23 Desember 2011

Partial Least Square

Partial Least Square (PLS) dikembangkan pertama kali oleh Herman Wold (1982). Ada beberapa metode yang dikembangkan berkaitan dengan PLS yaitu model PLS Regression (PLS-R) dan PLS Path Modeling (PLS-PM ). PLS Path Modeling dikembangkan sebagai alternatif pemodelan persamaan struktural ( SEM) yang dasar teorinya lemah. PLS-PM berbasis varian berbeda dengan metode SEM dengan software AMOS, Lisrel, EQS menggunakan basis kovarian.


Ada beberapa hal yang membedakan analisis PLS dengan model analisis SEM yang lain :
  1. Data tidak harus berdistribusi normal multivariate.
  2. Dapat digunakan sampel kecil. Minimal sampel >30 dapat digunakan.
  3. PLS selain dapat digunakan unutk mengkonfirmasikan teori, dapat juga digunakan untuk menjelaskan ada atau tidaknya hubungan antar variabel laten.
  4. PLS dapat menganalisis sekaligus konstruk yang dibentuk dengan indikator reflektif dan formatif
  5. PLS mampu mengestimasi model yang besar dan kompleks dengan ratusan variabel laten dan ribuan indikator (Falk and Miller, 1992)
Pemodelan dalam PLS-Path Modeling ada 2 model :
  1. Model structural (Inner model) yaitu model struktural yang menghubungkan antar variabel laten.
  2. Model Measurement (Outer Model yaitu model pengukuran yang menghubungkan indikator dengan variabel latennya.
Model Partial Least Square

Dalam PLS Path Modeling terdapat 2 model yaitu outer model dan Inner model. Kriteria uji dilakukan pada kedua model tersebut.

16 Desember 2011

Analisis Regresi Ordinal

Metode regresi ordinal atau ordered logit regression digunakan untuk memodelkan hubungan antara variabel dependen yang berskala ordinal, misalnya perbedaan kepuasan mahasiswa yang berkaitan dengan pengalaman masa kuliah, dan penjelasan variabel yang menyangkut demografi dan suasana belajar.  Variabel dependen untuk kepuasan siswa diukur dengan golongan , kategori skala empat likert : sangat puas, tidak puasa, puas dan sangat puas.Variabel demografi misalnya gender dan ras. suasana belajar menyangku masalah keterlibatan fakultas, materi kurikulum, penunjang fasilitas dan aktivitas waktu belajar. Untuk membangun model regresi ordinal yang perlu diperhatikan adalah variabel mana yang harus dimasukkan ke dalam model dan memilih fungsi hubungan (misal. logit link atau complemeary link) yang menunjukkan kesesuaian model. Selain itu, model statistik yang sesuai, keakuratan hasil klasifikasi dan valdasi model, misalnya parallel lines, umumnya digunakan untuk menyeleksi model yang terbaik.
 

 
Seperti penjelasan di atas, regresi ordinal adalah regresi dimana variabel dependen atau terikat yang menggunakan skala ordinal. Apa itu skala ordinal? Skala ordinal adalah skala pengukuran berupa data tingkatan atau rangking. Sedangkan variabel independen atau bebasnya bisa berupa  covariate (jika skala interval atau rasio) dan factor (jika skala nominal atau ordinal).
Secara persamaan matematika ordered logit regression dapat dituliskan sebagai berikut :







