Identifikasi Model Structural Equation Modeling

Identifikasi model structural equation modeling (SEM) yaitu mengenai kemampuan model untuk menghasilkan serangkaian nilai parameter yang unik dan konsisten terhadap data. Parameter unik yang dihasilkan ini disebut dengan "model identified" sehingga parameter dapat diestimasi dan dapat diuji. Seperti kita ketahui dalam model SEM, input data dapat dilakukan dalam bentuk matrik varians dan kovarians ataupun matrik korelasi. Matrik kovarian berisi nilai varians dan kovarians dari data sample yang kita miliki. Banyaknya nilai varian dan kovarian dalam matrik kovarians ini dinamakan dengan "sample moment" atau "data point". Sekarang mari kita lihat bentuk sample moment atau data point dari model CFA Minat Kunjungan Ulang yang memiliki 5 indikator (X1 -X5).

Sample moment varians kovarians

 

Pada tabel matrik varians kovarians di atas menunjukkan bahwa banyaknya nilai varians adalah 5 dan nilai kovarians ada 10 jadi banyaknya sample moment atau data point : 15. Dapat disimpulkan bahwa dari 5 indikator akan menghasilkan 15 sample moment dalam bentuk matrik varian dan kovarians. Begitu juga apabila input data dalam bentuk matrik korelasi akan mengjasilkan 15 sample moment yang berisi nilai-nilai korelasi antar indikator.

Langkah menghitung sample moment dari 5 indikator (observeb variable) dalam model dapat dilakukan perhitungan dengan rumus sebagai berikut :

Sample moment = p(p+1)/2, dimana p adalah banyaknya indikator. Jika indikator ada 5 maka : 5(5+1)/2 = 15 sample moment (sama seperti contoh di atas).

Jumlah estimasi parameter yang dihasilksan sebagai berikut :

Estimasi parameter

 

Seperti terlihat pada tabel di atas banyaknya estimasi parameter adalah 10 dimana :

• 4 weight yaitu nilai loading faktor X2, X3, X4 dan X5
• 6 variances yaitu 1 variance variabel laten "Minat Kunjungan Ulang" dan 5 eror variance e1,e2, e3, e4 dan e5.

Dari hasil perhitungan sample moment dan estimasi parameter maka diperoleh nilai degree of fredom (df) sebagai berikut :

Df = sample moment - parameter yang diestimasi
    = 15 - 10
    = 5

Jadi sebuah model SEM dapat diketahui dalam tiga (3) identifikasi model yaitu :

1. Model Under-identified

Model ini dihasilkan karena jumlah parameter yang diestimasi lebih besar daripada jumlah sample moment atau data point atau varian dan kovarian data. Hal ini terjadi karena informasi yang berasal dari data point atau sample moments yang tidak cukup dan mengakibatkan derajat kebebasan/degree of freedom (df) bernilai negatif. Ketidakcukupan jumlah sample moment ini maka model yang dikembangkan tidak teridentifikasi.

2. Model Just-identified

Model ini jumlah sample moment sama jumlahnya dengan jumlah parameter yang diestimasi. Meskipun model ini menghasilkan solusi yang unik untuk parameter yang diestimasi, karena nilai df sebesar (nol) maka secara statistik model yang dihasilkan tidak dapat teridentifikasi.

3. Model Over-identified

Model ini jumlah sample moment memiliki jumlah yang lebih banyak dibandingkan dengan parameter yang diestimasi. Sehingga nilai degree of freedom (df) adalah positif. Model yang seperti inilah yang memberikan solusi unik dan diharapkan dalam pengujian model sehingga dinamakan "model over-identified" atau model dapat teridentifikasi. Model over-identified seperti contoh di atas (model CFA Minat Kunjungan Ulang).

