TUTORIAL STATISTIK: Uji Kesesuaian (Fit) Model Structural Equation Modeling (SEM)

Dalam Structural Equation Modeling (SEM) karenatidak ada ukuran tunggal untuk menguji hipotesis mengenai model, maka diperlukan beberapa jenis fit indeks untuk mengukur derajad kesesuaian model. Jenis fit indeksnya antara lain : Chi-square, cmin/df, The Root Mean square Residual (RMR), Goodness of Fit Index (GFI), Adjust Goodness of Fit Index (AGFI), Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI), Normed Fit Index NFI), Relative Fit Index (RFI), dan Incremental Fit Index (IFI).

1. 𝜒²- Chi-square

Chi Square merupakan ukuran fundamental dari overall fit, jika nilai chi-square kecil maka akan menghasilkan nilai probabilitas (p) yang besar, hal ini menunjukan bahwa input data matrik kovarian antara prediksi dengan observasi sesungguhnya tidak berbeda secara signifikan. Dengan kata lain, pengujian ini nilai chi-square yang rendah akan menghasilkan sebuah tingkat signifikansi yang lebih besar dari 0.05 maka tidak ada perbedaan yang signifikan antara matrik kovarian data dan matrik kovarian yang diestimasi. Chi-Square sangat sensitif terhadap besarnya jumlah sampel yaitu terhadap sampel yang kecil (< 50) dan sampel yang besar (> 500). Oleh karena hal tersebut pengujian chi-square hanya sesuai bila ukuran sampel antara 100 - 300. Nilai chi-square diharapkan rendah dan lebih kecil dari chi-square tabel. Nilai Chi-square diperoleh dari jumlah sampel dan nilai Fmin.

FMin

Nilai chi-square dapat dihitung dengan rumus :

Rumus 𝜒²- Chi-square

Hasil nilai chi-square selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

𝜒²- Chi-square

Hasil pengujian model diperoleh nilai chi-square sebesar 72.779 dan dibandingkan dengan nilai chi-square tabel. Diketahui bahwa nilai chi-square tabel pada taraf signifikansi 5% dan df =71 yaitu sebesar 91.67. Sehingga nilai chi-square model 72.779 < 91.67 chi-square tabel, hasil ini menunjukan bahwa model overal fit.

2. CMIN/DF

CMIN/DF merupakan nilai chi-square dibagi dengan degree of freedom. Indeks ini diperoleh dengan cara CMIN (the Minimum Sample Discrepancy Function) dibagi dengan degree of freedom-nya. Indeks ini sebagai salah satu indikator untuk mengukur fit-nya sebuah model. Dalam hal ini CMIN/DF tidak lain adalah statistic 𝛘² dibagi dengan DF-nya.Sehingga disebut 𝛘²- relatif. 𝛘²- relatif yang tinggi menandakan bahwa adanya perbedaan yang signifikan antara matrik kovarian observasi dan matrik kovarian yang diestimasi. Nilai 𝛘²-relatif < 2.00 model dikatakan fit dan < 3.00 adalah indikasi dari acceptable fit antara model dan data. Hasil nilai CMMIN/DF dari model selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

CMIN/DF

Dalam penelitian ini model menhasilkan CMIN/DF sebesar 1.025 (72.779/71), nilai ini < 2 termasuk fit sehingga dapat disimpulkan bahwa sudah fit antara model dan data sampel.

3. The Root Mean square Residual (RMR)

The Root Mean square Residual (RMR) represents the average residual value derived from the fitting of the variance covariance matrix of the hyphotesized model to the variance covariance matrix of the sample data (Byrne, 2010)

RMR memberi gambaran untuk rata-rata nilai residual antara matrik varian kovarian yang dihipotesiskan dengan kovarians sampel data. Nilai RMR yang rendah adalah baik dan RMR sama dengan nol (0) mengindikasikan a perfect fit model. Untuk menginterpretasikan residual dari ukuran varian kovarian matrik sangat sulit, paling mudah menginterpretasikan nilai residual dari matrik korelasi. Jadi input data dalam bentuk matrik varian kovarian, peneliti tidak perlu menginterpretasikan.