Dalam regresi ordinal memprediksi cummulative probability dari kategori yang ada. Misal ada 3 kategori minat belajar yaitu rendah, sedang dan tinggi. Sesuai dengan persamaan di atas maka :
p1 = probabilitas minat belajar rendah
p1+p2 = kumulatif probabilitas minat belajar rendah dan sedang
p1+p2+p3 = kumulatif probabilitas minat belajar rendah, sedang dan tinggi.
Nilai probabilitas berkisar antara dalam rentang terendah 0-1 tertinggi.
Terdapat lima pilihan regresi ordinal atau disebut option link. Pilihannya tergantung dari distribusi data yang dianalisis. Kelima option link tersebut adalah :
  1. Logit. program SPSS secara default menggunakan opsi ini. Digunakan pada kebanyakan distribusi data.
  2. Complementary log-log. Digunakan untuk data yang mempunyai kecenderungan bernilai tinggi.
  3. Negative Log-log. Digunakan untuk data yang mempunyai kecenderungan rendah.
  4. Probit. Digunakan jika variabel laten terdistribusi secara normal.
  5. Cauchit (Inverse Cauchy). Digunakan jika variabel laten mempunyai nilai yang ekstrim
Contoh kasus.
Seorang dosen ingin meneliti hubungan antara gender dan minat belajar di sebuah universitasnya. Variabel independen terdiri dari gender dan nilai prestasi belajar sedangkan variabel dependen adalah minat belajar diukur dalam 3 tingkatan yaitu rendah, sedang dan tinggi.

Baca juga : 

Referensi :

Agresti,A. (2010). Analysis of Ordinal Categorical Data 2nd. New Jersey:A John Wiley & Sons Inc

Field,A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS 3rd. London: Sage Publications.

Haier,J.F,.Black,W.C.,Babin,B.J.,and Anderson,R.E. (2009). Multivariate Data Analysis 7th Edition.Prentice Hall.

O'Conell,A.A. (2006). Logistic Regression Models for Ordinal Response Variables.London: Sage Publications.

Yamin,S dan Kurniawan,H. (2009). SPSS Complete :Teknik Analisis Statistik Terlengkap dengan Sofware SPSS.Jakarta : Salemba Infotek.  

Analisis Varians Dua Arah (Two-Way Anova)

"Analysis of variance is statistical technique used to determining whether samples come from populations with equal means. Univariate analysis of variance employs on dependent measure, whereas multivariate analysis of variance compares samples based on two or more dependent variables,"( Hair, Anderson, Tatham, Black, 1995).
 
 
 
Analisis varians adalah teknik statistik yang digunakan untuk memutus apakah sampel yang berasal dari populasi mempunyai mean yang sama. Analisis univariat menggunakan satu sampel dependen, sedangkan analisis multivariat membandingkan satu atau lebih variabel dependen.
Ketika perbandingan rata-rata melibatkan paling sedikit tiga kelompok data, maka dapat digunakan analisis varians. Analisis dengan satu faktor disebut One-Way Anova, analisis varians dua faktor disebut Two-Way Anova dan analisis tiga faktor disebut Three Way-Anova.
 
Contoh kasus
Seorang manajer supermarket ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan jumlah pengeluaran antara jenis kelamin, dan tipe berbelanja. Jenis kelamin dibagi 2 yaitu wanita dan laki-laki. Tipe berbelanja dibagi 3 yaitu : tipe 1 (sebulan sekali), tipe 2 (sebulan 2 kali) dan tipe 3 (sebulan >2 kali).
 
Data Input
NB. Jenis kelamin : 1 = wanita, 2 = laki-laki, Tipe belanja : 1 = sebulan 1 kali, 2 = sebulan 2 kali, 3 = sebulan  > 2 kali
 
Langkah-langkah analisis :
Klik Analyze>General Linier Model>Univariate
  1. Masukkan Jumlah Belanja ke Dependent Variable
  2. Masukkan variable Jenis kelamin, tipe berbelanja ke kolom Fixed Factor
  3. Klik Option, pilih Homogenity test dan Descriptive statistics
  4. Blok Overall, Jenis kelamin, tipe berbelanja dan pindahkan ke kolom Display mean for
  5. Klik Save, pilih Standardized
  6. Klik Continue, kemudian OK 

Hasil output Analisis varians dua arah (Two Way-Anova) :

Between Subject Factors

Tabel between subject factors menjelaskan tentang banyaknya responden per kategori, jenis kelamin dan tipe berbelanja. Responden berjenis kelamin wanita sebanyak 15 responden, dan laki-laki 15 responden. Sedangkan tipe berbelanja ada 3 kategori : tipe belanja 1 bulan sekali ada 10 responden, sebulan 2 kali ada 10 responden dan sebulan > 2 kali ada 10 responden.

Deskripsi Statistics

pada tabel Descriptive statistics di atas menggambarkan rata-rata dan standar deviasi jumlah pengeluaran dan tipe belanja. Untuk laki-laki mengeluarkan belanja dengan rata-rata lebih besar dibandingkan wanita. Laki-laki mengeluarkan belanja dengan rata-rata sebesar 3.152.66,67 juta sedangkan wanita hanya 2.452.666,67 juta perbulan.

Levene's Test Of Equality of error variances

Tabel Levene's test dilakukan untuk menguji homogenitas varians yang merupakan asumsi yang harus terpenuhi dalam analisis varians. Nilai F diperoleh sebesar 0,557 dengan signifikansi 0,731. Karena nilai signifikansi 0,371 > 0,05 maka terbukti bahwa kedua kelompok memiliki varians yang sama atau tidak ada perbedaan yang signifikan antara kedua kelompok.

Test of Between subjects Efffects

Pada tabel Test Between-Subject Effect merupakan tabel yang mempresentasikan hasil hipotesis. Dapat dilihat F sebesar 32,611 dan nilai p-value untuk kategori jenis kelamin sebesar 0,000 < 0,05 maka kesimpulannya terdapat perbedaan yang signifikan antara wanita dan laki-laki untuk jumlah belanja tiap bulan.

Untuk kategori tipe belanja, diperoleh nilai F sebesar 30,056 dengan p-value 0,000 < 0,05 sehingga terdapat perbedaan rata-rata jumlah belanja diantara tiga tipe belanja (sebulan sekali, sebulan 2 kali dan sebulan >2 kali)

Untuk melihat apakah ada perbedaan jumlah belanja dari faktor  jenis kelamin dengan tipe belanja, dapat dilihat pada nilai p-value yang dihasilkan. Diketahui nilai p-value untuk Jeniskelamin*tipebelanja sebesar 0,005 < 0,05 yang artinya terdapat perbedaan yang signifikan jumlah belanja antara jenis kelamin dan tipe belanja.

Grand Mean

Tabel Grand Mean menunjukkan rata-rata pengeluaran jumlah belanja secara keseluruhan responden, yaitu 2.802.666,667 juta/bulan dengan interval confidence 95% terletak diantara 2.676.171,59 juta - 2.929.161,743 juta.

Deskripsi Mean Variabel
 
Tabel Jenis kelamin, tipe belanja diatas dan Jenis kelmain*tipe belanja merupakan output yang sama interpretasinya dengan tabel descriptive statistics di atas.

Deskripsi Jenis Kelamin*Tipe belanja


Estimated Marginal Means of Jumlah Belanja

Tabel  estimated marginal means of jumlah belanja per bulan memperjelas hubungan antara jenis kelamin dengan tipe belanja. Pada tabel di atas dapat dilihat terdapat perbedaan antara jenis kelamin wanita dan laik-laki untuk tipe belanja, perbedaan yang cukup nyata terdapat pada tipe belanja sebulan sekali untuk wanita dan laki-laki.

Selain asumsi homogenitas varians dengan uji Levene's test, perlu dilakukan juga uji asumsi residual dari model yang mengikuti distribusi normal. Pengujian dilakukan dengan menggunakan uji Kolmogorov smirnov. Langkah pengujia sebagai berikut :

  1. Buka kembali file data di SPSS, pada analisis pertama dilakukan langkah save pada standardized sehingga akan muncul kolom baru ZRE_1 pada variabel view.
  2. Klik Analyze > Non parametric test > 1 sample KS
  3. Masukkan variabel ZRE_1 ke kolom variabel test.
  4. Kemudian OK.
Kolmogorov Smirnov

Hasil uji kolmogorov smirnov memberikan nilai sebesar 0,900 dengan signifikansi 0,393. Karena nilai signifikansi 0,393 > 0,05 maka terbukti  bahwa nilai residual berdistribusi normal.

Baca juga

  1. One Way ANOVA

  2. Langkah Analisis Regresi Logistik

  3. Langkah Analisis Manova dengan SPSS

  4. Cara Uji Regresi Ordinal dengan SPSS

Referensi :

Cortina,J.M and Nouri,H. (2000). Effect Size for Anova Designs.London New Delhi: Sage Publications Inc

Field,A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS 3rd. London: Sage Publications

Hair,J.F,.Black,W.C.,Babin,B.J.,and Anderson,R.E. (2009). Multivariate Data Analysis 7th Edition.Prentice Hall

Rutherford, A. (2001). Introducing Anova and Ancova a GLM Approach. London New Delhi : Sage Publications Inc

Tabanick,B.G and Fidel,L.S.(2007).Using Multivariate Statistics 5th.New York: Pearson Education

Yang,K and Trewn,J.(2004).Multivariate Statistical Methods In Quality Management.MC Graw Hill Engineering

15 Desember 2011

Measurement of Agreement Cohen's kappa

Ketika kita memiliki dua variabel nominal dengan nilai yang sama (biasanya dua observasi atau skor dengan kode yang sama), kamu dapat menggunakan Cohen's Kappa untuk mengetahui reliabilitas atau kesamaan dalam pengukuran. 
 
 
 "When we have two nominal variables with the same values (usually two raters' observations or scores using the same codes), you can compute Cohen's Kappa to check the reliability or agreement between the measures" (George, Nancy, Gene, Karen, 2004).
Penerapan metode ini dalam manufaktur biasanya diterapkan di bagian quality kontrol. Barang-barang yang diproduksi akan di kontrol dibagian ini, barang diterima (accept) sesuai standard atau ditolak (reject). Ada 2 hal yang perlu diperhatikan yaitu alat ukur pengetesan yang dipakai dan karyawan yang melakukan pengetesan.  Dalam hal ini Measurement of Agreement Cohen's Kappa digunakan untuk mengukur kesesuaian antara hasil evaluasi dua buah alat ukur (alat ukur pengetesan dan karyawan pengetesan) ketika alat ukur tersebut digunakan untuk subyek yang sama.

Contoh kasus
Perusahaan formula memproduksi komponen piston untuk komponen sepeda motor. Dalam 2 bulan terakhir, perusahaan sering mendapatkan komplain/penolakan dari perusahaan penerima komponen hasil produksinya. Hal ini berkaitan dengan lolosnya komponen piston yang ditolak (reject). Oleh karena itu untuk mengurangi lolosnya komponen yaang ditolak dan meningkatkan kualitas pengawasan , bagian quality control perusahaan ingin mengetahui tingkat kemampuan karyawan pada bagian QC. pertama, supervisor quaity kontrol mengambil 13 komponen piston yang ditolak (reject) dan 17 piston yang diterima (accept), kemudian komponen tersebut diacak namun sebeumnya ditandai nama piston yang reject dan accept. Ada 3 karyawan bagian quality kontrol yang akan melakukan pengetesan, mereka diminta memeriksa setiap komponen 1-30 tersebut apakah termasuk kategori ditolak (reject) atau diterima (accept). Siapakah diantara ketiga karyawan tersebut memiliki tingkat pengawasan terbaik?
Langkah-langkah analisis :
  1. Klik Analyze>Descriptive Statistics>Crosstabs
  2. Masukkan variabel komponen uji standard ke dalam Coulomn
  3. Masukkan variabel karyawan A kelom Row(s)
  4. Klik tombol Statistics dan pilih Kappa
  5. Kemudian klik Continue dan OK

Ulangi langkah ke-2 sampai ke-5 untuk variabel karyawan B dan karyawan C.

Baca juga :

1. Korelasi Pearson

2. Korelasi Rank Spearman dan Kendalls tau

3. Statistik non Parametrik

Referensi :

Elliot,A.C and Woodward,W.A. (2007). Statistical Analysis Quick References Guidebook: with SPSS Example.London New Delhi: Sage Publications

Field,A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS 3rd. London: Sage Publications

Ho, Robert. (2006). Handbook of Univariate and Multivariate Data Analysis and Interpretation with SPSS.London New York: Chapman & Hall CRC

Landau,S and Everits,B.S. (2004).A Handbook of Statistical Analysis Using SPSS. London New York Washington: CRC Press LLC

Muijs,D. (2004).Doing Quantitative research In Education.London California: Sage Publications

Yamin,S dan Kurniawan,H. (2009). SPSS Complete :Teknik Analisis Statistik Terlengkap dengan Sofware SPSS. Jakarta : Salemba Infotek

12 Desember 2011

PERANAN MEDIATOR DALAM MODEL PLS

 
 
Dalam model SEM, konsep dasar analisis yang melibatkan variabel mediator apabila variabel eksogen (independen) mampu mempengaruhi variabel endogen (dependen) melalui variabel lain yang disebut dengan variabel mediator (M). Artinya variabel independen (X) dapat mempengaruhi variabel mediator dan variabel mediator (M) mempengaruhi variabel dependen (Y). Secara visual dapat dilihat pada gambar di bawah ini.
 
Peranan Mediator dalam PLS

Menurut Baron dan Kenny (1986), peranan variabel sebagai mediator terjadi apabila :
  1. Variasi pada variabel independen mampu menjelaskan secara signifikan variasi dalam variabel mediator (path a)
  2. Variasi pada variabel mediator mampu menjelaskan secara signifikan variasi dalam variabel dependen (path b)
  3. Ketika variabel mediator dikontrol (path a dan path b), hubungan antara variabel independen dan variabel dependen tidak atau signifikan (path c)

04 Desember 2011

UJI WILCOXON

Uji Wilcoxon termasuk dalam pengujian nonparametrik. Pengujian ini dilakukan untuk membandingkan antara dua kelompok data yang saling berhubungan. Uji ini memiliki kekuatan tes yang lebih dibandingkan dengan uji tanda. Asumsi-asumsi untuk uji Wilcoxon. Data yang digunakan setidaknya berskala ordinal.
 
 
Contoh kasus.
Dari 15 orang siswa TK diminta menyusun urutan angka dari yang terkecil sampai yang terbesar. Skor dihitung dari benarnya susunan. Pada hari berikutnya siswa-siswa tersebut diminta kembali untuk menyusun angka tersebut dengan diiringi musik.


Hasil Nilai Urut Angka
Langkah analisis
  1. Klik Analyze>Nonparametric Test>2 Related Sample
  2. Masukkan kedua variabel kekolom Test Pair List
  3. Pilih Wilcoxon, klik Continue
  4. Kemudian OK
Hipotesis :
H0 = Tidak terdapat perbedaan skor yang signifikan terhadap perlakuan tanpa musik dan dengan musik
H1 = Terdapat perbedaan skor yang signifikan terhadap perlakukan tanpa musik dan dengan musik
Kriteria uji : Tolak hipotesis nol (H0) jika nilai signifikansi p-value (<0.05)
Hasil Output SPSS

Hasil Uji Wilcoxon

ANALISIS HIERARCHICAL CLUSTER

" Cluster analysis is technique for grouping individual or object into clusters so that object in same cluster are more like one another than they are like object in other cluster. Specifically the objective is to clasify a sample of entities (individual or object) into a small number mutually exclusive groups based on the similarites among the entities. Cluster analysis usually involves at least two step. The first is the measurement of some form of similarity or association between the entties to determine how many groups really exist in the sample. The second step is to profile the person or variable to determine their composition " (Hair, Anderson, Black, 1995)
 