Baca juga :

1. Evaluasi Asumsi Model SEM

2. Regresi Berganda Dengan AMOS

3. Uji Normal Pada Model SEM

Referensi :

Byrne,B.M. (2010). Structural Equation Modeling with AMOS: Basic Concepts, Applications, and Programming 2nd. New York: Rouledge Taylor & Francis 

Ferdinand, A. (2014). Structural Equation Modeling Dalam Penelitian Manajemen. Semarang. Badan Penerbit Universitas Diponegoro

Kline,R.B. (2011). Principles and Practice of Structural Equation Modeling 3rd. New York London: Guilford Press

Loehlin,J.C. (2004). Latent Variable Modeling 4th: an Introduction to factor,path, and structural equation analyisis. New Jersey London: Lawrence Erlbaum Association

Maruyama,G.M. (1997). Basics of Structural Equation Modeling. London New York: Sage Publication

Mulaik,S. (2009). Linear Causal Modeling with Structural Equations. London New York: CRC Press

Muller,R.O. (1996). Basic Principles of Structural Equation Modeling : An Introduction of Lisrel and EQS. New York: Springer

Raykov,T and Marcoulides,G.A. (2006). A First Course in Structural Equation Modeling 2nd. New Jersey London: Lawrence Erlbaum Associates

Schumacker,R.E And Lomax, R.J. (2010). A Beginner's Guide Structural Equation Modeling 3rd. New Jersey London:Lawrence Erlbaum Associates

UJI KRUSKALL-WALLIS

Uji Kruskall-Wallis sama halnya seperti analisis varians (ANOVA) akan tetapi uji ini tidak memerlukan adanya asumsi distribusi normal. Prosedur pengujian Kruskall-Wallis dilakukan untuk menganalisa data tiga atau lebih sampel independen. Metode ini diperkenalkan oleh dua pakar statistika William H. Kruskall dan Allen Wallis pada tahun 1952.

 

Formula sebagai berikut :

Rumus Uji Krusskal Wallis

Dimana :

H     = nilai hasil perhitungan
  = kuadrat jumlah jenjang secara keseluruhan
n     = jumlah sampel keseluruhan
  = jumlah sampel pada tiap kelompok
12, 1, dan 3 = merupakan konstanta.

Contoh kasus

Seorang manajer penjualan mesin traktor pertanian ingin mengetahui apakah penjualan traktor di cabang toko yang berada di tiga kota yaitu Kebumen, Solo dan Semarang terdapat perbedaan dalam penjualan mesin traktor. Data penjulan ketiga cabang toko disajikan sebagai berikut :

Data Penjualan di 3 Kota

Keterangan.

1 = Kebumen

2 = Solo

3 = Semarang

Hipotesis

H0 = Tidak ada perbedaan penjualan traktor pertanian antara kota kebumen, Solo dan Semarang

H1 = Ada perbedaan penjualan traktor pertanian antara kota Kebumen, Solo dan Semarang

Langkah-langkah pengujian dengan Sofware Minitab.

1. Stat > Nonparametrics > Kruskal-Wallis
2. Masukkan variabel Penjualan ke kolom Response dan Kota ke kolom Factor
3. Kemudian OK

Hasil output

Hasil Uji Kruskal Wallis

Hasil output menunjukkan bahwa di kota Kebumen nilai median dari penjualan traktor sebesar 98 unit, average rank (rata-rata) sebesar 30,7 dan nilai Z (normal) 0.06. Untuk penjualan di kota Solo nilai median penjualan traktor 96 unit, average rank (rata-rata) 26,9 dan nilai Z -1.13. Sedangkan penjulan dikota Semarang nilai median 101,5 unit, average rank 33,5 dan nilai Z sebesar 1.07.

Nilai H yang didapat sebesar 1,61 dan probabilitas (p) sebesar 0.447. Kriteria pengujian dengan membandingkan nilai H  (chi-square) statistik dengan chi-square tabel. Jika nilai chi-square statistik (H) < chi-square tabel maka terima H0 (Hipotesis null). Nilai chi-square tabel pada taraf signifikansi 5% dan df (degree of freedom) 2 sebesar 5,991. Karena nilai chi-square statistik (H) 1,61 < 5,991 chi-square tabel maka terima hipotesis nul (H0). Hal ini didukung juga dengan nilai (p) yang di peroleh sebesar 0.447 > 0.05. Kesimpulan : Tidak ada perbedaan penjualan traktor pertanian antara kota Kebumen, Solo dan Semarang.

Baca juga :

1. Uji McNemar

2. Uji Friedman

3. Uji Q Cochran

Referensi :

Alan Bryman and Duncan Cramer. (2005). Quantitatif Data Analysis with Minitab : A guide for Sosial Scientists. London : Taylor and Francis e-library.

Elliot,A.C and Woodward,W.A. (2007). Statistical Analysis Quick References Guidebook: with SPSS Example.London New Delhi : Sage Publications

Field,A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS 3rd. London : Sage Publications

Fikri Lukiastusi dan Muliawan Hamdani. (2012). Statistika Non Parametris : Aplikasinya dalam Bidang Ekonomi dan Bisnis.Yogyakarta : CAPS.

Ho, Robert. (2006). Handbook of Univariate and Multivariate Data Analysis and Interpretation with SPSS.London New York : Chapman & Hall CRC

Neil. J Salkind. 2007. Encyclopedia Measurement and Statistics. Volume 1. Sage Publications.

Landau,S and Everits,B.S. (2004).A Handbook of Statistical Analysis Using SPSS. London New York Washington : CRC Press LLC

Muijs,D. (2004). Doing Quantitative research In Education. London California : Sage Publications

Yamin,S dan Kurniawan,H. (2009). SPSS Complete : Teknik Analisis Statistik Terlengkap dengan Sofware SPSS. Jakarta : Salemba Infotek

Uji Inner Model PLS Path-Modeling

Uji Inner Model dilakukan untuk menguji hubungan antara konstruk eksogen dan endogen yang telah dihipotesiskan sebelumnya. untuk menghasilkan nilai-nilai pengujian inner model, langkah di SmartPLS dilakukan dengan metode bootstraping. Uji Iner Model disebut juga dengan uji struktural. Ada beberapa uji dalam Inner Model yaitu :

 

Nilai

seperti halnya pada regresi linier yaitu kemampuan konstruk eksogen menjelaskan variasi pada konstruk endogen. Ada 3 kriteria nilai yaitu : 0.67 artinya  baik, 0.33 artinya moderat dan 0.19  (lemah).

Estimasi Koefisien Jalur

Nilai estimasi  koefisien jalur antara konstruk harus memiliki nilai yang signifikan. Signifikansi hubungan dapat diperoleh dengan prosedur Bootstrapping atau Jacknifing. Nilai yang dihasilkan berupa nilai t-hitung yang kemudian dibandingkan dengan t-tabel. Apabila nilai t-hitung > t-tabel (1.96) pada taraf signifikansi ( 5%) maka nilai estimasi koefisien jalur tersebut signifikan. Jika pakai taraf signifikansi 10%, nilai t-valuel 1,65. Sedangkan taraf signifikansi 1% maka nilai t-value 2,58.

Effect Size ()
Effect size dilakukan untuk mengetahui perubahan nilai pada konstruk endogen. Perubahan nilai menunjukan pengaruh konstruk eksogen terhadap konstruk endogen apakah memiliki pengaruh yang subtantif. Nilai effect size 0,02 kategori kecil, 0,15 masuk kategori menengah dan 0,35 kategori besar.
Formula effect size (),

Rumus Effect size

Dimana :
= Nilai yang diperoleh ketika konstruk eksogen dimasukkan ke model
= Nilai yang diperoleh ketika konstruk eksogen dikeluarkan dari model.

Relevansi Prediksi ()

Nilai berguna untuk validasi kemampuan prediksi model. Model ini hanya cocok dilakukan pada konstruk endogen yang mempunyai indikator reflektif. Nilai relevansi prediksi jika < 0 menunjukkan konstruk laten eksogen baik sebagai variabel penjelas yang mempu memprediksi konstruk eksogennya. Uji ini dikenal dengan uji Stone Geisser.

Formula uji 

Uji Stone Geisser

Dimana, D adalah Omission Distance, E = sum of squares of prediction errors, O adalah sum of squares of observation. Nilai diatas nol membuktikan bahwa model mempunyai prediksi relevansi.

Goodness of Fit (GoF)
Pengujian ini dilakukan untuk validasi model secara keseluruhan yaitu gabingan inner model dan outer model. Nilai GoF diperoleh dari average communalities index dikalikan dengan model. Formula uji seperti dibawah ini :

Uji GoF

Dimana :
adalah average communalities

adalah rata-rata nilai

Baca juga :

1. Mengenal Generalized Structured Component Anaysis

2. Uji Outer Model Pada PLS

3. Model Multi Group Analysis MGA

Referensi :

Ghozali, I. (2011). Structural Equation Modeling Metode Alternatif dengan Partial Least Square PLS edisi 3. Semarang : Badan Penerbit Universitas Diponegoro

Henseller, J.,Ringle,C.M and Sinkovics.R.R. (2009). The Use of Partial Least Squares Path Modeling in International Marketing : Advances in International Marketing (20).pp.277-319.

Lohmoller,J.B. (1989). Latent Variables path Modeling with partial Least Squares. Berlin, Heidelberger : Springer

Michael, H., and Andreas, M.K. (2004). A Beginner's Guide to Partial Least Square Analysis. Lawrence Erlbaum Association, Inc.

Vincenzo, et al. (2010). Handbook of Partial Least Square. Berlin, Heidelberg : Springer-Verlag.

Uji Outer Model Pada PLS-Path Modeling

Dalam model SEM yang berbasis varian atau PLS-Path Modeling, model ini terdiri dari Outer model  (model pengukuran) dan Inner model (model structural ). Dengan demikian evaluasi  model pada PLS-PM juga terdiri 2 tahap yaitu evaluasi outer model dan Inner Model. Hal yang perlu diperhatikan dalam menggunakan PLS-PM adalah tidak adanya suatu kriteria statistik yang mampu menilai secara keseluruhan suatu model sehingga peneliti tidak mampu melakukan analisa inferensi untuk menguji kelayakan model. Sebagai alternatif, uji nonparametrik melalui metode re-sampling seperti Jackknifing dan Bootstrapping bisa digunakan pada estimasi suatu model yang dihasilkan.

 

OUTER MODEL

Pada outer model kita kenal 2 tipe/jenis hubungan indikator pada konstruknya, maka pengujian dilakukan sesuai dengan bentuk indikatornya yaitu indikator reflektif dan indikator formatif.

• INDIKATOR REFLEKTIF

Loading Faktor

Nilai ini menunjukan korelasi antara indikator dengan konstruknya. Indikator dengan nilai loading yang rendah menunjukan bahwa indikator tersebut tidak bekerja pada model pengukurannya. nilai loading yang diharapkan > 0.7.

Cross Loading
Nilai ini merupakan  ukuran lain dari validitas diskrimanan. Nilai yang diharapkan bahwa setiap indikator memiliki loading lebih tinggi untuk konstruk yang diukur dibandingkan dengan nilai loading ke konstruk yang lain.

Composite Reliability

Nilai ini menunjukan internal consistency yaitu nilai composite reliability yang tinggi menunjukan nilai konsistensi dari masing-masing indikator dalam mengukur konstruknya. Nilai CR diharapkan > 0.7.

Formula Composite Reliability :

Rumus Composite Reliability

Dimana  adalah component loading ke indikator dan  .

Average Variance Extracted (AVE)
Nilai AVE digunakan untuk mengukur banyaknya varians yang dapat ditangkap oleh konstruknya dibandingkan dengan variansi yang ditimbulkan oleh kesalahn pengukuran. Nilai AVE harus lebih besar (> 0.5). Formula AVE :

Rumus AVE

Dimana  adalah component loading ke indikator dan  

• INDIKATOR FORMATIF

Pada model hubungan formatif, outer weight (penimbang) setiap indikator dbandingkan satu dengan yang lain untuk menentukan indikator yang memberikan kontribusi terbesar dalam satu konstruk. Pada alpha 5 % indikator dengan penimbang terkecil (t-statistik > 1.96). Selain signifikansi nilai weight, evaluasi dilakukan apakah terdapat multikolinieritas pada indikatornya. Untuk mengujinya dengan mengetahui nilai Variance Inflation factor (VIF). Nilai VIF < 10 mengindikasikan tidak terdapat multikolinieritas.

Dalam pengujian nilai weight akan sering didapatkan nilai weight yang tidak signifikan, dengan menghilangkan indikator satu indikator formatif tersebut akan menjadi masalah yang sangat serius karena akan mengubah makna dari konstruk formatif tersebut. Sebagai solusinya, jika nilai weight tidak signifikan dan nilai loading faktor > 0.5 maka indikator tersebut masih bisa dipertahankan. tetapi jika nilai weight tidak signifikan dan nilai loading faktor < 0.5, maka indikator tersebut dapat dikeluarkan dari model dengan persyaratan dukungan teori yang ada. 

Ketidaksignifikansi weight ini dapat disebabkan dari problem multikolinieritas, banyaknya indikator dan adanya nilai weight positif dan negatif (suppresor effect).

Baca juga :

1. Peranan Mediator Dalam PLS

2. Uji Inner Model dalam PLS

3. Model Multi Group Analysis MGA

Referensi :

Ghozali, I. (2011). Structural Equation Modeling Metode Alternatif dengan Partial Least Square PLS edisi 3. Semarang : Badan Penerbit Universitas Diponegoro

Henseller, J.,Ringle,C.M and Sinkovics.R.R. (2009). The Use of Partial Least Squares Path Modeling in International Marketing : Advances in International Marketing (20).pp.277-319.

Lohmoller,J.B. (1989). Latent Variables path Modeling with partial Least Squares. Berlin, Heidelberger : Springer

Michael, H., and Andreas, M.K. (2004). A Beginner's Guide to Partial Least Square Analysis. Lawrence Erlbaum Association, Inc.

Vincenzo, et al. (2010). Handbook of Partial Least Square. Berlin, Heidelberg : Springer-Verlag.

Uji McNemar

Uji McNemar diperkenalkan oleh seorang ahli psikologi bernama Quinn McNemar pada tahun 1947. Uji ini digunakan untuk penelitian yang membandingkan sebelum dan sesudah peristiwa/treatment dimana tiap objek digunakan sebagai pengontrol dirinya sendiri ( i.e. evaluating repeated measurements of the same objects using them as their own control). Uji dilakukan pada 2 kelompok sampel yang berhubungan, skala pengukurannya berjenis nominal (binary respon) dan untuk crosstabulasi 2x2.

Formula uji MacNemar sebagai berikut :

Rumus McNemar

Dimana :

  = Nilai khai-kuadrat hasil perhitungan
A    = Objek yang menampilkan perubahan jawaban dari positif menjadi negatif
D    = Objek yang menampilkan perubaha jawaban dari negatif menjadi positif
2     = konstanta

Contoh Kasus

Diambil sampel 50 orang, mereka diminta untuk mennetukan pemlihan Kepala Desa yang akan dipilihnya. Data diambil sebelum dan sesudah debat dari 2 calon Kepala Desa. Calon A diwakili angka 1 dan calon B diwakili angka 2. Ingin diketahui apakah terdapat perbedaan atau perubahan pilihan terhadap calon Kepala Desa setelah debat dilakukan ? Data sebagai berikut :

Data Hasil Debat Calon Kepala Desa

Langkah-langkah SPSS :

1. Klik Analyze > Nonparametrik Test > 2 Related samples
2. Masukkan kedua variabel ke dalam kolom Test Pairs List
3. Pilih Mcnemar, OK

Hipotesis :

H0 = Tidak terdapat perubahan yang signifikan pemilihan kepala desa sebelum dan sesudah debat

H1 = terdapat perubahan yang signifikan pemilihan Kepala Desa sebelum dan sesudah debat.

Kroteria uji : Tolak H0 jika nilai p-value < 0.05.

Hasil output SPSS terlihat di bawah ini.

Hasil Uji McNermar

Hasil Output SPSS di atas, nilai Chi-square sebesar 21.841 dan signifikansi p-value sebesar 0.000. Karena nilai sig.p-value 0.000 < 0.05 maka tolak hipotesis nol yang artinya ada perubahan yang signifikan pemilihan kepala desa sebelum dan sesudah debat dilakukan.

Baca juga :

1. Uji Friedman

2. Uji Q Cochran

3. Uji Sign Test

Referensi :

Elliot,A.C and Woodward,W.A. (2007). Statistical Analysis Quick References Guidebook: with SPSS Example.London New Delhi : Sage Publications

Field,A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS 3rd. London : Sage Publications

Ho, Robert. (2006). Handbook of Univariate and Multivariate Data Analysis and Interpretation with SPSS.London New York : Chapman & Hall CRC

Landau,S and Everits,B.S. (2004).A Handbook of Statistical Analysis Using SPSS. London New York Washington : CRC Press LLC

Muijs,D. (2004). Doing Quantitative research In Education. London California : Sage Publications

Yamin,S dan Kurniawan,H. (2009). SPSS Complete : Teknik Analisis Statistik Terlengkap dengan Sofware SPSS. Jakarta : Salemba Infotek

UJI FRIEDMAN

Pengujian dengan uji Friedman sama sepertidalam uji analisis dua arah dalam statistik parametrik. Uji ini diperkenalkan oleh Milton Friedman tahun 1937 dan termasuk dalam uji nonparametrik yang tidak membutuhkan asumsi distribusi normal dan varians populasi tidak diketahui.  Skala data yang digunakan dapat berupa ordinal. Uji Friedman merupakan alternatif yang dilakukan apabila pengujian dalam ANOVA tidak terpenuhi asumsi-asumsi seperti tersebut di atas. Setiap sampel mendapatkan perlakukan yang berbeda (repeated measurement). Pegambilan data pada setiap sampel dilakkan sebelum (pre test) dan sesudah (post test).

