Cara Mengatasi Data Tidak Normal Multivariate dengan Bootstraping

Model SEM dengan estimasi Maximum Likelihod (ML) dan Generally  Least Squares (GLS) mensyaratkan asumsi data berdistribusi normal multivariat. Menurut West et all (1995) ditemukan dalam metode SEM dengan data non normal mulktivariat antara lain :

1. Data semakin meningkat non normal distribusinya, maka chi-square yang dihasilkan dari estimasi ML dan GLS akan semakin besar.
2. Jika sampel semakin kecil/menurun dan non normal meningkat, maka analisis menghasilkan improper solution (jawaban tidak sesuai).
3. Akan menghasilkan nilai under estimate pada indeks Tucker Lewis Index (TLI) dan Comparative Fit Index (CFI).
4. Akan menghasilkan spuriously low standard error dengan tingkat under estimate berkisar dari moderat ke kuat.

 

 Dari hasil analisis dengan data non normal akan berakibat bahwa regression path atau faktor kovarian akan signifikan karena standar eror yang under estimate, meskipun untuk populasinya tidak signifikan.

Cara untuk mengatasi adanya data non normal secara multivariate dengan menggunakan prosedur "Bootstrap". Prosedur bootstrap ini dikenalkan pertama kali oleh Elfron (1979 dan 1982) kemudian dikembangkan oleh Kotz dan Johnson (1992). Prosedur bootstrap merupakan prosedur pensamplean kembali atau resampling dimana  sample asli atau original diperlakukan sebagai populasi. Jadi peneliti menciptakan multiple sampel dari original data base sebagai ukuran sampel yang sama dengan sampel asli yang diambil secara acak dengan replacement. Perhatikan model customer delight pada gambar model di bawah ini. 

Model Customer Delight

Hasil analisis SEM pada model di atas menghasilkan nilai chi-square sebesar 72.194 dan probabilitas sebesar 0.002. Nilai chi-square masih tinggi dan menghasilkan nilai probabilitas yang masih signifikan. Diharapkan nilai chi-square rendah atau lebih kecil dari chi-square tabel 56.94 pada DF = 41 dan taraf signifikansi 5%. Dengan hasil ini chi-square yang mash tinggi dan probabilitas ( < 0.05) maka model belum fit diterima karena masih ada perbedaan antara matrik kovarian sampel (S) dengan matrik kovarian populasi (sigma). Sedangkan nilai indeks goodness of fit yang lain seperti AGFI sebesar 0.960, GFI 0.975, CFI 0.993, TLI 0.991 dan RMSEA 0.991 sudah memenuhi kriteria model fit.

Model yang belum fit ini dapat disebabkan karena data tidak berdistribusi normal yang mana estimasi Maximum Likelihood (ML) mengasumsikanm data berdistribusi normal. Hasil pengujian normalitas data selenghkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Normalitas Data

Pada tabel di atas menunjukan bahwa nilai kurtosis multivariat sebesar 130.471 dan nilai critical ratio (CR) sebesar 86.255. Nilai CR yang didapat sebesar 86.255 masih lebih tinggi dari kriteria normalitas data yaitu ±2.58

Selanjutnya kita akan melakukan metode estimasi dengan prosedur "Bootstraping". Langkah dari prosedur ini sebagai berikut :

1. Pilih View lalu pilih Analyze properties
2. Pilih Bootstrap dan centang Perform Bootstrap dengan 500 (number of bootstrap samples), centang Bias-corrected confidence intervals dengan 90 (BC confidence level), centang Bootstrap ML, centang Bollenstine bootstrap.
3. kemudian Analyze dan Calculate Estimate.

Menu Seting Bootstrap

Hasil pengujian Bootstrap Bollen Stine selengkapnya sebagai berikut :

Output Bollen Stine Bootstrap

Dari hasil 500 sampel bootstrap terdapat 304 sampel yang fit sebagai sampel dan 196 yang tidak sesuai (failed). Sehingga pengujian Bollen stine bootstrap menghasilkan nilai probabilitas (p) sebesar 0.393 (196/304). Hasil ini berbeda dengan original sampel tanpa bootstrap yang manghasilan nilai chi-square 72.94 dengan probabilitas (p) sebesar 0.002. Sehingga dengan hasil bollen stine bootstrap nilai probabilitas (p) 0.393 (> 0.05) maka model fit dapat diterima. Selain menghasilkan nilai probabilitas, pengujian bollen stine bootstrap juga memberikan output bootstrap distribution. Distribusi ini berbentuk histogram yang menggambarkan discrepancy (kesenjangan) antara sampel kovarian sampel (S) dengan matrik kovarian populasi (sigma). 

Berikut hasil histogram ML Discrepancy :

Distribution ML Discrepancy

Baca juga :

1. Evaluasi Asumsi Pada SEM

2. Konseptualisasi dan Transformasi Model SEM

3. Uji Fit Model SEM

Referensi :

Byrne, B. M.(2016). Structural Equation Modeling With AMOS. New York : Taylor & Francis
Coller, J.E.(2020). Aplied Structural Equation Modeling Using AMOS : Basic to Advanced Techniques. New York : Taylor & Francis
Ghozali, I. (2011). Model Persamaan Struktural  Konsep dan Aplikasi Dengan Program AMOS 19. Semarang : Badan Penerbit Universitas Diponegoro