Model Regresi dengan Moderasi

Variabel moderator adalah variabel independen yang memperkuat atau memperlemah hubungan sebuah variabel independen lainnya terhadap dependen. Moderasi dikatakan juga sebagai interaksi. Konsep hubungan moderasi banyak diterapkan pada berbagai bidang penelitian seperti psikologi, akuntansi, ekonomi, dan manajemen. 

 

Gambaran model hubungan dengan model moderasi dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

Dalam model di atas ada 3 variabel yaitu variabel stress sebagai independen (X), Dukungan Sodial sebagai moderator (Z) dan Depresi sebagai dependen (Y). Konsep hubungan antara ketiga variabel memberikan gambaran bagaimana Dukungan Sosial mempengaruhi dalam hubungan Stress terhadap Depresi. Pengaruh dukungan Soial ini dapat memperlemah atau memperkuat Stress terhadap Depresi seseorang. Untuk menguji variabel dukungan sosial sebagai moderator digambarkan sebagai berikut :

Konsep Model tanpa moderator

Pada gambar di atas terlihat bahwa Stress (X) memiliki pengaruh (tanda panah) ke Depresi demikian juga untuk Dukungan Sosial (Z) akan mempengaruhi Depresi (Y).

Konsep Model dengan Moderasi

Pada gambar kedua selain Stress (X) dan Dukungan Sosial (Z) memiliki pengaruh terhadap Depresi, ada satu variabel Interaksi yang memiliki arah panah ke Depresi. Interaksi ini merupakan variabel baru yang merupakan hasil perkalian antara Stress (X) dengan Dukungan Sosial (Z).

Dari penerapan model diatas ada beberapa kemungkinan hasil yang diperoleh. Hasil ke-1: variabel dukungan sodial (Z) sebagai independen tidak berpengaruh signifikan terhadap depresi (Y) tetapi variabel interaksi menghasilkan nilai yang signifikan terhadap Depresi (Y). Hasil ke -2 : variabel dukungan sosial (Z) sebagai independen berpengaruh signifikan terhadap Depresi (Y) dan variabel interaksi juga signifikan berpengaruh terhadap Depresi (Y). Hasil ke-3 : variabel dukungan sosial (Z) sebagai independen berpengaruh signifikan terhadap Depresi (Y) dan variabel interaksi tidak berpengaruh signifikan terhadap depresi (Y). Untuk memudakan pengelompokan  hasil pengujian model moderasi selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Ada beberapa jenis variabel moderator antara lain :

Jenis variabel Moderator

Pada tabel di atas memberikan gambaran pengelompokan pada hubungan antara variabel independen terhadap dependen. Apabila kita memiliki variabel independen (X), variabel moderator (Z) dan variabel dependen (Y), ada 4 model yang diperoleh dan dikelompokan ke dalam 4 kuadran supaya lebih mudah memahami konteks hubungan antara ke 3 (tiga) variabel tersebut:

1. Pada Kuadran 1 : jika variabel  Z berhubungan dengan dependen (Y) dan atau variabel independen, akan tetapi tidak ada interaksi antara moderator (Z) dengan independen (X). Maka variabel Z bukan moderator tetapi sebagai variabel independen, intervening, atau eksogen atau anteseden.
2. Pada Kuadran 2 : Jika variabel Moderator (Z) mempengaruhi kekuatan hubungan, tetapi tidak memiliki interaksi dengan independen (X) dan tidak berhubungan signifikan dengan variabel Y. Dalam keadaan ini, residual adalah fungsi moderator. Dengan membagi seluruh sampel menjadi 2 kelompok yang homogen dengan memperhatikan eror variance akan meningkatkan nilai prediktif model. Dalam keadaan ini seperti disebut Variabel Homologizer.
3. Pada Kuadran 3 : Jika variabel Moderator (Z) berinteraksi dengan variabel independen (X) dan atau variabel Y akan tetapi juga berfungsi sebagai prediktor. Dalam keadaan sperti ini disebut Quasi Moderator (moderator semu).
   
4. Pada Kuadran 4 : Jika variabel moderator (Z) tidak berhubungan dengan Variabel dependen (Y) dan juga variabel independen (X). Tetapi moderator (Z) dapat berinteraksi dengan Independen (X). Dalam keadaan seperti ini disebut Pure Moderator (moderator asli).

 Pengujian Variabel Moderasi

Ada 2 pengujian untuk variabel moderator untuk mengidentifikasi yaitu :

1. Analysis sub-groups. Analisis ini digunakan untuk melakukan pengujian jenis moderator homologizer. Dalam analisis ini dilakukan dengan membagi/memecah sampel menjadi 2 kelompok yang didasarkan pada variabel ketiga yang dihipotesiskan sebagai moderator. pembagian kelompok dapat dilakukan berdasarkan kualitatif seperti jenis kelamin, tempat tinggal, status dll. Dapat dilakukan jika data kontinyu atau kuantitatif yang pengelompokannya berdasarkan nilai mean (rata-rata) yaitu kelompok di atas rata-rata dan kelompok di bawah rata-rata.
2. Moderated Regression Analysis (MRA). Model MRA berbeda dengan analisis sub-groups karena MRA mempertahankan integritas sampel sebagai dasar mengontrol pengaruh variabel moderator. Dalam MRA dengan 1 variabel independen (X) maka kita membandingkan 3 persamaan regresi dalam menentukan jenis variabel moderator. Persamaan tersebut adalah :

Rumus Model Regresi dengan Moderasi

  Persamaan 1 : persamaan regresi dengan 1 variabel independen (X) terhadap variabel dependen (Y).

1. Persamaan 2 : persamaan  regresi dengan 2 variabel independen (X) dan moderator (Z) sebagai independen terhadap dependen (Y).
2. Persamaan 3 : persamaan regresi dengan 3 variabel independen : 1 variabel independen (X), 1 variabel moderator (Z) dan 1 variabel interaksi X dan Z.

Jika pada persamaan (2) dan persamaan (3) tidak berbeda signifikan atau B3 = 0; B2 ≠ 0, maka Z bukan variabel moderator tetapi hanya sebagai variabel independen (prediktor).

Jika pada persamaan (1) dan (2) tidak berbeda tetapi berbeda dengan persamaan (3) atau B2 = 0; B3 ≠ 0 disebut Pure Moderator. 

Jika persamaan (1), (2), tidak berbeda satu sama lainnya atau B2  B3 ≠ 0, maka disebut variabel Quasi Moderator.

Dalam melakukan pengujian moderator dengan uji interaksi antara X dan Z dapat dilakukan dengan perkalian baik dengan raw data maupun nilai standard. Tetapi pengujian dengan variabel interaksi ini cenderung dapat menghasilkan nilai multikolinieritas yang tinggi antar independen. Hal ini menyalahi asumsi klasik dalam model regresi ordinary least square (OLS). Ada alternatif lain dalam pengujian model moderator yaitu dengan uji selisih mutlak dan uji residual.

Baca juga :

1. Model Moderator Regression Analysis (MRA)

2. Model Moderator dengan Uji Selisih Mutlak

3. Model Moderator dengan uji residual

Referensi :

Hayes, A.F.(2018).Introduction to Mediation, Moderation, and Conditional Process Analysis.Guilford Press

Imam Ghozali.(2013). Aplikasi Analisis Multivariate Dengan Program IBM SPSS 21 Update PLS Regresi. Badan Penerbit Universitas Diponegoro. Semarang. 

Jose,P.E. (2013). Doing Statistical Mediation & Moderation.New York London: Guildford Press