Formula uji Friedman

Rumus Uji Friedman

Dimana :

   = Nilai khai-kuadrat jenjeng dua arah Friedman
n      = jumlah sampel
k      = banyaknya kelompok sampel
1,3, 12 = konstanta

Contoh kasus.

Suatu metode diet penurunan berat badan yaitu meode DASH (Dietary Approaches to Stop Hipertension) diuji coba terhadap 10 orang sebagai sampel. metode ini bertujuan menurunkan tekanan darah. Pelaku diet tidak berpantang terhadap makanan dan hanya memperbanyak sayuran dan buah-buahan. Untuk menguji apakah metode ini efektif menurunkan berat badan, dilakukan uji coba terhadap 10 orang. Pengukuran berat badan dilakukan sebelum program diet, 1 minggu melakukan program diet DASH dan 2 minggu kemudian. Apakah terdapat perbedaan antara ketiga kelompok sampel tersebut? Data sampel sebagai berikut :

Data Sampel

Langkah-langkah dalam SPSS

Pada langkah pertama, akan diuji normalitas data dengan uji Kolmogorov Smirnov. Hasilnya sebagai berikut.

Uji Normalitas

Pada tabel uji Kolmogorov-Smirnov di atas, nilai signifikansi pada sampel sebelum diet sebesar (0.152), minggu 1 (0.002) dan minggu 2 (0.200). Hanya kelompok sampel sebelum diet dan sampel minggu 2 yang berdistribusi normal sedangkan kelompok sampel minggu 1 tidak berdistribusi normal. Oleh karena tidak terpenuhi asumsi normal pada semua kelompok sampel maka digunakan uji Friedman.

Langkah-langkah :

• Analyze Pilih Nonparametrics kemudian K Related  Samples
• Masukkan variabel Sebelum diet, Minggu 1 dan Minggu 2 ke Test Variables
• Pada pilihan test type centang pilihan Friedman
• Pada menu Statistics, centang pilihan Descriptive, kemudian OK

Langkah Uji Friedman

 Hasil Output SPSS sebagai berikut.

Nilai Mean Rank

Nilai rata-rata rank berat badan merupakan nilai bukan sebenarnya, tetapi dilakukan rangking terhadap data aktual. Nilai mean rank sebelum diet sebesar 2.40 pada minggu 1 nilai mean rank turun menjadi 2.25 sedangkan pada minggu 2 nilai mean rank turun lagi menjadi 1.35.

Nilai Chi-Square

Hasil uji Friedman, nilai chi-square sebesar 6,973. Nilai df=2 (k-1), dimana k adalah banyaknya kelompok sampel yaitu 3 sampel, sedangkan nilai signifikansi p-value 0,031. Karena nilai p-value 0,031 lebih kecil dari 0,05 maka kesimpulannya adalah terdapat perbedaan nilai rata-rata rank antara sebelum diet, diet minggu 1 dan diet minggu 2.

Untuk menguji atau membandingkan antara 2 kelompok, misalnya sampel sebelum diet dengan diet minggu 1, sebelum diet dan minggu 2 atau diet minggu 1 dengan minggu 2 dapat dilakukan dengan uji Post Hoc.

Baca juga :

1. Uji sign test

2. Uji Run test

3. Uji Q-Cochran

Referensi :

Elliot,A.C and Woodward,W.A. (2007). Statistical Analysis Quick References Guidebook: with SPSS Example.London New Delhi: Sage Publications

Field,A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS 3rd. London: Sage Publications

Ho, Robert. (2006). Handbook of Univariate and Multivariate Data Analysis and Interpretation with SPSS.London New York: Chapman & Hall CRC

Landau,S and Everits,B.S. (2004).A Handbook of Statistical Analysis Using SPSS. London New York Washington: CRC Press LLC

Muijs,D. (2004). Doing Quantitative research In Education. London California: Sage Publications

Yamin,S dan Kurniawan,H. (2009). SPSS Complete : Teknik Analisis Statistik Terlengkap dengan Sofware SPSS. Jakarta : Salemba Infotek