23 April 2017

Uji Chi-Square Pada Model Structural Equation Modeling (SEM)

χ2 adalah uji statistik perbedaan antara observasi dan estimasi model yang dihasilkan. Perbedaan yang dimaksud antara matriks kovarians sampel dan matriks kovarians populasi. Nilai Chi-square yang kecil dan tidak signifikan adalah nilai yang diharapkan supaya hipotesis nol (H0) diterima. Sehingga antara matrik kovarian sampel (observasi) dan kovarians populasi (estimasi model) tidak signifikan berbeda. Pengujian ini dimaskudkan untuk melihat overall fit dari model.
Untuk menguji overall fit antara matrik kovarians Sampel dan matrik kovarians populasi mengunakan likelihood ratio chi-square statistics. Nilai chi-square yang rendah menghasilkan nilai signfikansi lebih besar dari 0.05 sehingga mengindikasikan bahwa tidak ada perbedaan antara matrik kovarian sampel dan matrik kovarian populasi. Contoh output hasil uji model Kinerja Pelayanan seperti di bawah ini.

Nilai Chi-Square dan Signifikansi
Nilai degree of freedom (df) sebesar 126 berasal dari selisih number of distinct sample moments 171 dengan number of distinct parameters to be estimated 45. Nilai chi-square hitung yang diperoleh 151.305 dan probability level 0.062. Nilai Chi-Square tersebut sudah rendah karena lebih kecil dari chi-square tabel 153.2, dengan df 126 pada taraf signifkansi 5%. Demikian juga nilai signifikansi yang dapat dilihat pada Probability level sebesar 0.062. Dengan hasil ini menunjukkan bahwa antara matrik kovarians sampel dan matrik kovarians populasi tidak ada perbedaan yang signifikan.

Nilai Chi-square tabel pada df 126

CMIN/DF
Nilai χ2 dapat dibandingkan dengan degrees of freedom (df) untuk mendapatkan nilai χ2-relatif sehingga  nilai χ2-relatif yang tinggi menujukkan adanya perbedaan yang signifikan antara matriks kovarians yang diobservasi dan yang diestimasi. Nilai ini diperoleh dengan cara CMIN (The minimum sample discrepancy function) dibagi dengan degree of freedom (df) . Dalam hal ini CMIN/DF tidak lain adalah statistik chi-square (χ2) dibagi DFnya sehingga disebut χ2-relatif. χ2-relatif kurang dari 2.0 adalah indikasi dari acceptable fit antara model dan data.
Dengan contoh hasil di atas, nilai CMIN/DF dapat dihitung : 151,305/126 = 1,20 nilai ini kurang dari 2.0 maka CMIN/DF terpenuhi.

Nilai FMIN
Nilai Ch-Square dapat dihitung dari rumus (N-1)FMIN,dimana N adalah banyaknya jumlah sampel (200). Sehingga nilai Chi-square, (200-1) x 0.760 = 151.24. Perhitungan nilai ini terdapat selisih, lebih rendah dari output Chi-square 151,305.

Tidak ada komentar: