29 November 2012

Uji Asumsi Klasik Heterokedastisitas dengan Metode Grafik

Dalam analisis Regresi Berganda, salah satu uji asumsi klasik adalah uji Heterokedastisitas. Uji ini bertujuan untuk menguji apakah model regresi terjadi ketidaksamaan variance dari residual satu pengamatan ke pengamatan lain. Jika variance dari residual satu pengamatan kepengamtan lain tetap maka disebut homokedastisitas. atau tidak terjadi heterokedastisitas. Salah satu cara untuk menguji ada tidaknya heterokedastisitas yaitu dengan menggunakan grafik.
 
 
Pelanggaran terjadinya heterokedastisitas mengakibatkan estimasi kuadrat eror terkecil tidak mempunyai varian yang minimum (tidak Best), sehingga hanya memenuhi karakteristik LUE (Linier Unbiased Estimator). Meskipun estimator kuadrat terkecil masih bersifat linier dan tidak bias.

Langkah analisis dengan SPSS, anda harus melakukan langkah analisis regresi terlebih dahulu. Hasil uji terlihat pada output di bawah ini.



Pada grafik scatter plot di atas adalah uji heterokedastisitas. Jika pola tertentu, seperti titik-titik yang membentuk pola teratur (bergelombang, melebar, kemudian menyempit) maka mengindikasikan telah terjadi heterokedastisitas. Tetapi jika tidak ada pola yang serta titik-titik menyebar dari atas dan bawah angka 0 pada sumbu Y, maka tidak terjadi pelanggaran. Penafsiran metode grafik perlu kehati-hatian, namun perlu diuji dengan metode lain. Ada alternatif : uji Park, Glejser, White, Goldfelt-Quandt, Breusch Pagan Godfrey dan uji Korelasi Spearman.

Baca Juga :

Referensi :

Elliot,A.c and Woodward,W.A.(2007).Statistical Analysis Quick References Guidebook: with SPSS Example.London New Delhi: Sage Publications

Field,A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS 3rd. London: Sage Publications

Hair,J.F,.Black,W.C.,Babin,B.J and Anderson,R.E. (2009). Multivariate Data Analysis 7th Edition.Prentice Hall

Imam Ghozali. (2012). Aplikasi Analisis Multivariate Dengan Program IBM SPSS 21 Update PLS Regresi. Semarang : Badan Penerbit Universitas Diponegoro.

25 Maret 2012

Input Data pada Lisrel

Telah banyak dikembangkan software untuk analisis metode Structural Equation Modeling (SEM). Software tersebut diantaranya LISREL (Joreskog dan Sorborn,1993), AMOS (Arbuckle, 1994, 1997), Mplus (Muthen dan When, 1998), EQS (Bentler, 1989,1995) Ezpath (Steiger, 1989) LISCOMP (Muthen 1988), Tetrad (Scheines,et al,1994), ROMANO, SEPATH dan STREAMS dan Mx (Neale,1997). 
 

Diantara software tersebut  Lisrel menjadi terpopuler dibandingkan yang lain karena memiliki kemampuan yang lebih untuk menganalisis berbagai metode yang kompleks. Pengembangan Lisrel saat ini  sampai versi 8.8 (full version),  untuk mendapatkannya anda bisa membeli atau  sewa. Lisrel juga tersedia versi student 8.8 (versi ini gratis). Lisrel 8.8 student version tentunya memiliki keterbatasan dibandingkan dengan full version. Batasannya adalah :
  •  Model SEM dibatasi maksimum 15 variabel observeb
  • Analisis-analisis statistik dasar dan manipulasi data dibatasi maksimum 20 variabel
  • Pemodelan multilevel dibatasi maksimum 15 variabel
  • General Linier Model (GLM) dibatasi dibatasi maksimum 20 variabel
  • Hanya dapat mengimpor data ASCII, tab-delimited, comma-delimited dan SPSS 
Pada kesempatan kali ini, contoh yang dilakukan menggunakan Lisrel 8.54. Langkah-Langkah menggunakan Lisrel 8.54 sebagai berikut :
Menyiapkan input data
Input data pada Lisrel dapat dilakukan dengan dua program yang disediakan yaitu PRELIS dan SIMPLIS. Selain untuk input data, program SIMPLIS digunakan untuk input perintah. Program SIMPLIS relatif sulit dilakukan karena membutuhkan bahasa perintah tersendiri. Namun kali ini kita akan menggunakan program PRELIS yang relatif lebih mudah dilakukan. Input data yang dilakukan agar data dapat disimpan di dalam PRELIS yang nantinya dianalisis dengan Program Lisrel. Data ini berupa data mentah yang sebelumnya disimpan pada berbagai macam program seperti SPSS, MS. ExceL, SAS, dBase, Systat, Statistica,  BMDP dan lain-lain. Namun untuk Lisrel 8.8 Student Version input data hanya dapat dilakukan untuk data yang berformat SPSS (*.sav), Comma Delimited Data (*.csv), Tab Delimited Data (*.txt) dan Free Format Data (*.dat, *.raw).
Pada bagian berikut ini akan kita bahas cara menyiapkan/menginput data yang berasal dari SPSS (.sav).
Langkah-langkah input data dapat dilakukan dengan dua cara :
Klik File >Import Data in Free Format, atau
Klik File >Import External Data in Other Formats.
1. Buka program LISREL
2. Klik File > Import External Data in Other Formats >Open.
Pada Look in, pilih folder tempat data disimpan. Pada Files of Type pilih SPSS for Windows (*.sav). Pada File Name pilih nama file (contoh, nama file Staying Intension). Kemudian klik Open.

Pilih File Input
 
Akan muncul tampilan Save As. Isikan pada File Name nama file untuk menyimpan data PRELIS. Dalam contoh kita beri nama Latihan Lisrel. Setelah itu klik Save.

Pilih Tempat Simpan
 
Secara langsung file data SPSS kita akan tersimpan dalam bentuk file PRELIS dengan nama Latihan Lisrel.psf, dan akan tampil seperti pada gambar berikut :
 
Simpan Dalam Prelis
Apabila data mentah tidak disimpan dalan SPSS (.sav), dapat dilakukan dengan format data yang lain seperti  MS.Excel, anda dapat menyimpan terlebih dahulu dengan format .csv atau .txt. Selanjutnya menentukan jenis data yang kita input.
  • Menentukan jenis data.
Jenis data dalam LISREL dibagi 2 yaitu data continous dan data ordinal. Data dikatakan continous jika memiliki kategori lebih dari 15. Sebaliknya, kurang dari 15  dikatakan data ordinal.

Tentukan Jenis Data
 
Langkahnya : Klik Data >Define Variables, maka akan muncul tampilan sebagai berikut :
Setelah itu klik nama variabel dan klik Variable Type, tentukan jenis datanya. Lakukan langkah tersebut untuk masing-masing variabel menurut jenis datanya. Jika seluruh variabel jenis data sama, klik Apply to all (diberlakukan sama).

Membuat matrik covariance dan matrik korelasi
Input data pada LISREL dapat berupa data mentah maupun matriks covariance dan matriks korelasi.
Setelah data mentah disimpan dalam PRELIS, klik Statistics dan klik Output Options pada bagian Statistics.
Akan muncul kotak dialog berikut:

Membuat Matrik Kovarian

Pada moment matrix pilih covariances, klik save to file, kemudian tulis nama file untuk menyimpan matriks kovarians tersebut. Kemudian klik OK. Dalam contoh diatas data disimpan pada partisi E, folder Lisrel dengan nama file data.cov
Data matriks kovarians akan tersimpan dalam format text documen. File tersebut dapat dibuka dengan program Notepad (bagian program Windows).
Membuat Matriks korelasi.
Matriks korelasi dibagi dua yaitu :
  1. Matriks korelasi continous yang dihasilkan dari data continous. Untuk jenis ini PRELIS akan menghasilkan matriks korelasinya dalam bentuk Pearson’s Correlation.
  2. Matriks korelasi ordinal yang dihasilkan dari data ordinal. Untuk jenis ini PRELIS akan menghasilkan matriks korelasinya dalam bentuk Polychoric Correlation.
Terdapat empat jenis matriks korelasi untuk data ordinal, yaitu :
  1. Polychoric : matriks korelasi yang seluruh variabel memiliki skala ordinal dan juga diperlakukan sebagai ordinal.
  2. Tetrachoric : matriks korelasi dimana seluruh variabel memiliki skala dichotomous (variabel dummy; 1 dan 0).
  3. Polyserial : matriks korelasi dimana variabel memiliki skala ordinal dan juga skala interval, yang diperlakukan sebagai ordinal.
  4. Biserial : matriks korelasi dimana variabel memiliki skala interval (continuos) dan juga skala dichotomous.
Untuk membuat matrik korelasi, data mentah disimpan dalam PRELIS.
Klik Output Options>Statistics
Pada moment matrix pilih Correlations> klik save to file, kemudian tulis nama file untuk menyimpan matriks korelasi tersebut. Klik OK
Membuat Asymtotic Covariance Matrix
Asymtotic Covariance Matrix merupakan perhitungan matriks varians dan kovarians yang dihitung berdasarkan data yang berdistribusi tidak normal.
Untuk membuat Asymtotic Covariance Matrix adalah sebagai berikut:
Klik Output Options>Statistics.
Klik Save to file pada Asymptotic Covariance Matrix, kemudian tulis nama file tempat penyimpanan di bawahnya. Klik OK

Baca juga :

Referensi :

Byrne,B.M. (1998). Structural Equation Modeling With Lisrel, Prelis and Simplis. New Jersey: Lawrence Erlbaum Association

Joreskog,K.G and Sorbom,D. (1993). Lisrel 8: Structural Equation Modeling White the Simplis Command Language.North Lincoln: Scientific Software International,Inc

Joreskog,K.G and Sorbom,D.(1999).Lisrel 8 New Statistical Feature.Chicago: Scientific Software International

Mueller, R.O. (1996). Basic Principles of Structural Equation Modeling : An Introduction to Lisrel and EQS. New York : Springer Verlag.

Viera, A.L. (2011). Interactive Lisrel in Practice : Getting Started with a Simplis Approach. New York : Springer.

Ghozali, I dan Fuad . (2014). Structural Equation Modeling : Teori, Konsep, dan Aplikasi dengan Program Lisrel 9.10 Edisi 4. Semarang : Badan Penerbit Universitas Diponegoro.

06 Februari 2012

Structural Equation Model Dengan WarpPLS : Alternatif NonLinier Partial Least Square (PLS) Path Model

Banyak penelitian untuk mencari hubungan dan regresi dibangun bedasarkan asumsi hubungan linier. Apabila asumsi tesebut tidak terpenuhi,pastinya hubungan tersebut adalah nonlinier. Banyak uji untuk mengetahui hubungan linier dalam penelitian, seperti grafik scatter plot, grafik residual, perbandingan R kuadrat, estimasi kurva dan lain sebagainya.
 

Uji hubungan linier dengan scatterplot akan diketahui dengan melihat pola titik-titik pada grafik. Apabila terdapat hubungan linier maka akan membentuk pola garis lurus diagonal dari kiri bawah menuju ke kanan atas. apabila hubungan tersebut nonlinier, pola titik titik akan membentuk sebuah kurva. Kurva tersebut bisa berbentuk kurva S, kurva J, atau yang lainnya. Beberapa contoh grafik scatterplot hubungan nonlinier.

Hubungan nonlinier berbentuk Surva S

Hubungan nonliner berbentuk Kurva J
 
Salah satu alternatif software aplikasi untuk mencari/meneliti hubungan nonlinier pada model SEM berbasis Partial Least Square yaitu WarpPLS. WarpPLS dapat mengidentifikasi dan megestimasi hubungan inner model yang nonlinier. Ada 4 estimasi model yang dilakukan  yaitu :
  1. Warp3 PLS Regression : hubungan antar laten variabel diidentifikasi dan diestimasi berbentuk kurva "S" (S curve)
  2. Warp2 PLS Regression : hubungan antar laten variabel diidentifikasi dan estimasi berbentuk kurva "U" (U curve)
  3. PLS Regression : hubungan antar laten variabel diidentifikasi dan estimasibersifat linier.
  4. Robust Path Analysis : untuk mengetahui/menghitung skor faktor dari rata-rata nilai semua indikator dengan variabel latennya.
Contoh kali ini menggunakan model Technology Acceptance Model (TAM). Dalam TAM terdiri dari 6 variabel laten/konstruk yaitu Perceived Uselfulness (PU), Behavioral Intention (BI), Perceived Ease of Use (PEU), Attitude (AT), Frequency of Use (FU), dan Task Use (TU). dari kelima konstruk tersebut masing-masing terbentuk oleh indikator indikatornya yaitu :

Path Diagram 

  • Perceived Uselfulness (PU) dengan 5 indikator (USEF1-USEF5), indikator ini bersifat reflektif
  • Behavioral Intention (BI) dengan 3 indikator (BI1-BI3), indikator ini bersifat reflektif
  • Perceived Ease of Use (PEU) dengan 5 indikator (EOU1-EOU5), indikator ini bersifat reflektif
  • Attitude (AT) dengan 5 indikator (AT1-AT5), indikator ini bersifat reflektif
  • Frequency of Use (FU) dengan 2 indikator (USE1-USE2), indikator ini bersifat reflektif
  • Task Use (TU) dengan 2 indikator (USE3-USE4), indikator ini bersifat formatif
 Ada 3 kriteria model fit indices atau keseuaian model yaitu Average Path Coeffecient (APC), Average R-Square (ARS) dan Average Variant Inflantion Factor (AVIF).Hasil output nilai APC sebesar 0.225 dengan p-value <0.001. Nilai ARS sebesar 0.171 dengan p-value sebesar <0.001 dan AVIF sebesar 1.161 (<5). Model fit indices merupakan ukuran yang sangat penting karena menunjukkan keseuaian model dengan data dan menunjukkan kualitas dari model yang diteliti. Kriterianya yaiut nilai p-value APC dan ARS <0.05 dan AVIF <5 sehingga model fit dengan data.
  
Baca juga :

2. Cara Seting Metode Algorithm di WarpPLS

3. Tutorial Analisis Segementasi (FIMIX)

4. Mengenal GeSCA

Referensi :

Ghozali,I.(2006). Structural Equation Modeling Metode Alternatif dengan Partial Least Squares.Semarang : Badan Penerbit Undip

Lohmoller,J.B. (1998). Latent Variable Path Modeling with Partial Least Squares. Springer Verlag Berlin

Vinci,V.E.,Chin,W.W.,Hanseller,J and Wang,H. (2010). Handbook of Partial Least Square: concepts, Methods and Applications.Berlin, Heidelberger: Springer

Yamin,S dan Kurniawan,H. (2011). Partial Least Square Path Modeling : Aplikasi dengan software XLstat, SmartPLS, dan Visual PLS.Jakarta : Salemba Infotek

23 Januari 2012

Uji Tanda (Sign Test)

Uji Ttanda (Sign Test) sama halnya dengan uji WilCoxon yaitu untuk membandingkan dua kelompok sampel data yang saling berhubungan. Uji tanda menghitung 2 kelompok data untuk semua sampel dan diklasifikasikan menjadi perbedaan positif dan negatif tidak berbeda secara signifikan. 
 
 
Uji Tanda dilambangkan dengan khai-kuadrat (). Formula uji Tanda :


Dimana : = Hasil perhitungan, = jumlah selisih positif,  = jumlah selisih negatif.

Contoh kasus
Dari 15 orang siswa TK diminta untuk menyusun urutan angka dari terkecil sampai yang terbesar. Skor dihitung dari benarnya susunan. Pada hari berikutnya siswa tersebut diminta kembali untuk menyusun angka tersebut dengan diiringi musik. Data sebagai berikut :

Data skor urut angka
Langkah-langkah analisis :
  1. Klik Analyze>Nonparametric Test>2 Related Samples
  2. Masukkan kedua variable ke kolom Test Pair List,Pilih Sign
  3. Klik Continue, kemudian OK
Hasil Output SPSS

Hasil uji Sign

Dari nilai test statistcs di atas nilai signifikansi sebesar 0.013 (<0.05) maka tolak hipotesis nol (H0). Jadi kesimpulannya, terdapat perbedaan skor yang signifikan terhadap perlakuan tanpa musik dan dengan musik.

Baca juga :

3. Uji Friedman

Referensi :

Elliot,A.C and Woodward,W.A. (2007). Statistical Analysis Quick References Guidebook: with SPSS Example.London New Delhi: Sage Publications

Field,A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS 3rd. London: Sage Publications

Ho, Robert. (2006). Handbook of Univariate and Multivariate Data Analysis and Interpretation with SPSS.London New York: Chapman & Hall CRC

Landau,S and Everits,B.S. (2004).A Handbook of Statistical Analysis Using SPSS. London New York Washington: CRC Press LLC

Muijs,D. (2004). Doing Quantitative research In Education. London California: Sage Publications

Yamin,S dan Kurniawan,H. (2009). SPSS Complete : Teknik Analisis Statistik Terlengkap dengan Sofware SPSS. Jakarta : Salemba Infotek

21 Januari 2012

UJI RUNS TEST

Analisis Runs Test termasuk dalam statistik nonparametrik. Uji ini digunakan untuk menguji pada kasus satu sampel. Sampel yang diambil dari populasi, apakah sampel yang diambil berasal dari sampel acak atau bukan . Pengujian ini untuk kasus satu sampel. Prosedur pengujian dilakukan dengan mengurutkan data sampel dan mencari letak nilai mediannya. 
 
 

Contoh kasus

Nilai ujian 30 siswa diambil dari populasi. Apakah pengambilan sampel ini bersifat acak? Data sebagai berikut :
Data Nilai Ujian

Langkah-langkah :
  1. Klik Analyze>Nonparametric>Runs
  2. Masukkan variabel Nilai ujian ke dalam Variable (s) dan klik Mode
  3. Klik OK
Hipotesis
H0 = Nilai ujian siswa bersiswa acak
H1 = Nilai ujian siswa bersifat tidak acak

Kriteria uji
Tolak Hipotesis nol (H0) bilai bilai asymtotic significant value uji Run Test < 0.05

Hasil Output SPSS 

Hasil Runs Test

Pada hasil output SPSS tersebut di atas menunjukkan nilai asymtotic significant uji Runs test sebesar 0.320 (> 0.05), maka hipotesis nol (H0) diterima yang berarti bahwa nilai ujian siswa bersifat acak.

Baca juga :

Referensi :

Elliot,A.C and Woodward,W.A. (2007). Statistical Analysis Quick References Guidebook: with SPSS Example.London New Delhi: Sage Publications

Field,A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS 3rd. London: Sage Publications

Ho, Robert. (2006). Handbook of Univariate and Multivariate Data Analysis and Interpretation with SPSS.London New York: Chapman & Hall CRC

Landau,S and Everits,B.S. (2004).A Handbook of Statistical Analysis Using SPSS. London New York Washington: CRC Press LLC

Muijs,D. (2004). Doing Quantitative research In Education. London California: Sage Publications

Yamin,S dan Kurniawan,H. (2009). SPSS Complete : Teknik Analisis Statistik Terlengkap dengan Sofware SPSS. Jakarta : Salemba Infotek

08 Januari 2012

Uji Q Cochran

Uji Q-Cochran termasuk pengujian statistik nonparametrik yang digunakan untuk peristiwa atau perlakuan lebih dari dua. Uji ini merupakan perluasan dari uji McNemar. Data yang digunakan berbentuk binary (dikotomis). Perlakuan lebih dari dua yang dimaksud adalah sebelum, ketika dan sesudah perlakuan. Sampel diperoleh dari data yang saling berhubungan.


Formula uji Q Cochran :

Rumus Q Cochran
 
Dimana :  Q = Nilai hasil perhitungan, k = jumlah kolom, = jumlah keseluruhan dalam kolom,  = jumlah keseluruhan dalam baris

Contoh kasus.
Peneliti sosial politik ingin mengetahui apakah terdapat perubahan preferensi pemilih terhadap calon Bupati A. Survei dilakukan sebelum kampanye, ketika kampanye dan sesudah kampanye. Data Yang diperoleh sebagai berikut :

Data Input

 Dari data yang diperoleh, jawaban responden : 1 = pilihan calon Bupati A, 0 = Tidak calon Bupati A

Hipotesis :
  • H0 = Tidak terdapat perubahan preferensi pemilih terhadap calon bupati A sebelum, ketika dan sesudah kampanye
  • H1= Terdapat perubahan preferensi pemilih terhadap calon bupati A sebelum, ketika dan sesudah kampanye.

Kriteria Uji :
Tolak hipotesis nol (H0) jika nilai signifikansi p-value (<0.05)
Langkah-langkah analisis :

Langkah K Related Sample

  1. Klik Analyze>Nonparametric>K Related Sampel
  2. Masukkan variabel sebelum, ketika dan sesudah ke kolom Test Variable
  3. Pilih Q-Cochran, kemudian OK 

 

Langkah Q Cochran

Hasil Output Uji Q Cochran 

Ada 2 output yang dikeluarkan dari hasil uji Q-Cochran yaitu tabel frekuensi yang mana tabel frekuensi memberikan deskripsi terhadap nilai yang diperoleh dari responden pada masing-masing variabel sebelum, ketika dan sesudah kampanye dilakukan dan tabel tes Cochran Q yang memberikan nilai uji statistik dan signifikansinya.

Frequencies

Tabel frekuensi di atas menunjukan bahwa frekuesni responden pada hasil survei terhadap pemilihan Calon Bupati A. Responden yang tidak memilih calon Bupati A sebelum kampanye sebanyak 14 responden sedangkan yang memilih sebanyak 6 responden. Pada masa ketika kampanye, yang memilih calon Bupati A sebanyak 7 responden dan yang tidak memilih sebanyak 13 responden. Sesudah kampanye dilakukan, responden yang tidak memilih calon Bupati A sebanyak 7 responden dan yang memilih sebanyak 13 responden. 

Test Statistics

Dari pengujian tes Q-Cochran di atas memperolh nilai sebesar 5.375 dengan signifikansi sebesar 0.068. Karena nilai signifikansi sebesar 0.068 > 0.05 maka tolak hipotesis nol yang menyatakan bahwa "Tidak ada perubahan preferensi pemilih terhadap calon Bupati A antara sebelum, ketika dan sesudah kampanye".

Baca juga :

1. Uji Runtest

2. Uji Sign test

3. Uji Wilcoxon 

Referensi :

Elliot,A.C and Woodward,W.A. (2007). Statistical Analysis Quick References Guidebook: with SPSS Example.London New Delhi: Sage Publications

Field,A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS 3rd. London: Sage Publications

Ho, Robert. (2006). Handbook of Univariate and Multivariate Data Analysis and Interpretation with SPSS.London New York: Chapman & Hall CRC

Landau,S and Everits,B.S. (2004).A Handbook of Statistical Analysis Using SPSS. London New York Washington: CRC Press LLC

Muijs,D. (2004). Doing Quantitative research In Education. London California: Sage Publications

Yamin,S dan Kurniawan,H. (2009). SPSS Complete : Teknik Analisis Statistik Terlengkap dengan Sofware SPSS. Jakarta : Salemba Infotek

23 Desember 2011

Partial Least Square

Partial Least Square (PLS) dikembangkan pertama kali oleh Herman Wold (1982). Ada beberapa metode yang dikembangkan berkaitan dengan PLS yaitu model PLS Regression (PLS-R) dan PLS Path Modeling (PLS-PM ). PLS Path Modeling dikembangkan sebagai alternatif pemodelan persamaan struktural ( SEM) yang dasar teorinya lemah. PLS-PM berbasis varian berbeda dengan metode SEM dengan software AMOS, Lisrel, EQS menggunakan basis kovarian.


Ada beberapa hal yang membedakan analisis PLS dengan model analisis SEM yang lain :
  1. Data tidak harus berdistribusi normal multivariate.
  2. Dapat digunakan sampel kecil. Minimal sampel >30 dapat digunakan.
  3. PLS selain dapat digunakan unutk mengkonfirmasikan teori, dapat juga digunakan untuk menjelaskan ada atau tidaknya hubungan antar variabel laten.
  4. PLS dapat menganalisis sekaligus konstruk yang dibentuk dengan indikator reflektif dan formatif
  5. PLS mampu mengestimasi model yang besar dan kompleks dengan ratusan variabel laten dan ribuan indikator (Falk and Miller, 1992)
Pemodelan dalam PLS-Path Modeling ada 2 model :
  1. Model structural (Inner model) yaitu model struktural yang menghubungkan antar variabel laten.
  2. Model Measurement (Outer Model yaitu model pengukuran yang menghubungkan indikator dengan variabel latennya.
Model Partial Least Square

Dalam PLS Path Modeling terdapat 2 model yaitu outer model dan Inner model. Kriteria uji dilakukan pada kedua model tersebut.

16 Desember 2011

Analisis Regresi Ordinal

Metode regresi ordinal atau ordered logit regression digunakan untuk memodelkan hubungan antara variabel dependen yang berskala ordinal, misalnya perbedaan kepuasan mahasiswa yang berkaitan dengan pengalaman masa kuliah, dan penjelasan variabel yang menyangkut demografi dan suasana belajar.  Variabel dependen untuk kepuasan siswa diukur dengan golongan , kategori skala empat likert : sangat puas, tidak puasa, puas dan sangat puas.Variabel demografi misalnya gender dan ras. suasana belajar menyangku masalah keterlibatan fakultas, materi kurikulum, penunjang fasilitas dan aktivitas waktu belajar. Untuk membangun model regresi ordinal yang perlu diperhatikan adalah variabel mana yang harus dimasukkan ke dalam model dan memilih fungsi hubungan (misal. logit link atau complemeary link) yang menunjukkan kesesuaian model. Selain itu, model statistik yang sesuai, keakuratan hasil klasifikasi dan valdasi model, misalnya parallel lines, umumnya digunakan untuk menyeleksi model yang terbaik.
 

 
Seperti penjelasan di atas, regresi ordinal adalah regresi dimana variabel dependen atau terikat yang menggunakan skala ordinal. Apa itu skala ordinal? Skala ordinal adalah skala pengukuran berupa data tingkatan atau rangking. Sedangkan variabel independen atau bebasnya bisa berupa  covariate (jika skala interval atau rasio) dan factor (jika skala nominal atau ordinal).
Secara persamaan matematika ordered logit regression dapat dituliskan sebagai berikut :







Dalam regresi ordinal memprediksi cummulative probability dari kategori yang ada. Misal ada 3 kategori minat belajar yaitu rendah, sedang dan tinggi. Sesuai dengan persamaan di atas maka :
p1 = probabilitas minat belajar rendah
p1+p2 = kumulatif probabilitas minat belajar rendah dan sedang
p1+p2+p3 = kumulatif probabilitas minat belajar rendah, sedang dan tinggi.
Nilai probabilitas berkisar antara dalam rentang terendah 0-1 tertinggi.
Terdapat lima pilihan regresi ordinal atau disebut option link. Pilihannya tergantung dari distribusi data yang dianalisis. Kelima option link tersebut adalah :
  1. Logit. program SPSS secara default menggunakan opsi ini. Digunakan pada kebanyakan distribusi data.
  2. Complementary log-log. Digunakan untuk data yang mempunyai kecenderungan bernilai tinggi.
  3. Negative Log-log. Digunakan untuk data yang mempunyai kecenderungan rendah.
  4. Probit. Digunakan jika variabel laten terdistribusi secara normal.
  5. Cauchit (Inverse Cauchy). Digunakan jika variabel laten mempunyai nilai yang ekstrim
Contoh kasus.
Seorang dosen ingin meneliti hubungan antara gender dan minat belajar di sebuah universitasnya. Variabel independen terdiri dari gender dan nilai prestasi belajar sedangkan variabel dependen adalah minat belajar diukur dalam 3 tingkatan yaitu rendah, sedang dan tinggi.

Baca juga : 

Referensi :

Agresti,A. (2010). Analysis of Ordinal Categorical Data 2nd. New Jersey:A John Wiley & Sons Inc

Field,A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS 3rd. London: Sage Publications.

Haier,J.F,.Black,W.C.,Babin,B.J.,and Anderson,R.E. (2009). Multivariate Data Analysis 7th Edition.Prentice Hall.

O'Conell,A.A. (2006). Logistic Regression Models for Ordinal Response Variables.London: Sage Publications.

Yamin,S dan Kurniawan,H. (2009). SPSS Complete :Teknik Analisis Statistik Terlengkap dengan Sofware SPSS.Jakarta : Salemba Infotek.  

Analisis Varians Dua Arah (Two-Way Anova)

"Analysis of variance is statistical technique used to determining whether samples come from populations with equal means. Univariate analysis of variance employs on dependent measure, whereas multivariate analysis of variance compares samples based on two or more dependent variables,"( Hair, Anderson, Tatham, Black, 1995).
 
 
 
Analisis varians adalah teknik statistik yang digunakan untuk memutus apakah sampel yang berasal dari populasi mempunyai mean yang sama. Analisis univariat menggunakan satu sampel dependen, sedangkan analisis multivariat membandingkan satu atau lebih variabel dependen.
Ketika perbandingan rata-rata melibatkan paling sedikit tiga kelompok data, maka dapat digunakan analisis varians. Analisis dengan satu faktor disebut One-Way Anova, analisis varians dua faktor disebut Two-Way Anova dan analisis tiga faktor disebut Three Way-Anova.
 
Contoh kasus
Seorang manajer supermarket ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan jumlah pengeluaran antara jenis kelamin, dan tipe berbelanja. Jenis kelamin dibagi 2 yaitu wanita dan laki-laki. Tipe berbelanja dibagi 3 yaitu : tipe 1 (sebulan sekali), tipe 2 (sebulan 2 kali) dan tipe 3 (sebulan >2 kali).
 
Data Input
NB. Jenis kelamin : 1 = wanita, 2 = laki-laki, Tipe belanja : 1 = sebulan 1 kali, 2 = sebulan 2 kali, 3 = sebulan  > 2 kali
 
Langkah-langkah analisis :
Klik Analyze>General Linier Model>Univariate
  1. Masukkan Jumlah Belanja ke Dependent Variable
  2. Masukkan variable Jenis kelamin, tipe berbelanja ke kolom Fixed Factor
  3. Klik Option, pilih Homogenity test dan Descriptive statistics
  4. Blok Overall, Jenis kelamin, tipe berbelanja dan pindahkan ke kolom Display mean for
  5. Klik Save, pilih Standardized
  6. Klik Continue, kemudian OK 

Hasil output Analisis varians dua arah (Two Way-Anova) :

Between Subject Factors

Tabel between subject factors menjelaskan tentang banyaknya responden per kategori, jenis kelamin dan tipe berbelanja. Responden berjenis kelamin wanita sebanyak 15 responden, dan laki-laki 15 responden. Sedangkan tipe berbelanja ada 3 kategori : tipe belanja 1 bulan sekali ada 10 responden, sebulan 2 kali ada 10 responden dan sebulan > 2 kali ada 10 responden.

Deskripsi Statistics

pada tabel Descriptive statistics di atas menggambarkan rata-rata dan standar deviasi jumlah pengeluaran dan tipe belanja. Untuk laki-laki mengeluarkan belanja dengan rata-rata lebih besar dibandingkan wanita. Laki-laki mengeluarkan belanja dengan rata-rata sebesar 3.152.66,67 juta sedangkan wanita hanya 2.452.666,67 juta perbulan.

Levene's Test Of Equality of error variances

Tabel Levene's test dilakukan untuk menguji homogenitas varians yang merupakan asumsi yang harus terpenuhi dalam analisis varians. Nilai F diperoleh sebesar 0,557 dengan signifikansi 0,731. Karena nilai signifikansi 0,371 > 0,05 maka terbukti bahwa kedua kelompok memiliki varians yang sama atau tidak ada perbedaan yang signifikan antara kedua kelompok.

Test of Between subjects Efffects

Pada tabel Test Between-Subject Effect merupakan tabel yang mempresentasikan hasil hipotesis. Dapat dilihat F sebesar 32,611 dan nilai p-value untuk kategori jenis kelamin sebesar 0,000 < 0,05 maka kesimpulannya terdapat perbedaan yang signifikan antara wanita dan laki-laki untuk jumlah belanja tiap bulan.

Untuk kategori tipe belanja, diperoleh nilai F sebesar 30,056 dengan p-value 0,000 < 0,05 sehingga terdapat perbedaan rata-rata jumlah belanja diantara tiga tipe belanja (sebulan sekali, sebulan 2 kali dan sebulan >2 kali)

Untuk melihat apakah ada perbedaan jumlah belanja dari faktor  jenis kelamin dengan tipe belanja, dapat dilihat pada nilai p-value yang dihasilkan. Diketahui nilai p-value untuk Jeniskelamin*tipebelanja sebesar 0,005 < 0,05 yang artinya terdapat perbedaan yang signifikan jumlah belanja antara jenis kelamin dan tipe belanja.

Grand Mean

Tabel Grand Mean menunjukkan rata-rata pengeluaran jumlah belanja secara keseluruhan responden, yaitu 2.802.666,667 juta/bulan dengan interval confidence 95% terletak diantara 2.676.171,59 juta - 2.929.161,743 juta.

Deskripsi Mean Variabel
 
Tabel Jenis kelamin, tipe belanja diatas dan Jenis kelmain*tipe belanja merupakan output yang sama interpretasinya dengan tabel descriptive statistics di atas.

Deskripsi Jenis Kelamin*Tipe belanja


Estimated Marginal Means of Jumlah Belanja

Tabel  estimated marginal means of jumlah belanja per bulan memperjelas hubungan antara jenis kelamin dengan tipe belanja. Pada tabel di atas dapat dilihat terdapat perbedaan antara jenis kelamin wanita dan laik-laki untuk tipe belanja, perbedaan yang cukup nyata terdapat pada tipe belanja sebulan sekali untuk wanita dan laki-laki.

