22 Mei 2013

UJI FRIEDMAN

Pengujian dengan uji Friedman sama sepertidalam uji analisis dua arah dalam statistik parametrik. Uji ini diperkenalkan oleh Milton Friedman tahun 1937 dan termasuk dalam uji nonparametrik yang tidak membutuhkan asumsi distribusi normal dan varians populasi tidak diketahui.  Skala data yang digunakan dapat berupa ordinal. Uji Friedman merupakan alternatif yang dilakukan apabila pengujian dalam ANOVA tidak terpenuhi asumsi-asumsi seperti tersebut di atas. Setiap sampel mendapatkan perlakukan yang berbeda (repeated measurement). Pegambilan data pada setiap sampel dilakkan sebelum (pre test) dan sesudah (post test).
Formula uji Friedman


Rumus Uji Friedman

Dimana :

   = Nilai khai-kuadrat jenjeng dua arah Friedman
n      = jumlah sampel
k      = banyaknya kelompok sampel
1,3, 12 = konstanta

Contoh kasus.
Suatu metode diet penurunan berat badan yaitu meode DASH (Dietary Approaches to Stop Hipertension) diuji coba terhadap 10 orang sebagai sampel. metode ini bertujuan menurunkan tekanan darah. Pelaku diet tidak berpantang terhadap makanan dan hanya memperbanyak sayuran dan buah-buahan. Untuk menguji apakah metode ini efektif menurunkan berat badan, dilakukan uji coba terhadap 10 orang. Pengukuran berat badan dilakukan sebelum program diet, 1 minggu melakukan program diet DASH dan 2 minggu kemudian. Apakah terdapat perbedaan antara ketiga kelompok sampel tersebut? Data sampel sebagai berikut :

Data Sampel


Langkah-langkah dalam SPSS
Pada langkah pertama, akan diuji normalitas data dengan uji Kolmogorov Smirnov. Hasilnya sebagai berikut.

Uji Normalitas

Pada tabel uji Kolmogorov-Smirnov di atas, nilai signifikansi pada sampel sebelum diet sebesar (0.152), minggu 1 (0.002) dan minggu 2 (0.200). Hanya kelompok sampel sebelum diet dan sampel minggu 2 yang berdistribusi normal sedangkan kelompok sampel minggu 1 tidak berdistribusi normal. Oleh karena tidak terpenuhi asumsi normal pada semua kelompok sampel maka digunakan uji Friedman.
Langkah-langkah
  •  Analyze Pilih Nonparametrics kemudian K Related  Samples
  • Masukkan variabel Sebelum diet, Minggu 1 dan Minggu 2 ke Test Variables
  • Pada pilihan test type centang pilihan Friedman
  • Pada menu Statistics, centang pilihan Descriptive, kemudian OK

Langkah Uji Friedman
     Hasil Output SPSS sebagai berikut.

    Nilai Mean Rank

    Nilai rata-rata rank berat badan merupakan nilai bukan sebenarnya, tetapi dilakukan rangking terhadap data aktual. Nilai mean rank sebelum diet sebesar 2.40 pada minggu 1 nilai mean rank turun menjadi 2.25 sedangkan pada minggu 2 nilai mean rank turun lagi menjadi 1.35.

    Nilai Chi-Square

    Hasil uji Friedman, nilai chi-square sebesar 6,973. Nilai df=2 (k-1), dimana k adalah banyaknya kelompok sampel yaitu 3 sampel, sedangkan nilai signifikansi p-value 0,031. Karena nilai p-value 0,031 lebih kecil dari 0,05 maka kesimpulannya adalah terdapat perbedaan nilai rata-rata rank antara sebelum diet, diet minggu 1 dan diet minggu 2.
    Untuk menguji atau membandingkan antara 2 kelompok, misalnya sampel sebelum diet dengan diet minggu 1, sebelum diet dan minggu 2 atau diet minggu 1 dengan minggu 2 dapat dilakukan dengan uji Post Hoc.

    1 komentar:

    AnniE Sihombing mengatakan...

    Terima kasih. Sangat membantu.