Model SEM dengan Indikator Komposit

Dalam prosedur dan analisis model Structural Equation Modeling (SEM) harus memenuhi asumsi-asumsi SEM seperti ukuran sampel, normalitas dan linieritas data, outlier observasi dan juga terpenuhinya asumsi multikolinieritas dan singularitas. Multikolinieritas dan sinngularitas  dapat dideteksi dari nilai determinant matrix covariance. 

Nilai determinan  kovarian yang sangat kecil memberikan indikasi adanya masalah multikolinieritas dan singularitas. Apabila terjadi masalah tersebut maka solusi yang dapat dilakukan dengan mengeluarkan indikator yang meyebabkan singularitas tetapi hal tersebut sangat sulit untuk dilakukan. Oleh karena itu maka solusi yang tepat adalah membuat model dengan indikator komposit (indikator tunggal). Indikator komposit (tunggal) dilakukan dengan menyederhanakan variabel laten dengan multiple indikator menjadi satu indikator komposit yang tentunya dapat dibenarkan secara teoritis dan empiris. Sebagai contoh pada Model Kualitas Pelayanan dibawah ini.

Model Kualitas Pelayanan

Dari model tersebut memberikan output nilai determinant of sample covariance matrix sebesar 0.00 (<0.001), nilai ini sangat kecil sehingga dapat disimpulkan bahwa model mengalami masalah multikolinieritas dan singularitas untuk itu model akan dilakukan dengan menggunakan indikator komposit.

Tabel determinant of sample covariance matrix

Untuk membuat indikator komposit tidak sesederhana dengan hanya membuat nilai rata-rata (mean) dari indikator-indikator dalam satu variabel laten hingga diperoleh satu indikator. Perhitungan dalam membuat indikator komposite dilakukan dengan memperhitungkan nilai standardized loading factor, factor score weight dan error variance. Nilai-nilai tersebut diperoleh dengan membuat model SEM secara full indikator (multiple indikator) terlebih dahulu seperti pada model Kualitas Pelayanan diatas.

Dari hasil perhitungan dalam membuat indikator komposit akan menghasilkan nilai loading factor composite (𝛌c) dan error variance composite (𝞗c). Nilai-nilai tersebut akan dijadikan sebagai nilai konstrain pada masing-masing indikator model komposit. Hasil perhitungan indikator komposit selengkapnya disajikan pada tabel di bawah ini.

Nilai loading factor composite dan error variance composite

Selain mendapatkan nilai loading factor composite dan error variance composite, hasil perhitungan akan memperoleh nilai indikator komposite yang kemudian di beri nama baru sebagai KKComposite, FKComposite, DKComposite dan KPComposite yang dijadikan sebagai data input pada model composit.

Kemudian buat model komposit dengan indikator tunggal dan masukkan nilai loading factor composite sebagai nilai konstrain : pada kompetensi karyawan sebesar 0.645, fasilitas kerja 0.64, disiplin kerja 0.662, kualitas pelayanan sebesar 0.616. Masukkan juga nilai error variance composite pad e1 sebesar 0.054, e2 0.058, e3 0.063, e4 0.043. Pada zeta1 (z1) dikonstrain dengan nilai sebesar 1. Hasil selengkapnya  seperti pada model dibawah ini.

Model dengan nilai konstrain

Hasil running model komposite memperoleh nilai chi-square sebesar 2.685, probabillitas 0.101, AGFI 0.962, GFI 0.996, CFI 0.989, TLI 0.934, dan RMSEA sebesar 0.070. Nilai Goodness of fit model tersebut lebih baik dibandingkan dengan model multiple indikator. Terbukti dari nilai chi-square rendah dan probabilitas yang tidak signifikan yaitu sebesar 0.101 (> 0.05). Hasil selengkpanya disajikan pada model dibawah ini.

Model Komposit Indikator

Hasil output nilai goodness of fit antara model multiple indikator dengan model composite selengkapnya disajikan pada tabel dibawah ini.

Perbandingan goodnes of fit index antara model Multiple indikator dan komposit

Dari hasil model multiple indikator menunjukan bahwa nilai chi-square masih tinggi dan probabilitas masih signifikan (< 0.05) dikatakan tidak fit. Sedangkan untuk indeks AGFI, GFI, CFI, TLI, dan RMSEA sudah fit. Pada model komposit baik nilai chi-square, probabilitas, AGFI, GFI, CFI, TLI dan RMSEA sudah memenuhi kriteria fit model. Jadi  hasil model komposit lebih baik dibandingkan dengan model multiple indikator.

Hasil estrimasi koefisien pengaruh konstrak antara model multiple dan model komposit selengkapnya disajikan pada tabel dibawah ini.

Perbandingan estimasi koefisien antara model multiple indikator dengan komposit

Dari tabel diatas menunjukan bahwa nilai estimasi koefisien pengaruh antara konstrak baik pada model multiple maupun model komposit menunjukan nilai yang tidak jauh berbeda dan juga nilai signifikansi (p) yang dihasilkan.

Kemudian kita lihat output nilai determinant of sample covariance matrix dari model komposiit yng diperoleh sebesar 0.030, nilai ini lebih besar dari 0.001 sehingga model tidak ada masalah multikolinieritas dan singularitas. Hasil selengkapnya disajikan pada matrik dibawah ini.

Nilai determinant of sampel covariance matrix model komposit

Baca juga :

1. Cara Hitung Indikator Composite Untuk Model SEM

2. Uji Kesesuaian Fit Model SEM

3. Penilaian Parameter Estimasi Model SEM

Referensi :

Ghozali, I.(2011).Model Persamaan Struktural Konsep dan Aplikasi Dengan Program AMOS 19.0.Semarang : Badan Penerbit Universitas Diponegoro

Liang, J, et. Al.(1990). Appropriatness of Composites in Structural Equation Models. Journal of Gerontology : Social Sciences, Vol.45 No. 2

Rowe, K. (2006). The Measurement of Composite Variables from Multiple Indicators : Application in Quality Asurance and Accreditation System Childcare. Australian Council for Educational Research. Victoria. Australia.