Diagram Kontrol Variabel : X-Bar S Chart

Diagram kontrol X menjelaskan perubahan-perubahan yang terjadi pada ukuran-ukuran titik pusat atau rata-rata dari suatu proses. Hal ini dapat disebabkan oleh fakto-faktro seperti peralatan yang dipakai, perbedaan metode yang digunakan, penggunaan material baru, tenaga kerja baru yang belum terlatih dan lain sebagainya. 

 

 Rumus diagram kontrol variabel X-Bar S Chart sebagai berikut :

Rumus Diagram kontrol X Bar Chart

Contoh kasus : PT. Star Plywood merupakan perusahaan pembuat kayu lapis. Produksi plywood ditetapkan spesifikasi ketebalan dari produk kayu lapis itu sebesar 2,40 mm ±0.05 mm. Untuk mengetahui kemampuan proses dan mengendalikan proses produksi, maka Departemen Quality Control melakukan pengukuran terhadap 20 sampel, masing-masing (n) 5 unit. Data diperoleh sebagai berikut :

Data input

Langkah Diagram Kontrol Atribut S Chart dengan SPSS

1. Klik Analyze > Quality Control > Control Chart
2. Pilih X-Bar R Chart, S klik Define
3. Masukan variabel tebal kayu lapis ke kolom Process Measurement
4. Masukan variabel sampel ke kolom Subgroup define by
5. Klik tombol Control Rule, pilih All control rules
6. Klik Continue kemudian OK

Hasil Diagram kontrol variabel X-Bar S Chart dengan SPSS

Rata-rata ketebalan Plywood

Range proses variasi

Nilai kontrol limitnya adalah 

1. Kontrol limit X Bar adalah LCLx sebesar 2,3543, Center line 2,3886 dan UCLx sebesar 2,4229
2. Kontrol limit standar deviation adalah LCLs = 0,000, center line 0,0253 dan UCLs sebesar 0,0529.

Pada diagram diatas menunjukan bahwa out of control atau terjadi special cause terlihat pada sampel 15 (diagram X bar) dan sampel 20 pada diagram standar deviasi. Oleh karena itu perlu dilakukan pemberhentian proses produksi dan dicari penyebab-penyebabnya.

Baca juga :

1. Kontrol Atribut : U Chart

2. Kontrol Chart Atribut : P Chart

3. Kontrol Chart Variabel : I-MR Chart

Referensi :

Montgomery, D.C.(2013). Introduction Statistical Quality Control 7th. New York : John Wiley & Sons.

Oakland, J and Oakland, R.(2019). Statistical Process Control 7th. New York : Rouledge.

Yamin, S dan Kurniawan,H.(2009). SPSS Complete :Teknik Analisis Statistik Terlengkap dengan Software SPSS. Jakarta : Salemba Infotek.

Uji Autokorelasi Dengan Durbin Watson

Autokorelasi adalah hubungan antara residual satu observasi dengan observasi lainya. Autokorelasi mudah dijumpai pada model analisis runtut waktu (time series), hal ini karena sifat data runtut waktu yaitu data masa sekarang dipengaruhi oleh data pada masa mendatang. Tidak hanya pada data runtut waktu, data penelitian crosssection (silang) dapat terjadi kemungkinan adanya autokorelasi meskipun jarang dijumpai terjadi. Autokorelasi pada model regresi linier karena adanya korelasi antara kesalahan (eror) pada periode t dengan kesalahan eror periode t-1 (sebelumnya). Ada beberapa cara deteksi pengujian autokorelasi antara lain : Uji Durbin Watson (DW test) dan Lagrange Multiplier test (LM test).

Uji LM test akan menghasilkan nilai Breusch Godfrey sehingga sering disebut uji Breusch -Godfrey (BG Test). Uji Durbin Watson (DW test) hanya dilakukan untuk uji autokorelasi tingkat 1 (fisrt order autocorrelation) dan ada syarat intercept (konstanta) dalam model regresi dan tidak ada lag diantara variabel independen. Dalam pengambilan keputusan untuk pengujian autokorelasi dengan uji Durbin Watson sebagai berikut :

• H0 = Tidak ada autokorelasi (𝝆=0)
• H1 = Ada autokorelasi (𝝆≠0)

Pedoman penganbilan keputusan hipotesis menggunakan tabel di bawah ini 

Tabel Keputusan Uji Durbin Watson

1. Jika nilai DW (Durbin Watson) diantara batas atas atau upper bound (du) dan (4 - du), maka koefisien autokorelasi sama dengan nol artinya tidak ada autokorelasi.
2. Jika nilai DW lebih rendah dari batas bawah lower bound (dL), maka koefisien autokorelasi lebih besar dari nol artinya ada autokorelasi positif.
3. Jika nilai DW lebih besar daripada (4 - dL) dan lebih kecil dari 4, maka koefisien autokorelasi lebih kecil dari nol, artinya autokorelasi negatif.
   
4. Jika nilai DW terletak diantara batas atas (dU) dan batas bawah (dL) atau DW terletak diantara ( 4 -dU) dan  (4- dL), maka keputusannya tidak dapat disimpulkan.

Berikut hasil nilai Durbin Watson  dari uji regresi dengan SPSS dan Eviews :

Nilai Durbin Watson dari SPSS

Pada tabel summary di atas hasil analisis regresi dengan SPSS dimana variabel tinggi badan dan umur sebagai variabel dependen sedangkan berat badan sebagai dependennya. Hasil menunjukan bahwa nilai Durbin Watson (d) sebesar 2.082. Demikian juga nilai Durbin Watson dari uji regresi dengan Eviews sebesar 2.082341 ditunjukan pada tabel dibawah ini.

Nilai Durbin Watson dari Eviews

 

Hasil uji Durbin Watson sebesar 2.082. Sedangkan nilai dU batas atas (upper bound) dengan taraf signifikansi 5% dan k =2 (jumlah variabel independen) diperoleh nilai dU sebesar  1.788. Sehingga nilai tersebut jika dimasukan ke dalam kriteria pangujian : dU < d < 4- dU maka 1.788 < 2.082 < 2.222 (4 - 1.788). Jadi nilai uji Durbin Watson yang diperoleh sebesar 2.082 berada diantara dU batas atas (1.788) dengan 2.222 (4- dU). sehingga pengambilan keputusan menerima H0 yang artinya bahwa tidak terjadi autokorelasi.

Baca juga

1. Uji Park Untuk Asumsi Klasik Heterokedastisitas

2. Tutorial Uji Multikolinieritas pada Model Regresi Berganda

3. Langkah Analisis Faktor dengan SPSS

Referensi :

Ghozali,I. (2013). Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS 21. Universitas Diponegoro. Semarang..

Ghozali, I dan Ratmono, Dwi. (2013). Analisis Multivariat dan Ekonometrika : Teori, Konsep dan  Aplikasi dengan Eviews 8. Semarang : Badan Penerbit Undip.

Griffiths, W.E., Hill, R.C and Lim, M.A. (2008). Using Eviews for Principles of Econometrics 3rd. London New York: John Wiley &  Sons.

Gujarati, D. (2011). Econometrics by Example.New York: Palgrave MacMillan.

Hill, R.C., Griffiths, W.E and Judge, G.G. (2001). Using Eviews for Undergraduate Econometrics 2nd. London New York: John Wiley &  Sons.

Vogelvang, B. (2005). Econometrics : Theory and Application With Eviews. London New York: Pearson Education.

Winarno, W.W. (2011). Analisis Ekonometrika dan Statistika dengan Eviews Edisi 3. Yogyakarta: STIM YKPN.