 
Analisis kluster adalah teknik untuk mengelompokkan individu atau objek menjadi beberapa kelompok tertentu dimana setiap objek yang berada dalam kluster yang sama mempunyai kemiripan satu dengan yang lain dibandingkan dengan anggota kluster yang lain. Secara khusus, tujuan analisis kluster adalah untuk menklasifikasikan entitas sampel (individu atau objek) menjadi sejulah kecil kelompok khusus yang didasarkan pada kemiripan antar entitas. Analisis kluster umumnya membutuhkan dua tahapan. Pertama, mengukur kemiripan atau asosiasi diantara entitas untuk menentukan berapa banyak kelompok yang akan dipakai pada sampel . Kedua, memprofilkan orang atau variabel untuk menentukan posisinya (Hair, Anderson, Tatham, Black, 1995)
Sumber : Yamin dan Kurniawan, 2009

02 Desember 2011

UJI MANN-WHITNEY U

"The Mann-Whitney U test is a nonparametric test for beween-subjects design using two levels of an independent variable scores that are measured at least at ordinal level. It is often used in place of the t test for independent groups when there is an extreme violation of the normality assumption or when the data are scaled at a level that is not appropriate for the t test" (Robert Ho, 2006)
 

Uji Mann-Whitney U adalah tes nonparametrik yang digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan respon dari 2 populasi data yang saling independen ketika data lebih lemah dari skala interval. Uji ini dapat disamakan dengan t test untuk 2 kelompok yang independen ketika terjadi pelanggaran terhadap asumsi normalitas atau skala data tidak sesuai untuk uji t. Formula uji U :

Rumus Mann Whitney

Dimana : U = Nilai Mann Whitney,= Jumlah sampel pertama,  = Jumlah sampel kedua, 1 dan 2 = konstanta, R = Jumlah jenjang sampel.
Contoh kasus
Seorang guru bahasa Inggris ingin mengetahui apakah ada perbedaan nilai kemampuan conversation bahasa Inggris antara siswa laki-laki dan perempuan. Diambil 30 siswa sebagai sampel.
 
Nilai Bahasa Inggris

Langkah analisis :
  1. Klik Analyze > Nonparametric > 2 Sample Independent
  2. Masukkan nilai conversation ke dalam kolom Variable List
  3. Masukkan variabel jenis kelamin ke dalam kolom Grouping
  4. Klik Define group, isi angka 1 dan angka 2. Klik OK
Hipotesis :
H0= Tidak ada perbedaan nilai conversation bahasa Inggris antara siswa laki-laki dan perempuan
H1= Terdapat perbedaan nilai conversation bahasa Inggris antara siswa laki-laki dan perempuan

Kriteria uji : Tolak hipotesis nol (H0) jika nilai signifikan p-value (< 0.05)
Hasil Output SPSS

Nilai Rank  
Hasil Uji Mann Whitney


Oleh karena nilai signifikansi p-value sebesar 0.000 ( < 0.05) maka tolak hipotesis nol (H0). artinya bahwa terdapat perbedaan nilai conversation bahasa Inggris antara siswa laki-laki dan perempuan.

Baca juga :

3. Statistik Non Parametrik

Referensi

Elliot,A.c and Woodward,W.A.(2007).Statistical Analysis Quick References Guidebook: with SPSS Example.London New Delhi: Sage Publications

Field,A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS 3rd. London: Sage Publications

Ho, Robert.(2006).Handbook of Univariate and Multivariate Data Analysis and Interpretation with SPSS.London New York: Chapman & Hall CRC

Landau,S and Everits,B.S.(2004).A Handbook of Statistical Analyses Using SPSS.LOndon New York Washington: CRC Press LLC

Muijs,D.(2004).Doing Quantitative research In Eduaction.LOndon Californis: Sage Publications

Yamin,S dan Kurniawan,H. (2009). SPSS Complete :Teknik Analisis Statistik Terlengkap dengan Sofware SPSS. Jakarta : Salemba Infotek