Langkah Analisis Multidimensional Scaling Dengan SPSS

Mulitimendional scaling (MDS) merupakan teknik algorithma yang dilakukan untuk menemukan kordinat titik-titik data dalam ruang dimensi, dimana titik-titik ini bedasarkan kedekatan data (proximity) jarak (distance) antara satu titik dengan titik yang lain.  Tujuan MDS untuk mendapatkan konfigurasi titik-titik data dalam ruang multidimensi yang berdekatan (proximity) jaraknya menunjukkan kesamaan  dengan data observasi.

Contoh Kasus 

Seorang manajer riset  toko A mengetahui toko-toko lainnya yang menjadi saingannya. Atribut yang menjadi penilaian adalah lokasi toko dan pelayanan kasir. Responden diminta memberikan jawaban kuesioner dalam skala 1-5. Skala 1 menunjukkan bahwa toko tersebut saling bermiripan, sedangkan skala 5 sangat tidak bermiripan. Tingkat kemiripan ditunjukkan atribut toko yang diisi responden dan langkah memasukkan ke dalam tabulasi data terlihat pada gambar di bawah ini.

Model Kuesioner Analisis MDS

Untuk data lengkap dapat didownload : Data input MDS

Dua tabel paling atas merupakan jawaban kuesioner responden 1 dan 2. Tabel di bawahnya dalam bentuk excel yang nantinya diproses dalam SPSS. Perhatikan tabel Excel, karena ada 5 toko yang akan dibandingkan maka ada 5 kolom yang masing-masing toko A sampai dengan toko E. Sedangkan baris juga sama ada 5 baris untuk kelima toko tersebut. Untuk pengisian 1 responden membutuhkan 5 baris. Cara melakukan pengisian sebagai berikut :

1. Pada kolom toko A dan baris Toko B diisi dengan angka 3 hasil skor penilaian perbandingan Toko A dan Toko B. Demikian seterusnya untuk baris berikutnya.
2. Pada pertemuan antara kolom Toko A dan Baris Toko A diisi dengan angka 0. Karena satu objek dibandingkan dengan objek itu sendiri, hasilnyan 0. Demikian juga untuk hasil yang lain.
3. Pengisian angka 0 akan membentuk diagonal, di atas diagonal dikosongkan saja.

Langkah Analisis Multidimensional Scaling dengan SPSS 

1. Klik Analyze > Scale > Multidimensional Scaling (Alscal)
2. Masukkan variabel Toko A-Toko E ke dalam kolom Variables
3. Klik Tombol Model, pilih Ordinal dan Individual Differences Euclidian Distance
4. Klik tombol Options, pilih Group plots, kemudian Continue dan Klik OK

Hasil Output  Analisis Multidimensional Scaling dengan SPSS

Output MDS

Untuk menjelaskan penilaian kelayakan model MDS dapat dilihat dari nilai S-stress dan RSQ dengan kategori pemilaian kelayakan model berdasarkan S-stress adalah

Kategori nilai S-Stress

Dengan formula s-stress sebagai berikut :

Rumus S-Stress

Nilai S-stress akan semakin kecil bila  taksiran jarak mendekati nilai jarak data yang sesungguhnya. Nilai S-stress yang didapat sebesar 0.07425 atau 7.25% yang berarti bahwa model cukup memiliki kelayakan yang baik (fit). Demikian nilai RSQ yang cukup tinggi yaitu 0.93170 (93,17%), dimana nilai interpretasi RSQ sama halnya seperti R-square dalam regresi linier.

Grafik Derived Stimulus Configuration

Grafik Derived Stimulus Configuration di atas terdapat pengelompokan toko. Terlihat bahwa toko B mempunyai kemiripan dengan Toko D karena berada dalam kudran yang sama. Sedangkan toko C,toko A dan Toko E tidak memilik kemiripan dengan yang lain karena masing-masing berada dalam kuadran yang berbeda.

Perhatikan analisis dari sudut dimensi 1 (sumbu X) dan dimensi 2 (sumbu Y) :

1. Dimensi 1 : pada gambar terlihat bahwa semakin ke kanan, angka dimensi 1 semakin besar. Terlihat bahwa toko E terletak paling dekat dengan dimensi 1 terbesar, namun toko ini tidak mempunyai kemiripan dengan toko lainnya. Perhatikan toko B dan toko D, walaupun tidak berada dinilai terbesar dimensi 1 tetapi kedua toko tersebut mempunyai kemiripan (dalam satu kuadran). Misalnya. dalam dimensi 1 mengandung atribut lokasi toko dan pelayanan kasir. Artinya atribut tersebut pada toko B dan toko D yang paling membedakan dibandingkan atribut pada toko lainnya.
   
2. Dimensi 2 : pada gambar terlihat bahwa semakin ke atas, maka angka dimensi 2 semakin besar. Terlihat bahwa toko E terletak paling ujung dimensi 2 angka terbesar. Sedangkan toko D terletak dipaling ujung bawah dimensi ini. Toko D mempunyai jarak terdekat dengan toko B dan keduanya dalam satu kuadran.
   

Analisis dimensi 1 dan dimensi 2 diatas harus didukung dengan penelitian sebelumnya. Misalnya dilakukan dengan analisis faktor yang berguna untuk mengelompokkan variabel menjadi beberapa dimensi.

Grafik Derived Subject Weight

Grafik derived subject weight di atas, terlihat posisi ke 11 responden, dapat dibentuk sebuah garis lurus ke kanan bawah. Hal ini memberikan gambaran bahwa responden memiliki konsistensi dalam menilai kemiripan kelima toko tersebut. Grafik ini untuk menguji keselarasan responden dalam penilaian toko.

 

Grafik Scatterplot of Linear Fit

Grafik scatterplot of linear Fit di atas berisi kumpulan koordinat, terlihat titik-titik tidak membentuk berbagi kelompok koordinat sendiri. Titik-titik ini mengerombol ditengah, hal ini membuktikan ada kesamaan sikap responden.

Baca juga : 

1. Multidimensional Scaling (MDS)

2. Analisis Korelasi Kanonical

3. Langkah Analisis MANOVA dengan SPSS

Referensi : 

Cox,T.F and Cox,A.A.(2001).Multidimensional Scaling 2 Edition.Washington: Chapman & Hall/CRC

Haier,J.F,.Black,W.C.,Babin,B.J.,and Anderson,R.E.(2009).Multivariate Data Analysis 7th Edition.Prentice Hall 

Ingwer Borg,I and Groenen,P.J.F.(2005).Modern Multidimensional Scaling 2 editions: Teory and Applications.New York: Springer Science

Yamin, S dan Kurniawan,H.(2009). SPSS Complete :Teknik Analisis Statistik Terlengkap dengan Sofware SPSS. Jakarta : Salemba Infotek  :