian juga untuk nilai koefisien variabel Interaks sebesar -0.28 dengan nilai eror 0.055 dan nilai t-statistik -5.07, karena nilai t statistik -5.07 < -1.96 t-tabel maka terbukti bahwa Efikasi diri signifikan mampu memoderasi pengaruh hubungan Motivasi terhadap Kepauasan Kerja.

Baca juga : 

1. Model Moderator SEM dengan AMOS

2. Model Moderator dengan uji Residual

3. Model Moderator dengan selisih Mutlak

Referensi :

Mueller, R.O. (1996). Basic Principles of Structural Equation Modeling : An Introduction to Lisrel and EQS. New York : Springer Verlag.

Viera, A.L. (2011). Interactive Lisrel in Practice : Getting Started with a Simplis Approach. New York : Springer.

Ghozali, I dan Fuad . (2014). Structural Equation Modeling : Teori, Konsep, dan Aplikasi dengan Program Lisrel 9.10 Edisi 4. Semarang : Badan Penerbit Universitas Diponegoro.