4. Goodness of Fit Index (GFI)

The Goodness of Fit Index (GFI) is a measure of the relative amount of variance and kovariance is 𝙎 that is jointly expalined by 𝜮 (Byrne, 2010). Indeks ini merupakan ukuran relatif jumlah varian dan kovarian dalam matrik kovarian sampel (𝙎 ) yang dijelaskan oleh matrik kovarian populasi (
𝜮). Merupakan ukuran non statistikal antara rentang (poor fit) 0-1 (perfect fit). Nilai GFI yang diharapkan ≥ 0.9.

Goodness of Fit Index

Dari hasil model di atas dibuktikan bahwa nilai GFI 0.952 > 0.90 artinya bahwa fit model.

5. Adjust Goodness of Fit Index (AGFI)

GFI adalah analog dari R-square dalam regresi berganda. Indeks AGFI merupakan fit indeks di adjust terhadap degree of freedom yang tersedia untuk menguji diterima tidaknya model. Tingkat penerimaan indeks aGFI diharapkan sama dengan 0.90. Nilai besaran antara 0.90 - 0.95 dikatakan model cukup fit (baik) dan nilai indeks > 0.95 model dalam kategori overall model fit. Hasil indeks AGFI selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Adjust Goodness of Fit Index

Indeks AGFI diperoleh dengan rumus sebagai berikut :

Rumus AGFI

Nilai AGFI diperoleh sebesar 0.929 menunjukan bahwa model fit.

6. Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI)

(Byrne, 2010; Mulaik et al (1989) suggested that non significant chi-square statistics and goodness of fit indices in the 0.90s, accompanied by parsimonious fit indices in the 50s, are not unexpected.

Indeks ini mempertimbangkan kompleksitas model yaitu jumlah parameter yang diestimasi. Hasil PGFI dan rumus indeks PGFI selengkapnya disajikan di bawah ini.

Parsimony Goodness of Fit Index

Indeks PGFI diperoleh dengan rumus sebagai berikut :

Rumus PGFI

Nilai PGFI diperoleh sebesar 0.644 menunjukan bahwa model dalam tingkatan cukup fit dengan nilai chi-square sebesar 72.779 (signifikan) dan indeks GFI sebesar 0.952 (signifikan).

7. Normed Fit Index (NFI)

Indeks ini dikembangkan oleh Bentler dan Bonet (1980). Batasan cut off value mendekati 0.95 mengindikasikan bahwa model perfect fit. Hasil Indeks NFI dari hasil model selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Indeks NFI

Nilai NFI diperoleh dengan rumus sebagai berikut :

Rumus NFI

Nilai NFI diperoleh sebesar 0.953 yang menunjukkan bahwa perfect fit model.

8. Relative Fit Index (RFI)

Indeks ini dikembangkan oleh Bollen (1986) adalah sebuah derivat dari NFI dengan nilai koefisien dari 0 - 1, dengan nilai mendekati 0.95 -1 mengindikasikan superior fit. Hasil indeks RFI , cmindf-model dan cmindf-indepeden dari model selengkpanya disajikan pada tabel di bawh ini.

RFI dan CMINDF

Indeks RFI diperoleh dengan rumus sebagai berikut :

Rumus Relative Fit Index

Nilai RFI diperoleh sebesar 0.940 menunjukan bahwa superior fit model.

9. Incremental Fit Index (IFI)

Indeks ini dikembanghkan oleh Bollen (1986) bertujuan menjelaskan isu parsimoni model (sederhana suatu model) dan ukuran sampel yang digunakan. Indeks mendekati 1.0 menunjukan model fit. Hasil indeks IFI dari model selngkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.