Selain asumsi homogenitas varians dengan uji Levene's test, perlu dilakukan juga uji asumsi residual dari model yang mengikuti distribusi normal. Pengujian dilakukan dengan menggunakan uji Kolmogorov smirnov. Langkah pengujia sebagai berikut :

  1. Buka kembali file data di SPSS, pada analisis pertama dilakukan langkah save pada standardized sehingga akan muncul kolom baru ZRE_1 pada variabel view.
  2. Klik Analyze > Non parametric test > 1 sample KS
  3. Masukkan variabel ZRE_1 ke kolom variabel test.
  4. Kemudian OK.
Kolmogorov Smirnov

Hasil uji kolmogorov smirnov memberikan nilai sebesar 0,900 dengan signifikansi 0,393. Karena nilai signifikansi 0,393 > 0,05 maka terbukti  bahwa nilai residual berdistribusi normal.

Baca juga

  1. One Way ANOVA

  2. Langkah Analisis Regresi Logistik

  3. Langkah Analisis Manova dengan SPSS

  4. Cara Uji Regresi Ordinal dengan SPSS

Referensi :

Cortina,J.M and Nouri,H. (2000). Effect Size for Anova Designs.London New Delhi: Sage Publications Inc

Field,A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS 3rd. London: Sage Publications

Hair,J.F,.Black,W.C.,Babin,B.J.,and Anderson,R.E. (2009). Multivariate Data Analysis 7th Edition.Prentice Hall

Rutherford, A. (2001). Introducing Anova and Ancova a GLM Approach. London New Delhi : Sage Publications Inc

Tabanick,B.G and Fidel,L.S.(2007).Using Multivariate Statistics 5th.New York: Pearson Education

Yang,K and Trewn,J.(2004).Multivariate Statistical Methods In Quality Management.MC Graw Hill Engineering

15 Desember 2011

Measurement of Agreement Cohen's kappa

Ketika kita memiliki dua variabel nominal dengan nilai yang sama (biasanya dua observasi atau skor dengan kode yang sama), kamu dapat menggunakan Cohen's Kappa untuk mengetahui reliabilitas atau kesamaan dalam pengukuran. 
 
 
 "When we have two nominal variables with the same values (usually two raters' observations or scores using the same codes), you can compute Cohen's Kappa to check the reliability or agreement between the measures" (George, Nancy, Gene, Karen, 2004).
Penerapan metode ini dalam manufaktur biasanya diterapkan di bagian quality kontrol. Barang-barang yang diproduksi akan di kontrol dibagian ini, barang diterima (accept) sesuai standard atau ditolak (reject). Ada 2 hal yang perlu diperhatikan yaitu alat ukur pengetesan yang dipakai dan karyawan yang melakukan pengetesan.  Dalam hal ini Measurement of Agreement Cohen's Kappa digunakan untuk mengukur kesesuaian antara hasil evaluasi dua buah alat ukur (alat ukur pengetesan dan karyawan pengetesan) ketika alat ukur tersebut digunakan untuk subyek yang sama.

Contoh kasus
Perusahaan formula memproduksi komponen piston untuk komponen sepeda motor. Dalam 2 bulan terakhir, perusahaan sering mendapatkan komplain/penolakan dari perusahaan penerima komponen hasil produksinya. Hal ini berkaitan dengan lolosnya komponen piston yang ditolak (reject). Oleh karena itu untuk mengurangi lolosnya komponen yaang ditolak dan meningkatkan kualitas pengawasan , bagian quality control perusahaan ingin mengetahui tingkat kemampuan karyawan pada bagian QC. pertama, supervisor quaity kontrol mengambil 13 komponen piston yang ditolak (reject) dan 17 piston yang diterima (accept), kemudian komponen tersebut diacak namun sebeumnya ditandai nama piston yang reject dan accept. Ada 3 karyawan bagian quality kontrol yang akan melakukan pengetesan, mereka diminta memeriksa setiap komponen 1-30 tersebut apakah termasuk kategori ditolak (reject) atau diterima (accept). Siapakah diantara ketiga karyawan tersebut memiliki tingkat pengawasan terbaik?
Langkah-langkah analisis :
  1. Klik Analyze>Descriptive Statistics>Crosstabs
  2. Masukkan variabel komponen uji standard ke dalam Coulomn
  3. Masukkan variabel karyawan A kelom Row(s)
  4. Klik tombol Statistics dan pilih Kappa
  5. Kemudian klik Continue dan OK

Ulangi langkah ke-2 sampai ke-5 untuk variabel karyawan B dan karyawan C.

Baca juga :

1. Korelasi Pearson

2. Korelasi Rank Spearman dan Kendalls tau

3. Statistik non Parametrik

Referensi :

Elliot,A.C and Woodward,W.A. (2007). Statistical Analysis Quick References Guidebook: with SPSS Example.London New Delhi: Sage Publications

Field,A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS 3rd. London: Sage Publications

Ho, Robert. (2006). Handbook of Univariate and Multivariate Data Analysis and Interpretation with SPSS.London New York: Chapman & Hall CRC

Landau,S and Everits,B.S. (2004).A Handbook of Statistical Analysis Using SPSS. London New York Washington: CRC Press LLC

Muijs,D. (2004).Doing Quantitative research In Education.London California: Sage Publications

Yamin,S dan Kurniawan,H. (2009). SPSS Complete :Teknik Analisis Statistik Terlengkap dengan Sofware SPSS. Jakarta : Salemba Infotek